刀具切削部分的几何参数介绍

金属切削刀具的种类很多，各种刀具的结构有的相差很大，但它们的切削部分的几何形状都大致相同，都以普通外圆车刀切削部分的几何形态为基本形态，其他刀具的切削部分都是由外圆车刀的切削部分演变而来的。因此，这里以普通外圆车刀为例分析研究刀具的切削部分。

图2-15　常见的刀具类型

1.刀具切削部分的组成

如图2-16所示，普通外圆车刀的切削部分包括以下要素。

（1）前面Aγ：切削时直接作用于被切金属层且切屑沿其排出的刀面。

（2）主后面Aα：与过渡表面相对的刀面。

（3）副后面：与已加工表面相对的刀面。

（4）主切削刃S：担任主要切削任务，由前面与主后面相交的棱边形成。

（5）副切削刃S'：担任少量切削任务，由前面与副后面相交的棱边形成。

（6）刀尖：主、副切削刃连接处的一部分切削刃，常指它们的实际交点。实际普通外圆车刀上常见的刀尖结构如图2-17所示。

图2-16　普通外圆车刀切削部分的组成要素

图2-17　实际普通外圆车刀上常见的刀尖结构

2.刀具角度

为了定量地表示刀具切削部分的几何形状，必须把刀具放在一个确定的参考系中，用一组确定的几何参数确切表达刀具表面和切削刃在空间的位置，这一组几何参数称为刀具角度。

度量刀具角度的参考系分两类：一类是刀具的静止参考系（也称标注角度参考系），是用于定义设计、制造、刃磨和测量时刀具几何参数的参考系，它不受刀具工作条件的影响，即只考虑主运动和进给运动的方向，不考虑进给运动的大小，刀具的安装定位基准与主运动方向平行或垂直；另一类是刀具的工作参考系，即规定刀具在切削加工时几何参数的参考系，它与刀具的安装情况、切削运动的大小和方向等因素有关。

1）刀具的标注角度和参考系

刀具的参考系由坐标平面和测量平面组成。最基本的坐标平面有两个，如图2-18所示。

基面Pr：通过切削刃上的选定点，垂直于该点切削主运动方向的平面。就一般情况而言，切削刃上的基面在空间的方位是不同的，因此在描述基面时，必须在切削刃上确定一个选定点。

切削平面Ps：通过切削刃上的选定点，与切削刃相切并垂直于基面的平面。它包含切削主运动的方向，切入工件上的过渡平面。

仅有以上两个坐标平面还不能确切定义刀具角度，还得给出第三个平面，以构成刀具几何参数参考系。由于第三个参考平面的方位不同，因而就构成了不同的标注角度参考系。

（1）正交平面参考系及标注角度。

正交平面参考系是由三个相互垂直的平面，即基面Pr、切削平面Ps、正交平面Po组成的一个空间直角坐标系，如图2-18（a）所示。所谓正交平面Po，是指通过切削刃上的选定点同时垂直于基面Pr和切削平面Ps的平面。

要确定外圆车刀的切削部分在正交平面参考系中的结构，需要6个基本角度，如图2-19所示。

图2-18　标注角度参考系

在正交平面内定义的角度有前角γo和后角αo。

①前角γo：前面与基面之间的夹角。

②后角α。：主后面与切削平面之间的夹角。

在基面内定义的角度有主偏角κr和副偏角。

③主偏角κr：主切削刃在基面的投影与进给方向的夹角。

④副偏角：副切削刃在基面的投影与进给方向的夹角。

在切削平面内定义的角度是刀倾角λs。

⑤刃倾角λs：主切削刃与基面之间的夹角。

在副正交平面（过副切削刃上的选定点同时垂直于副基面和副切削平面的平面）内定义的角度是副后角。

⑥副后角：副后面与副切削平面之间的夹角。

其他常用的刀具派生角度有楔角βo和刀尖角εr。

楔角βo：前面与后面之间的夹角，βo=90°-γo-αo。

刀尖角εr：主、副切削刃在基面上投影的夹角，εr=180°-κr-。

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图2-19　正交平面参考系内的标注角度

（2）法平面参考系及标注角度。

当刃倾角较大时，常用法平面Pn内前角γn、后角αn分别代替正交平面前角γo、后角αo。所谓法平面Pn，是指通过主切削刃上的选定点，垂直于主切削刃在该点的切线的平面。由Pn、Pr、Ps组成法平面参考系，如图2-18（a）所示。在法平面参考系中，除γn、an外，其余标注角度与正交平面参考系相同，如图2-20所示。

