从特征降维的角度来看，从多媒体数据中提取的底层内容特征可以看做在高维空间中的向量，向量的维数往往都非常高，必须采用有效的维数约减方法以降低维数灾难带来的影响(本书第一部分做过相关介绍)。包括CCA在内的一些经典的降维方法(如:PCA和ICA等)实现简单有效，并且，可以发现线性空间中的真实数据结构。但是，目前多媒体领域的许多研究已经发现，多媒体数据的特征向量之间包含必要的非线性结构(Non-linear Structure)。例如:有文献提出非线性流形学习方法，对图像数据集进行非线性的特征分析和子空间映射，得到的流形子空间是最接近真实语义关系的语义空间。
实际上，许多学科中都有关于非线性的问题。例如:激光理论中有关于非线性的光学问题，工程结构领域中要用到非线性的结构力学理论，还有电磁理论中的非线性振荡问题，等等。那么，什么是非线性(Non-linear)?线性(Linear)和非线性有什么区别?
从数学的角度来讲，非线性是指两个变量之间没有像正比关系那样的“直线”关系，即:自变量与变量之间不成线性关系，而是成曲线、抛物线关系，或不能定量，这种关系叫非线性关系。而线性则是指自变量和变量之间按比例、成直线的关系。因此，“线性”与“非线性”常用于区别函数y＝f(x)对自变量x的依赖关系。(www.xing528.com)
在自然科学、工程技术应用中，有许多问题需要用到非线性的数学模型，例如:样本之间的距离采用非线性的曲线来度量，比采用线性的欧氏距离更能真实地反映语义上的数据关系；又如:采用非线性的模型可以说明为什么同一个输入条件下，可以得到几种不同的结果，还可以解释什么时候两种变量不能“叠加”，两种变量会怎样地彼此影响、发生“耦合”作用。著名的科学家钱学森曾提出:非线性科学研究各门学科中有关非线性的共性问题，以及其自身理论发展所需要的一些概念、方法等等，所谓“共性”在很多地方表现为数学规律相同，数学在非线性科学研究中起了非常大的作用。更为重要的是，他还指出，关于非线性科学的研究是真正的基础研究。
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