主轴热漂移误差建模优化方案

1.主轴热漂移误差检测及分析

主轴转速n=2000r/min，主轴连续旋转4h，温度传感器布置在主轴一侧及主轴箱，用于测量主轴及主轴箱温度，由电涡流传感器检测主轴热漂移误差，图5-5所示为温度传感器实际布置图。

图5-5 温度传感器实际布置图

图5-6所示为主轴热漂移误差的实际检测结果。由图5-6可以看出，X、Z向热漂移误差达平衡时间为2h，而Y向热漂移误差在初始1h误差增量大，之后热漂移误差增量逐渐减小，这是由于Y向与机床立柱连接，机床导热速度大于对流速度，而机床立柱的储热大，所以Y向热漂移达平衡时间较长的缘故。

图5-6 主轴热漂移误差的实测结果

2.主轴热漂移误差建模

实测主轴热漂移误差与温度统计结果见表5-4。设主轴热漂移误差是主轴温

表5-4 主轴热漂移误差与温度统计表

度T₇和主轴箱温度T₈的二元一次函数，由式（5-3）可设主轴热漂移误差模型为(www.xing528.com)

δ_u^TS=b₀+b₁T₇+b₂T₈

以X向主轴热漂移误差为例建模，将X向主轴热漂移误差、主轴温度T₇和主轴箱温度T₈代入上式，由最小二乘法可得X向主轴热漂移误差模型：

δ_x^TS=-10.86+0.42T₇+0.122T₈

采用同样的建模方法，将Y向和Z向热漂移误差、主轴温度T₇和主轴箱温度T₈代入回归模型，由最小二乘法可得Y向、Z向热漂移误差模型：

δ_y^TS=61.5-0.75T₇-2.33T₈

δ_z^TS=20.45-1.45T₇+0.42T₈

图5-7所示为主轴热漂移误差拟合结果。

图5-7 主轴热漂移误差拟合结果

由图5-7可以看出，主轴热漂移误差拟合精度较高，X向拟合残差为0～0.5μm，误差拟合精度为90%，Y向拟合残差为-0.5～+1μm，误差拟合精度为95%，Z向拟合残差为-0.5～+0.5μm，误差拟合精度为96%；X、Y、Z三个方向的主轴热漂移误差拟合结果非常好，完全可以满足机床主轴热漂移误差的补偿要求，如需提高主轴热漂移误差拟合精度，可增加高次项和建模数据进行拟合。