如何优化力循环链接的设计：高弹簧常数与长度的重要关系

（1）力的循环链接概述 构成机械的零件都不是刚体而是弹性体。如图1.6.16a所示，可以比喻成一个用弹簧连接起来的循环链条，在内外力的作用下循环链就可能发生变形。为了提高和保证机械的精度，就必须提高工件和工具之间相对运动的精度，如图1.6.16b所示，当要提高机械构造全体的刚性时，力的循环链接是非常重要的。要提高力循环链接的刚性，就必须从构成力循环链接的各个机械零件要素的刚度特性着手，即从机械构造、轴承、导轨要素、工具及工件等各自的刚性出发，去研究和探讨它们之间的结合刚性等所有的弹性体变形和类似弹簧的特性，这是因为几乎所有的力循环链接都具有这样的模式和特性。单纯的一个直列式的力循环链接方式尤其多见，在这种模式中，只要有一个链接处的刚性薄弱，那么就会直接降低整个系统的刚性。因此，必须从全局的刚度安全性出发来设计力循环刚度链接，必须将构成力循环刚度链接的各个“弹簧”的“弹簧常数”取得一个高值，具体的方法如下：

图1.6.16 机床的力循环链

a）作为弹性体的机械 b）力循环链

1）因为弹簧常数和零件长度成反比，要缩短力循环链接长度。

2）从直列式的单纯力循环链接进化到并列（复数）力循环链接。

3）提高各个链接点的“弹簧”或“弹性体”的刚性。

4）机械零件的接触形式从点到线、面，接触刚度依次提高。

5）对机械零件的接触采用过盈配合等预紧、预压的方法提高刚度。

深入研究力的循环路径，可以深化对力循环链接的认识，从而还可以寻找出更多提高系统刚性的办法。

（2）测定链 图1.6.17是一个用传感器对工作台的位置定位进行测量的实例。力传递的路径链条通过工作台、变位传感器和构造材料，形成了测定链。为了高精度地测量出工作台的位移，测定链必须通过机械构造的变形来进行测定，因此，必须把驱动力传递的动力链和测定链分离开来。在图1.6.17中，传感器固定的零件力链与测定链重合，由于传感器在驱动工作台时发生的反力造成材料变形，造成传感器固定的位置变形，无法稳定测量基准，也就无法正确测量工作台的位置。进而由于传感器的发热，机构材料容易产生热变形。(www.xing528.com)

换一个结构如图1.6.18所示，将两个力链分开，即使传感器的力链经过处材料会发生变形，而测定链的变形可以降低到很小。这种把测量系统从机械构造的变形中分离开来的设计思想叫作“设计框架（Metrology frame）”。

图1.6.17 计算测量和修正姿势误差

图1.6.18 把力循环链和测定链分开

（3）重要的刚度链精度概念 由各种机械要素零件组合而成的机构，由各零件的物理接触、连接、固定而形成一个力学体系，在接触、连接和固定中形成的力循环路径链条，可以是单列、直列方式，也可以是并列、曲列方式，例如铁路的车轮行驶在铁轨上时，从轨道传到车轴的力线路径因为有车轮轴承的转动而变化，轴承的滚柱时而位于车轮与轨道接触点的法向垂直力线上，此时为直列式；而轴承的滚柱不位于轨道接触点的法向垂直力线上时，车轮由多个滚柱支撑，轨道传到车轴的力线经多个轴承滚柱分流，此时为曲列式；轨道承载力经钢轨与车轮外圆接触后，经过车轮再分流弯曲到轴承滚子上，各个滚子的力线路径再汇集到车轴上。显然，两者的刚度不一样，车轮承载刚度链的力线波动会引起振动和噪声。

刚度链和常用的尺寸链有类似之处，尽管它们一个控制的是尺寸链精度，一个控制的是刚度大小，但都是十分重要的机械精度概念。它们互相联系，一个高的尺寸链精度，必须要有高刚度的刚度链结构。由于机构组成所用的零件并非刚体而是弹性体，并且金属弹性体的应力变形量很小，因此接触点、线、面的弹性变形也很小，但是，正是这很小的弹性变形决定了接触处的刚度，过盈配合或者预紧预压的配合，刚度较大，零间隙的配合概率很低，而小间隙配合的例子很多，在尺寸精度上属于过渡配合系列；尺寸加工的误差在几微米到几十微米，却大大影响机构的刚性。至于有间隙的配合，一般都用于刚度不大的机械的配合。其实不然，当间隙中通有润滑油时，由于液体的不可压缩性，并且充满了间隙空间时，接触处的刚度反而大大提高。

尺寸链有直列、并联和串联，有混合型、开放型和封闭型；刚度链与之类似，有与之一一对应的刚度链结构形式。

然而，一个物体的刚性和一个接触节点（点、线、面或运动副）的刚性是不同的，讨论系统的刚性时尤其是这样，物体内部的弹性变形特性和物体与物体接触的弹性变形特性是有区别的，接触处的表面粗糙度和微观构造对接触刚度有直接影响，不同接触情况的刚度是不同的。例如材料不同时，弹性系数就不一样，直接影响刚度；当微观结构有缺陷，如裂纹、结晶粒粗大、有晶间杂质等，都会影响接触刚度。这方面有许多试验尚有待完成。