牛顿流体与非牛顿流体比较

假定在不同剪切应力下，其与剪切速率的比值是一常数或者剪切应力与剪切速率成正比的流体称为牛顿流体，即

式中 η——常数。

故上式也称牛顿定律。

对比弹性固体：弹性模量为

式中 σ——抗张应力；

ε——抗张应变。

这两个式子在形式上类似，但在应变的发展上情况不一样。当η和E在给定温度下都是恒定时，一定应力将使弹性固体产生一恒定的形变；而牛顿流体产生一恒定剪切速率，这表示它的剪切应变（流动）将无限制地随时间而发展。

以剪切应力τ对剪切速率的作图，得到曲线称为流动曲线。牛顿流体的流动曲线是一条直线（见图5-58）。实践表明，大部分的低分子液体或溶液，以及高分子的稀溶液的流动，都遵守牛顿定律。但聚合物熔体的流动规律明显地偏离该公式，称为非牛顿流体。它的黏度随剪切速率而变化，但变化的情况是多种多样的；非牛顿流体大致可分为以下几种：

1）假塑流体

大多数聚合物熔体和浓溶液属于假塑性流体，其黏度随剪切速率的增加而减少，即所谓的剪切变稀，该流动曲线如图5-59中曲线2所示。

2）胀塑性流体

与假塑性流体相反，它的黏度随着剪切速率的增大，黏度增高，即发生剪切变稠。这类流体比较少见。如高分子凝胶，各种分散体系和高聚物填料体系，该流动曲线如图5-59中曲线3所示。

3）宾汗流体

其在受到的剪切应力小于某一临界值τ_y时，不发生流动，而超过该值时，可像牛顿流体一样流动。一些膏状物如牙膏、油脂等属于这一类；涂料特别需要这一特征，该流动曲线如图5-59中曲线4所示。

此外，还有一些非牛顿流体的黏度与时间有关，如在恒定剪切应力下，黏度随时间增加而降低的触变体。

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图5-58 牛顿流体的流动曲线

图5-59 几种流体的流动曲线

1—牛顿流体 2—假塑性流体 3—胀塑性流体 4—宾汉流体

假塑性流体和胀塑性流体的剪切应力与剪切速率的关系一般用指数关系来描述：

上式称幂率公式，其中K是常数，n表征偏离牛顿流体的流动程度的指数，称为非牛顿指数。对假塑性流体n<1，而胀塑性流体n>1；牛顿流体可看成n=1的特殊情况，此时K=η。

显然，对于非牛顿流体，其黏度（剪切应力与剪切速率比值），已不再是常数，一般将剪切应力与剪切速率的比值称为非牛顿流体的表观黏度η_a：

此外，还有用零切速率黏度表示，记作η₀，即剪切速率趋于零时的黏度，；另外，还有微分黏度，也称为稠度。

上述三种黏度均可以从流动曲线上求出（见图5-60）。一般来说，表观黏度作为对流动性好坏的相对指标还是很适用的。表观黏度大则流动性小，表观黏度小则流动性大。

不同的流体，在管中流动的情况是不同的，图5-61中给出了圆管中流体流动速率的侧形；可以看到牛顿流体为抛物线形；管中越靠近管壁处，所受的剪切越大。胀塑性流体侧形为一尖突抛物线状；而假塑性流体则呈平钝状，边壁处的速率梯度呈更陡的形状。

图5-60 几种黏度的定义示意图

图5-61 n值不同时圆管中流动液体的速度分布