金属导电的机理解析

金属为什么能导电，可以用金属的自由电子理论来理解。金属的自由电子理论发展大约经历了三个重要阶段。首先Drude（特鲁德）在1900年提出，后经Lorentz（洛伦兹）进一步发展，形成了金属导电的经典理论，他们认为金属晶体中自由电子仍然服从经典力学运动定律，后来在1928年Sommerfed（索木菲）提出了量子自由电子理论，他认为自由电子服从量子力学定律，Bloch（布鲁斯）在28年后又提出了金属导电的能带理论。现在，通常都用自由电子和能带理论解释金属导电的本质。

下面用经典自由电子理论来解释。

金属都是由晶体构成的，金属中，正离子按照一定方式排列成各种晶格，从原子中分离的电子，可以在晶格间自由地做无规则运动而成为自由电子。

在没有外加电场时，自由电子总是不断地作无规则的热运动。电子的热运动是杂乱无章的布朗运动，从宏观上看，大量电子在任一运动方向的电子数相同，所以金属中并没有电流通过。

如果在金属导体上加上电场，则每个自由电子都受到与电场方向相反的电场力，从而产生逆着电场方向相反的加速度，于是自由电子将沿着和电场相反的方向、相对晶体的点阵作有规则的运动，即自由电子作相对于金属离子的定向运动，显然电子的这种运动是叠加在杂乱无章的热运动基础上的漂移运动。电子的这种运动就形成了电流。

设导体中电场强度为E，导体中自由电子所受的电场力：

F=-eE

在电场力的作用下，电子除热运动外，都以加速度a作沿电场的相反方向的定向运动，每个电子的加速度为

式中 m——电子的质量。(www.xing528.com)

电子被加速定向运动，直到电子与晶格碰撞，电子定向运动被打断。碰撞后，由于电子的运动是叠加在杂乱无章的热运动基础上的，故电子向各个方向弹射的几率是相等的，因此碰撞后定向运动速率为0。设电子在与离子发生碰撞之间经过的平均时间为τ，则碰撞前定向移动速度由0增加到eEτ/m，故碰撞后的瞬时速度v_x=0。

碰撞前的瞬时速度为v_x=-eEτ/m，可见，电子在两次碰撞之间的平均定向速度即漂移速度为

设金属单位体积内有n个电子，则电流密度为

与欧姆定律J=γE比较可得

可见，自由电子碰撞间隔的时间τ越长，即电子的自由行程越长，金属的导电性越好。

电子与晶格碰撞导致τ减小，电子与晶格碰撞原因有两个：一是因晶格热振动；二是晶格中由于杂质或晶格缺陷引起的。

以量子论观点，微观的粒子电子具有波粒二象性，金属中的自由电子具有波的性质，所以自由电子在金属内运动是以波的形式行进的。当电子波在热力学0K下、纯净的完美理想金属晶格中像光波在均匀介质中传播一样，电子波在这种理想结构中传播也不会受到阻碍的，纯净的金属电阻趋向于0，这与实验事实相符。金属存在杂质、缺陷，而且晶格有热振动，故电子波在传播中受到杂质、缺陷和晶格热振动等的散射，因此金属有电阻。

上面介绍的都是直流的情况。在交流的情况下，由于导体内产生交变磁场，电流不是均匀地分布在导体的整体截面上，越接近导体表面，电流密度越大，称为趋肤效应，这实际上相当于减少导电截面，从而导致交流电阻增大。