纯径向载荷球轴承的接触面压力与接触区域

球轴承中滚动体和轨道圈的接触问题，是一个赫兹理论的典型应用问题，理论和实践结果相当好地进行了对接论证。

一般情况下，内圈滚道较之外圈滚道所承受的接触条件要恶劣一些，载荷压力也大一些，因此讨论集中在内圈上。

如图1.8.1所示，当滚珠与滚道的接触开始承受外力载荷时，原来的点接触就会因载荷而变成弹性圆面接触，系统的间隙由零间隙变成预紧状态的过盈配合，接触轨迹的几何尺寸直接影响滚动轴承的刚度、精密度、噪声和使用寿命等参数。

滚动轴承一旦接受外来载荷，滚珠和轨道的接触区域经弹性变形成椭圆状，令椭圆面所受的最大面压力为P_max，接触椭圆面长径为2a，短径为2b，根据赫兹方程有

图1.8.1 内圈轨道滚动痕迹（滚动体接触痕迹）

此处，当力单位为N时，取A₁=858；当力单位为kgf时，取A₁=187。

此处，当力单位为N时，取A₂=0.0472；当力单位为kgf时，取A₂=0.101。

式中 E——纵向弹性系数，材料为钢时，E=208000MPa或E=21200kgf/mm²；

μ——泊松比（对于钢，μ=10/3）；

Σρ——主曲率的总和。

径向球轴承为

式中 D_w——滚珠直径（mm）；

f——滚道圆弧半径与滚珠直径之比；(www.xing528.com)

γ——γ=D_wcosα/D_pw；

α——接触角（°）；

Dpw——滚珠的分度圆直径（mm）。μ、ν由式（1.8.5）的cosτ值作为参数，在图1.8.2里查出。

径向载荷F_r加在球轴承上所产生的最大滚动体载荷为Q_max，滚珠数量为Z，在实际运用中，式（1.8.6）表示F_r、Q_max和Z的关系：

图1.8.2 由cosτ求μ、ν的值

因此，将式（1.8.4）、式（1.8.6）代入式（1.8.1）、式（1.8.2）、式（1.8.3）有

深沟球轴承的常数K₁、K₂、K₃值见表1.8.1。

例 深沟球轴承6210承载载荷为纯径向载荷F_r=3500N（基本额定动载荷的10%），求此时的最大面压和滚珠和内圈外轨道之间的接触面尺寸2a、2b。

表1.8.1 深沟球轴承的常数K₁、K₂、K₃值

（续）

从表1.8.1中查出K₁、K₂、K₃值，有下述计算结果：