机床运动计算-纵向进给速度的计算方法

机床的运动计算通常有以下两种情况。

（1）根据传动系统图提供的有关数据，确定某执行件的运动速度或位移量。

例2-1　根据图2-9所示的传动系统，计算工作台纵向进给速度。

解　①确定传动链的两端件：进给电动机，工作台。

②根据两端件的运动关系，确定它们的计算位移：电动机，1410r/min—工作台，纵向移动速度uf纵向（单位为mm/min）。

③根据计算位移以及传动路线中各传动副的传动比，列运动平衡式：

式中：uⅦ-Ⅷ、uⅧ-Ⅸ、uⅨ-x——轴Ⅶ—轴Ⅷ、轴Ⅷ—轴Ⅸ、轴Ⅸ—轴X之间齿轮变速机构的传动比。

④计算进给速度：将uⅦ-Ⅷ、uⅧ-Ⅸ、uⅨ-Ⅹ代入运动平衡式，便可计算出工作台的各级纵向进给速度。工作台最大、最小纵向进给速度分别为

当然，我们还可以计算另外的16种速度。

同学们可自己计算一下工作台的快速空程纵向速度。

（2）根据执行件所需的运动速度、位移量，或者有关执行件之间所需保持的运动关系确定相应传动链中换置机构（通常是挂轮变速机构）的传动比，以便进行必要的调整。

例2-2　根据图2-10所示的螺纹机构传动链，确定挂轮变速机构的转换公式。(www.xing528.com)

解　①确定传动链两端件：主轴，刀架。

②计算位移：主轴转1周—刀架移动L（L是工件螺纹的导程，单位为mm）

③列运动平衡式：

式中，P=12 mm，为传动螺母的导程。

④整理换置公式，确定配换齿轮齿数。

将工件螺纹的导程L（假设L=9 mm）代入运动平衡式，得出换置公式：

图2-10　螺纹机构传动链

确定配换齿轮的齿数a、b、c、d有两种方法。

（a）若传动比ux是有理数且分解因子不大，可用因式分解法。此例，即a=45、b=30、c=60、d=80（为了保证齿轮的齿顶不至于碰到轴，必须满足条件：c+15＜a+b，b+15＜c+d。配换齿轮一般在20～120范围内以5为间隔选择不同的齿数）。

（b）若ux是无理数，可查有关资料取近似值（误差必须在允许的范围内）。