国家标准：公差与基本偏差

国家标准是按标准公差系列（公差带大小或公差数值）标准化和基本偏差系列（公差带位置）标准化的原则制订的，下面介绍其构成规则及特征。

2.3.1 标准公差系列

标准公差系列是以国家标准制订的一系列由不同的公称尺寸和不同的公差等级组成的标准公差值。标准公差值是用来确定公差带宽度的任一公差值。

1.公差单位（标准公差因子）

利用统计法在生产中可发现：在相同的加工条件下，对于公称尺寸相同的零件，可按公差大小评定其尺寸制造精度的高低。但对于公称尺寸不同的零件，就不能仅看公差大小评定其制造精度。那么，为了合理的评定零件的精度等级，需要建立公差单位。下面的公式反映了公差单位与公称尺寸之间的关系。

当公称尺寸≤ 500 mm时，标准公差因子i（单位符号为μm）的计算公式为

式中D为表2.3中公称尺寸分段的计算尺寸，其计算公式为。如30～50 mm尺寸段的计算尺寸然后再将D代入到式（2.12）中，计算出公差因子i。再将i代入表2.1相应公式中，计算出公差数值，再把尾数化整，得出标准公差数值，标准公差数值表见表2.3。

在式（2.12）中，第一项主要反映加工误差，第二项用来补偿测量时温度变化引起的与公称尺寸成正比的测量误差。但是随着公称尺寸逐渐增大，第二项的影响越来越显著。

500 mm＜公称尺寸≤3 150 mm时，标准公差因子I（单位符号为μm）的计算公式为

当公称尺寸＞3 150 mm时，用式（2.13）来计算标准公差，但不能完全反映误差出现的规律，但目前没有发现更加合理的公式，仍然用式（2.13）来计算。

2.公差等级

根据公差等级系数的不同，国家标准把标准公差分为20个等级，用IT（ISO Tolerance）加阿拉伯数字表示，即IT01，IT0，IT1，IT2，…，IT18。从IT01到IT18，公差等级逐渐降低，而相应的标准公差值逐渐增大。

标准公差值是由公差等级系数和标准公差因子的乘积决定的。当公称尺寸≤500 mm时，各公差等级的标准公差计算公式见表2.1。当500 mm＜公称尺寸≤3 150 mm时，各公差等级的标准公差计算公式见表2.2。

表2.1 公称尺寸≤500 mm的各级标准公差的计算公式

表2.2 公称尺寸在500～3 150 mm的各级标准公差的计算公式

【例2.3】公称尺寸为20 mm，求公差等级为IT6，IT7的公差数值。

解：公称尺寸为20 mm，查表2.3得，在尺寸段18～30 mm，则= 23.24（mm）

表2.3 标准公差数值

注：① 公称尺寸大于500 mm的IT1～IT5的标准公差数值为试行值。
② 公称尺寸小于或等于1 mm时，无IT14～IT18。
③ 摘自GB/T 1800.1—2009。

标准公差因子 +0.001 × 23.24 =1.31（ μ m ）

查表2.1可得 IT6=10i=10×1.31≈13（μm） IT7=16i=16×1.31≈21（μm）

2.3.2 基本偏差系列

1.基本偏差及其代号

基本偏差是指两个极限偏差当中靠近零线或位于零线的偏差。

为了满足各种不同配合的需要，国家标准对孔和轴分别规定了28种基本偏差。它们用拉丁字母表示，其中孔用大写字母表示，轴用小写字母表示。在26个字母中除去5个容易和其他参数混淆的字母I（i），L（l），O（o），Q（q），W（w），其余21个字母再加上7个双字母CD（cd），EF（ef），FG（fg），JS（js），ZA（za），ZB（zb），ZC（zc）共计28个基本偏差代号。在28个基本偏差代号中，JS和js的公差带是关于零线对称的，并且逐渐代替近似对称的基本偏差J和j，它的基本偏差和公差等级有关，而其他基本偏差和公差等级无关。基本偏差代号见表2.4，基本偏差代号的分布规律如图2.9所示。

图2.9 基本偏差代号的分布规律

表2.4 基本偏差代号

2.轴的基本偏差

轴的基本偏差是在基孔制的基础上制订的。根据大量科学试验和生产实践，总结出了轴的各个基本偏差的计算公式，然后根据公式计算出每个尺寸段的基本偏差数值，将其罗列在轴的基本偏差数值表中，如表2.5所示。

