材料长度随温度变化的测定原理及误差分析

这里对在高精度测定时必须遵守的测定上的共通原理，以及测定各种评价项目时的注意事项加以叙述。

常用的测定原理如下：

【测定原理1】与尺寸测定有关时，必须知道测定物的温度。

实际上一切物体的长度都会随温度的变化而变化，其变化比例根据其材料的线膨胀系数而变化。各种材料的线膨胀系数见表2.2.1。通过表2.2.1可知，现在尚未开发出长度不因温度变化而变化的材料。工件的温度必须在一定的基准温度下测定。一般测量表放在恒温室里，因而测定温度多为（20±α）℃，但工件一侧的温度经常不定，加之即使用手抓住温度也会变化，比如用精度很高的测量表进行测定，较之把工件握在手里为好，见图2.2.1。手的温度会使工件的长度变化，因此，必须确认工件的温度，当与基准温度不同时，可用计算来修正测定值。

表2.2.1 各种材料的线膨胀系数

不同温度的物品放在一定温度的房间后，温度达到一致需要相当长的时间。将某测量表在室温（20℃）下放置，其温度变化的例子如图2.2.2所示。但温度一般按指数函数关系变化（下降），由此例可明白，要使测定物和周围温度达到一样需要几十个小时。

要缩短这个时间，可以把测定物放在一个20℃下保存的尽可能大的接触面积的巨大物体上（例如平台等），像这个平台，把能吸取热量的东西叫作冷源。

物体的传热方式有热传导和热放射。热放射因其快而必须小心其影响，如照明、太阳光、人间、电气设备等因为放出辐射能而要小心。即使碰到照明光，也容易使温度升高0.1℃。在辐射暖房里测定物的温度很容易就能上升几摄氏度。

【测定原理2】测定时不施加力（以非接触式测定为佳）。

图2.2.1 确认热变形的例子

一切物体只要受力，无论这个力怎么小，一定会产生变形。这个变形要是不修正，就会成为测定误差。

测定方法可分成接触式与非接触式两种。使用以光等非接触式测量表时，因其没施加力而没有变形误差，而成为理想的测定方法，但必须注意避免由光辐射热引起的温度上升。

图2.2.2 将一个量块放在20.0℃的环境中时它的温度变化

接触式的测定即使力量再小也必然产生变形，如图2.2.3所示，触头和平面的变形量合计为接近量y，两者的弹性模量E=E₁=E₂，泊松比μ₁=μ₂=0.3，此时可由式2.2.1（赫兹公式）表示为

式中 P——力；

d——触头直径；(www.xing528.com)

E——弹性模量。

即变形量按力的2/3次方增加，比如，P=10kgf，d=2mm，E=2.1×10⁴ kgf/mm²（钢的弹性模量），则变形量y=0.075μm。这时，为了得到正确的测定值，必须修正变形量。因此，理想的测定还是采用激光干涉仪等非接触式测量仪器。

【测定原理3】测定仪器的精度必须有比测定对象高5～10倍的精度。

现在，欲加工制品的偏差为±τ_w，测定仪器的精度为τ_m，制品的测定精度为τ，制品的偏差与测定仪器的精度之间有下面的关系：

τ²=τ²_w+τ²_m（2.2.2）

现在，当τ_w=1时，如果τ_m=1/5（即5倍精度），则τ≈1.020，测定仪器的精度影响制品精度2%，如果τ_m=1/10，则影响5%而已。因此，测定仪器的精度必须是测定对象的5～10倍精度。

【测定原理4】必须很好地理解测定仪器的特性。

不仅是测定仪器，就是一般机械，也各有不同的特性。比如，有的测定仪器有间隙，使用时，必须靠近没有间隙的一侧；因有钻孔器而必须在短时间终止测定，这样特性的测定仪器有很多，因此不能只读指示数字。能够修正的偏差，必须在修正好后才能使用。

这个特性的问题即使加工也有问题，在欲将其隐含性能最大限度地发挥使用时，其特性必须充分顾及。

【测定原理5】必须很好地理解从事测定工作的人的个性。

图2.2.3 接触式测定时的变形误差

众所周知人有个性，如左撇子、近视散光、疲劳、生理周期、环境光线（光照强度、色调、反光）等。只要有影响测定仪器操作因素的或者说资料读取记录误差的人为因素，都要采取对策加以纠正。如图2.2.4、图2.2.5和图2.2.6所示都是涉及仪表读取资料的内容，可供参考。

图2.2.4 精密尺

图2.2.5 用正弦规来测量角度的例子

图2.2.6 等直径变形