电阻的并联电路及等效电路说明

两个或两个以上电阻接在电路中相同的两点之间的连接方式，称为电阻的并联电路，如图2-6a所示，其等效电路如图2-6b。

1.并联电路的性质

1）并联电路中各电阻两端的电压相等，且等于电路两端的电压，即

U=U₁=U₂=U₃=…=U_n （2-9）

2）并联电路中的总电流等于各电阻的电流之和，即

I=I₁+I₂+I₃+…+I_n （2-10）

图2-6 电阻的并联电路

a）并联电路 b）等效电路

3）并联电路的等效电阻（即总电阻）的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即

总电阻小于任一并联电阻。

4）并联电路消耗功率的总和等于并联各电阻消耗功率之和，即

电阻值越大，消耗的功率越小。

2.并联电路的分流作用(www.xing528.com)

在并联电路中，电流与电阻值成反比，即电阻值越大的电阻分配的电流越小，反之电流越大。

当两个电阻并联时，I₁和I₂分别为

3.电阻并联的应用

利用电阻并联的分流作用，可扩大电流表的量程。在实际应用中，用电器在电路中通常都是并联运行的，属于相同电压等级的用电器必须并联在同一电路中，这样才能保证它们都在规定的电压下正常工作。

【例2-3】如图2-7所示，电源供电电压U=220V，每根输电导线的电阻均为R₁=1Ω，电路中一共并联100盏额定电压为220V、功率为40W的电灯。假设电灯在工作（发光）时电阻值为常数。试求：

1）当只有10盏电灯工作时，每盏电灯的电压U_L和功率P_L；

2）当100盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压U_L和功率P_L。

图2-7 例2-3图

解 每盏电灯的电阻为R=U²/P=1210Ω，n盏电灯并联后的等效电阻为R_n=R/n。

根据分压公式可得每盏电灯的电压为，功率为。

1）当只有10盏电灯工作时，即n=10，则R_n=R/n=121Ω，因此，，。

2）当100盏电灯全部工作时，即n=100，则R_n=R/n=12.1Ω，。