在表2.5中可看出，a～h的基本偏差是上极限偏差，与基准孔配合是间隙配合，最小间隙正好等于基本偏差的绝对值。

js，j，k，m，n的基本偏差是下极限偏差，与基准孔配合是过渡配合。

p～zc的基本偏差是下极限偏差，与基准孔配合是过盈配合。

轴的另一个偏差是根据基本偏差和标准公差的关系，按公式（2.14）计算

3.孔的基本偏差

对于公称尺寸≤500 mm的孔的基本偏差是根据轴的基本偏差换算得出的。换算原则是工艺等价和同名配合。

（1）在标准的基孔制与基轴制配合中，应保证孔和轴的工艺等价，即孔和轴的加工难易程度相当。(www.xing528.com)

（2）在孔、轴同级配合或孔比轴低一级的配合中，基轴制配合中孔的基本偏差代号与基孔制配合中轴的基本偏差代号相当时，则此配合为同名配合。同名配合是为了保证基轴制和基孔制的配合性质相同，即极限间隙或极限过盈相同。例如，和就属于同名配合。

根据上述原则，孔的基本偏差可以按下面两种规则计算。

① 通用规则。

通用规则是指同一个字母表示的孔、轴的基本偏差绝对值相等，符号相反。孔的基本偏差与轴的基本偏差关于零线对称，相当于轴的基本偏差关于零线的倒影，所以又称倒影规则。

对于孔的基本偏差A～H，不论孔、轴是否采用同级配合，都有EI = -es；对于孔的基本偏差K～ZC，标准公差大于IT8的K，M，N和大于IT7的P～ZC，一般都采用同级配合，按照该规则，则有ES = -ei。但公称尺寸大于3 mm且标准公差大于IT8的N除外，它的基本偏差ES=0。

② 特殊规则。

特殊规则是指孔的基本偏差和轴的基本偏差符号相反，绝对值相差一个Δ值。在较高的公差等级中常采用异级配合，即配合中孔的公差等级常比轴低一级。因为相同公差等级的孔要比相同公差等级的轴难加工。

对于公称尺寸≤500 mm，标准公差≤IT8的J，K，M，N和标准公差小于等于IT7的P～ZC，孔的基本偏差ES适用特殊规则。可按公式表示为

式中 Δ=ITn-IT(n-1)

现以过盈配合为例，证明式（2.15）的合理性。在较高的公差等级中常采用异级配合，且要求两种配合制所形成的配合性质相同。那么两种配合制下的最小过盈如下：

基孔制 Ymin=ES-ei=（Th+0）-ei=Th - ei

基轴制 Ymin=ES-ei=ES-（0-Ts）=ES+Ts

因两种配合制下的配合性质相同，则Th-ei = ES+Ts，那么ES=-ei+Th-Ts。因一般孔比轴公差等级要低一级，则Th=ITn，Ts=IT(n-1)。再令Th-Ts =ITn-IT(n-1)=Δ，所以ES=-ei+Δ。

孔的另一个偏差，可根据孔的基本偏差和标准公差的关系，按照下式计算得出。

按照孔的基本偏差换算原则，国家标准列出了孔的基本偏差数值表，见表2.6。在孔的基本偏差数值表中查找基本偏差时，一定记得查找表中的修正值“Δ”。

【例2.4】用查表法确定φ25 H8/p8和φ25 P8/h8孔与轴的极限偏差。

解：查表2.3得IT8=33 μm

轴p8的基本偏差为下极限偏差，查表2.5得

ei=+22 μm

轴p8的上极限偏差为

es=ei+IT8=+22+33=+55（μm）

孔H8的下极限偏差为0，上极限偏差为

ES=EI+IT8=0+33=+33（μm）

孔P8的基本偏差为上极限偏差，查表2.6得

ES=-22 μm

孔P8的下极限偏差：

EI=ES-IT8=-22-33=-55（μm）

轴h8的上极限偏差为0，下极限偏差为

ei=es-IT8=0-33=-33（μm）

由此得

【例2.5】用查表法确定，孔 和轴 的基本偏差代号和标准公差等级。

解：孔的公差值：

Th=ES-EI=+0.039-0=0.039（mm）=39（μm）

查表2.3得标准公差等级为IT8

轴的公差值：

Ts=es-ei=+0.027-（+0.002）=0.025（mm）=25（μm）

查表2.3得标准公差等级为IT7

孔的下极限偏差为0，查表2.6得基本偏差代号为H。

轴的下极限偏差靠近零线，则确定下极限偏差+2 μm为基本偏差，查表2.5得基本偏差代号为k。由此得

孔： mm =φ40H8

轴： mm =φ40k7