电压、电位和电动势解析

1.电压

（1）电压的定义

在电路中，使电荷做定向运动形成电流的条件是两点间具有电位差，称之为电压，如图1-7所示。

电压是衡量电场力移动电荷做功能力的物理量。一般规定电场力把单位正电荷从电路中的a点移至b点所做的功称为a、b两点间的电压。设电场力把正电荷Δq从a点移到b点所做的功为ΔW_ab，则a、b间的电压u_ab为

图1-7 电动势与电压

大小和方向都不随时间变化的电压称为直流电压，用U_ab表示，即

在国际单位制中，电压的单位是伏特，简称伏，用大写字母V表示。为使用方便，通常大电压以千伏（kV）为单位，小电压以毫伏（mV）或微伏（_μV）为单位，其关系为1kV=10³V，1mV=10^-3V，1μV=10^-6V。

（2）电压的参考方向

电压的实际方向是正电荷在电场中受电场力移动的方向，一般规定为从高电位点指向低电位点，即电压降落的方向。与分析电流类似，在分析、计算电路时，可预先任意假设某一方向为电压的参考方向。

在电路图中，电压的参考方向有3种表示方法。一是用箭头表示，从高电位点指向低电位点，如图1-8a所示；二是用极性符号来表示，“+”表示高电位，“-”表示低电位，如图1-8b图所示；三是用双下标表示，u_ab表示“a”为高电位，“b”为低电位，如图1-8c图所示。

图1-8 电压参考方向的表示方法

若电压的实际方向与电压的参考方向一致，则电压为正值（U>0）；若电压的实际方向与电压的参考方向相反，则电压为负值（U<0）。

电压的参考方向是电路中的一个重要概念，学习时应注意以下3点。

1）电压参考方向是人为任意假设的。

2）电压的参考方向一经假设就不得改变。

3）不标参考方向的电压没有任何意义。

【例1-2】电阻R上的电压参考方向如图1-9所示，已知U₁=6V，U₂=-3V，试说明电压的实际方向。

解 图1-9a中，U₁=6V>0，为正值，说明电压的实际方向与参考方向相同，即从a指向b；图1-9b中，U₂=-3V<0，为负值，说明电压的实际方向与参考方向相反，即从b指向a。

图1-9 例1-2图

【例1-3】将电荷量为0.003C的正电荷在电场中从a点移到b点，电场力所做的功为0.06J，试求：

1）U_ab=？

2）该电压将电荷量为0.04C的正电荷从a点移到b点，电场力所做的功为多少？

解

1）根据已知条件，得。

2）该电压将电荷量为0.04C的正电荷从a点移到b点，电场力所做的功为w_ab=q×U_ab=0.04×20=0.8J。

思考：如果将电荷量为0.04C的正电荷从b点移到a点时，电场力所做的功又是多少？

（3）关联参考方向和非关联参考方向

原则上，电压、电流的参考方向可以分别任意假设。但为了分析、计算的方便，常采用关联参考方向。当电流、电压的参考方向一致时，则称之为关联参考方向，如图1-10a中的U和I，反之称为非关联参考方向，如图1-10b中的U和I。

一般来说，负载采用关联参考方向，电源采用非关联参考方向。

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图1-10 电压、电流参考方向

a）关联参考方向 b）非关联参考方向

当选择电压、电流的参考方向关联时，在电流图中可以只标出二者之一的参考方向；反之，当只标出了一个参考方向时，可认为电压、电流为关联参考方向。

2.电位

（1）电位的定义

把电路中某点与参考点之间的电压差称为该点的电位。电位用带下标的大写字母V表示，单位与电压相同，用伏特（V）表示。

与电压、电流的参考方向类似，参考点是在分析电路时事先假定的，又称零电位点。换句话说，电位也可以定义为：在电路中，电场力把单位正电荷从某一点移动到零电位点所做的功等于该点的电位。

若选择A点为电位参考点，则电路中M、N两点的电位分别为

V_M=U_A0V_N=U_A0 （1-5）

M、N两点间的电压为

U_MN=V_M-V_N （1-6）

参考点是电路中的一个重要参数，应注意以下几点。

1）在电路中选定某一点A为电位参考点（也可称为基准点），就是规定该点的电位为零，即V_A=0。

2）电位参考点通常用字母“O”或符号“⊥”表示。

3）电位参考点可以任意选择，在工程中常选大地作为电位参考点；在电子电路中，常选一条特定的公共线或机壳作为电位参考点。

4）在研究同一个电路时，只能选取一个电位参考点。

5）电路中某两点之间的电压等于该两点的电位差；当参考点变化时，电路中各点的电位随之变化，但电路中任意两点间的电压不变。

（2）电位的计算

由于在检测实际工作中的电路时，测量电位比测量电流方便；对于比较复杂的电路，用电位表示可使电路图清晰明了，便于分析研究。因此，利用电路中各点的电位分析电路的方法十分有用。

电路中某点电位的计算方法如下。

1）确认电位参考点的位置。

2）确定电路中的电流方向和各元件两端电压的正负极性。

3）从被求点开始，通过一定的路径绕到电位参考点，则该点的电位等于此路径上所有电压降的代数和。其中，电阻元件电压降写成±RI形式，当电流I的参考方向与路径绕行方向一致时，选取“+”号；反之，则选取“-”号；电源电压写成±U_S形式，当电源电压的方向与路径绕行方向一致（由“+”到“-”）时，选取“+”号；反之，则选取“-”号。

【例1-4】图1-11所示电路，已知各电阻、电源电压和各支路电流，求以0点为电位参考点时，0、a、b、c各点的电位。

解 当0点为电位参考点时，0、a、b、c各点电位分别为V₀=0V；V_a=U_a0=U_S1，或V_a=I₁R₁+I₂R₃，或V_a=I₁R₁-I₃R₂+U_S2；V_b=U_b0=I₂R₃，或V_b=-I₁R₁+U_S1，或V_b=-I₃R₂+U_S2；V_c=U_c0=U_S2，或V_c=I₃R₂-I₁R₁+U_S1，或V_c=I₃R₂+I₂R₃。

图1-11 例1-4图

3.电动势

图1-7中，在电场力的作用下，正电荷从电源正极沿着导线移动到了电源负极。为了维持导线中的电流连续并保持恒定，必须借助于“外力”，克服电场力的作用，将负极上的正电荷经过电源内部移向正极，这种“外力”称为电源力。电源力克服电场力所做的功使电荷获得了能量，把其他形式的能量（如电池的化学能、发电机的电磁能等）转换为电能。

在电源内部，电源力把单位正电荷从电源负极移动到电源正极所做的功，称为电动势，用大写字母E表示。电动势的单位与电压相同，用伏特（V）表示。电动势的正方向规定为从电源的负极指向电源的正极，也就是电位升高的方向，在图中可用箭头或“+”、“-”表示。电动势的方向如图1-12所示。

电动势是衡量电源作功能力的一个物理量，这和前面所述的电压是衡量电场力作功能力是相似的。它们的区别在于电场力能够在外电路中把正电荷从高电位端（正极）移向低电位端（负极），电压正方向规定为自高电位端指向低电位端，是电位降低的方向；而电动势能把电源内部的正电荷从低电位端（负极）移向高电位端（正极）。

人们把电源设备内部的电路称为内电路，电源设备以外的电路称为外电路。在内电路中，正电荷在电源力的作用下从低电位移至高电位，并获得电能；在外电路中，正电荷在电场力的作用下从高电位移至电位低，且释放电能。

图1-12 电动势的方向