利用电动机电流间接检测切削力的优化方案

数控机床的切削力变化会引起主轴伺服电动机电流的变化，因此可以通过主轴电动机电流的变化来估计切削力的大小。机床主轴电动机电流的测量实现起来比较容易和简单，测量原理图如图4-49所示。电流传感器对切削加工系统特性不产生影响。该方法经济、简便，工作可靠，是目前值得推广发展的一个间接测量切削力的方法。运用该方法测量切削力，需要事先通过一定的方法找出电动机负载的变化与电动机电枢电流的变化规律间的关系，利用诸如神经网络等先进的手段建立切削力与电动机电流等参数间的关系模型。

图4-49 电流间接测量切削力的原理图

1.数控机床主轴传动系统的运动学模型

数控机床主轴传动链系统包括主轴伺服电动机、电动机轴、带与带轮、变速箱和主轴等。我们把整个主轴传动系统考虑成一个整体，整体惯量包括电动机惯量、传动系统惯量和载荷惯量等。整体主要受到变化的切削力、反向电磁力、轴承摩擦力等作用。于是存在下面方程：

式中 ω_s——主轴电动机角速度；

J_s——转动部件的总惯量；

B_s——粘性阻尼系数；

T_ts——施加在电动机上的总外力矩；

I_s——电动机电枢电流；

K_as——与电动机有关的常数，下标s表示是整个主轴系统。

T_ts不仅仅是工件上的切削力矩，它还是包括摩擦力矩和切削力矩在内的总

力矩，可用式（4-39）表示：

T_ts=T_fs+δT_bs+T_c （4-39）

式中 T_fs——摩擦力矩（T_fs=T_fso+δT_fs）；

T_fso——空载时的摩擦力矩；

δT_fs——工作时增大的库仑摩擦力矩；

δT_bs——工作时增大的粘滞摩擦力矩；

T_c——切削力矩。

合并式（4-38）、（4-39）得到主轴传动系统力平衡方程：

由于切削力矩T_c与切削力F_c为线性关系，切削力变化会使电动机电流发生变化，从而可以通过电流间接检测切削力误差。(www.xing528.com)

2.切削力误差和电动机电流关系分析

切削力误差δF_c可以通过电流变化量ΔI来估计：

ΔI=I_s-I_o （4-41）

式中I_s——切削加工时的主轴电动机电枢电流；

I_o——空载时主轴电动机电枢电流。

空载时，可知空载电流I_o与主轴转速ω呈线性关系：

I_o=mω_s+n （4-42）

空载时，T_c=0，δT_fs=δT_bs=0，=0，则式（4-40）可简化为

K_αsI_o=B_sω_s+T_fso （4-43）

将式（4-43）带入式（4-40）中整理得

转动部件的总惯量J_s可以根据各旋转件的几何尺寸计算出。

摩擦力增量δT_fs和δT_bs大小与切削力F_c和主轴转速ω_s有关，切削力误差是切削力的函数，所以综合上面分析得到切削力误差可用下面的函数来表示：

ΔF_c=F（ΔI，ω_s） （4-45）

伺服电动机主要有直流伺服电动机和交流伺服电动机两大类，较早的数控机床大多使用直流伺服电动机。直流伺服电动机的测量相对简单一些。近年来，交流伺服电动机越来越普及。由于交流电动机有着体积小、响应快、适用范围广、转速高、可靠性好等优越性，因此应用越来越多。在交流电动机上利用电流传感器测量切削力也越来越多。交流电动机常用的是三相永磁同步电动机。电流传感器分别测出三相电流，然后根据一定的方法将交流电流转换成等效的直流电流值。一种简便的方法是均方根法，即将三相电流测出后求出它的均方根，用这个均方根作为等效的直流电流：

式中I_u、I_v、I_w——电动机的三相电流；

I——转换后的等效电流。

该等效电流和切削力矩成正比关系，这样就可求得切削力的大小。需要指出的是，传感器所显示的电流大小不完全是切削力产生的，在机床刀具不参加切削时，其电动机为克服导轨、丝杠、轴承等阻力也会消耗一定的电流，因此进行切削力分析时要注意区别对待。

上述测量方法得到与切削力相关的电信号，如果电信号与切削力关系式已知，则可直接利用这个关系式进行换算，得到切削力的大小。如果得到的电信号与切削力间的关系未知，则需建立电信号与切削力间的关系模型，通过模型得到切削力的值。目前，用于建模的方法有回归方法、人工神经网络方法、模糊方法、优化方法等。