探究物体表面的纹理特征

纹理特征反映了物体表面所共有的内在特性，换句话说，它通过计算像素灰度的领域分布规律，刻画了物体表面的组织结构和排列信息。如图3-5所示，水面、树木、大理石、钢材等都有各自不同的纹理。从计算机视觉的角度来看，纹理特征反映了图像中的同质现象，并且不依赖于颜色和亮度。下面介绍几种在基于内容的图像检索研究中常用的纹理特征。

图3-5　图像纹理的示意图

1.Tamura纹理

1984年，Tamura等人在视觉感知心理学研究的基础上，提出了一种新的纹理特征，称之为Tamura纹理。该特征提取方法是一种基于统计分析方法，其中的六个分量分别对应了人类心理学意义上纹理特征的六种属性，即:粗糙度(Coarseness)、对比度(Contrast)、方向度(Directionality)、线像度(Linelikeness)、规整度(Regularity)和粗略度(Roughness)。其中，前三个分量在图像检索中尤为重要，其计算方法分别如下。

(1)粗糙度。

粗糙度可以通过下面三个步骤计算得到:

步骤1　计算区域面积内像素的平均强度值，公式如下:

式中，g(i，j)是图像上坐标为(i，j)的像素点的强度值。

步骤2　对每个像素，分别计算在水平方向和垂直方向上互不重叠的窗口区域的平均强度差，如下式所示:

式中，对每个像素，用E值达到最大值时的k值计算最佳窗口区域。

步骤3　计算整幅图像中Sbest的平均值，即得到粗糙度:

(2)对比度。

对比度反映了图像中像素强度的分布情况，可以通过如下公式计算:(www.xing528.com)

式中，μ4为四次矩；σ2为方差值。

(3)方向度。

方向度可以用下面三个步骤计算得到:

步骤1　首先需要计算每个像素所在位置上的梯度向量。梯度向量的模和方向分别定义为

式中，ΔH和ΔV分别是将图像和两个3×3操作符进行卷积运算，所得到的水平和垂直方向上的变化量。这两个操作符分别为:

步骤3　图像的总体方向性通过直方图中峰值的尖锐程度来衡量，计算如下:

其中，p表示直方图中某个柄的峰值；np表示所有峰值。对于某个峰值p，wp代表该峰值所包含的所有的柄，而φp代表具有最高峰值的柄。

2.频谱法之小波变换

小波变换(Wavelet Transform)属于借助于频率特征来描述图像纹理的频谱分析方法。该方法需要进行递归地过滤和采样，并且，将二维的信号分解为四个子波段，根据频率特征分别记为LL、LH、HL和HH。有两种类型的小波变换可用于纹理特征的分析，分别是金字塔结构的小波变换(Pyramid-structured Wavelet Transform，PWT)和树结构的小波变换(Tree-structured Wavelet Transform，TWT)。其中，PWT递归地对LL波段进行分解，其缺点是忽视了中波段范围的信号特征。为解决上述问题，TWT方法被提出，除了递归地分解LL波段之外，还会分解LH、HL和HH等波段。

3.自回归模型

在近十来年的研究中，大量的方法集中在利用一些成熟的模型来描述纹理特征，如:基于统计学的马尔可夫随机场、自回归模型(Simultaneous Auto-regressive，SAR)、分形模型等。其中，SAR是马尔可夫随机场的一种应用实例，将每个像素的强度描述成随机变量，然后用相邻像素来描述。

假设p代表某个像素，则其强度值g(p)可以通过对p的相邻像素强度值的线性叠加得到，如下式所示:

式中，μ是基准偏差项，取决于图像的平均强度值；噪音项ε(p)是均值为0而方差为σ2的高斯随机变量；集合D表示像素p所有的相邻像素，θ(r)是模型参数，用于不同相邻位置上像素的权重。通过上述公式，可以用回归法计算参数θ(r)和方差σ2的值，这两个数值的大小即可反映出图像的各种纹理特征。例如:方差值较大，则说明图像具有很高的精细度，也就是较低的粗糙度；如果像素p周围正上方和正下方的θ值很高，则说明图像具有垂直的方向性。此外，在SAR方法的基础上，还有多尺度自回归模型、旋转无关自回归模型，等等。