函数名称：GeometricMean。
函数功能：用于求几何平均值。
函数示例：本例子中同时展示了使用UDAF的两种方法。
1）定义GeometricMean类继承至UserDefinedAggregateFunction：
●重载实现方法inputSchema：返回StructType字段（数值，浮点类型），作为Geometric-Mean函数的输入参数；
●重载实现方法BufferSchema：返回StructType字段（（计数，长整型），（乘积，浮点型）），作为GeometricMean函数的中间结果的值；
●重载实现方法dataType：dataType表示GeometricMean函数返回值的类型是浮点类型；
●重载实现方法deterministic：设置true，在给定输入值的前提下，GeometricMean生成一组相同的结果；
●重载实现方法initialize：初始化buffer的第0个元素即计数值为0，初始化buffer的第1个元素即乘积值为0.0，用于初始化聚集缓冲区（MutableAggregationBuffer）的值；
●重载实现方法update：buffer更新第0个元素值即计数值，当前的数值计数为1次，计数值就累加1；buffer更新第1个元素值即乘积值，将buffer第1个元素的原乘积值乘以读入的每行元素第0个元素即数值，将原乘积乘以新的数值作为更新的乘积值；(www.xing528.com)
●重载实现方法merge：merge用于合并两个聚集缓冲区，将第一个缓冲区的第0个元素即计数值加上第二个缓冲区的第0个元素即计数值，作为合并以后的缓冲区的第0个元素即计数值；将第一个缓冲区的第1个元素即乘积值乘以第二个缓冲区的第1个元素即乘积值，作为合并以后的缓冲区的第1个元素乘积值；
●重载实现方法evaluate：GeometricMean函数的最终计算结果为：将buffer的第1个元素（即总乘积值）作为底数，buffer的第0个元素（即总计数值的倒数）做次幂，两者作幂计算即计算出结果：
；
2）构建SparkContext以及SQLContext，导入spark的org.apache.spark.sql.functions._，将使用spark sql强大的内置函数功能。
3）使用sqlContext.range创建一个DataFrame，其包括1列，列名为id，列中元素类型为LongType，列的数值范围从11到50（不包括50），数值步长值为1。创建数值集变量df。
4）创建GeometricMean实例Val gm=new Geometric Mean。
5）用UDAF计算几何平均值方法一：GeometricMean UDAF的实例作函数使用。df的DataFrame根据id列分组，使用agg函数调用GeometricMean UDAF函数gm，在Geometric-Mean函数gm中传入id列数值，计算11至49的几何平均值，然后通过show方法展示结果。
6）用UDAF计算几何平均值方法二：GeometricMean UDAF在Spark SQL注册使用。在sqlContext.udf中注册gm的自定义UDAF函数，然后df的DataFrame根据id列分组，使用agg函数调用表达式，使用已在Spark SQL注册的GeometricMean UDAF函数gm，在Geomet-ricMean函数gm中传入id列数值，计算11至49的几何平均值，然后show方法展示结果。
在本地运行，结果如下所示。
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