图2-20　法平面参考系的标注角度

γn、an可由下列公式进行换算：

tanγn=tanγocosλs，tanαn=tanαocosλs

（3）背平面和假定工作平面参考系及标注角度。

制造和刃磨刀具时，常需要知道刀具在背平面和假定工作平面的角度。假定工作平面Pf是通过切削刃上的选定点，垂直于基面Pr且平行于进给运动方向的平面；背平面Pp是通过切削刃上的选定点，垂直于基面Pr和假定工作平面的平面。由Pf、Pr、Pp组成背平面和假定工作平面参考系，如图2-18（b）所示。在背平面和假定工作平面参考系中，标注角度κr、、λs与正交平面参考系相同，背前角γp、背后角αp、侧前角γf、侧后角αf可由下列公式进行换算：

tanγp=tanγocosκr+tanλssinκr，tanγf=tanγosinκr+tanλscosκr

cotap=cotγocosκr+tanλssinκr，tanαf=cotγosinκr-tanλscosκr

2）刀具的工作角度和工作参考系

在实际工作中，由于假定的工作条件发生了变化，标注角度参考系中的各个坐标平面和测量平面的位置也发生了变化。因此，刀具在切削加工时的工作角度要在工作参考系中进行测量。

工作参考系也分为正交平面工作参考系、法平面工作参考系以及背平面和假定工作平面工作参考系等。工作参考系中各坐标平面的定义与标注角度参考系一样，只要用合成切削速度ve方向的取代主运动vc的方向即可。刀具工作参考系的坐标平面是工作基面Pre、工作切削平面Pse、工作正交平面Poe、工作法平面Pne、工作平面Pfe、工作背平面Ppe等，如图2-21所示。

图2-21　刀具的工作参考系

相应的工作角度分别用κre、、λse、γoe、αoe表示，它们是在切削过程中真正起作用的角度。

（1）进给运动对工作角度的影响。

①横向进给的影响。

以横向进给切断工件为例，刀具相对于工件的运动轨迹为阿基米德螺线，合成切削运动的方向与主运动方向的夹角为μ，如图2-22（a）所示。

图中Pr、Ps为标注角度参考平面，γo、α。为标注角度。当考虑进给运动时，参考平面变为Pre、Pse，此时的前角、后角分别称为工作前角γoe、工作后角αoe。

式中：f——刀具的横向进给量，单位为mm/r；

d——切削刃上选定点处的工件直径，单位为mm。

由上式可以看出，随着切削的进行，切削刃越靠近中心，μ值越大，αoe越小，有时甚至为负值，使刀具的后面与工件表面的摩擦加剧，影响正常切削。我们在实习时，切断工件经常出现打刀，就是这个原因。

②纵向进给的影响。

以车螺纹为例，合成切削运动的方向与主运动方向的夹角为μf，如图2-22（b）所示，刀具左侧刃工作的前角、后角分别为γfe、afe。

（2）刀具安装位置对工作角度的影响。

①刀尖安装高低的影响。

如图2-23所示，当As=0，刀尖高于工件的中心线车削外圆时，工作基面Pre和基面Pr分别与工作切削平面P和切削平面Ps有夹角θp，这时在背平面Pp内工作的前角、后角分别为γoe、αoe。

如果刀尖低于工件中心，则上述工作角度的变化正好相反。我们可以自己分析一下。

图2-23　刀尖安装高对工作角度的影响

②刀具安装倾斜的影响。

如图2-24所示，当刀杆中心线与进给方向不垂直时，在基面内的主偏角、副偏角的变化如下。

式中：G——刀具轴线的倾斜角度。

图2-24　刀具安装倾斜对工作角度的影响