角度被动跟踪系统单站无源定位测距误差

该单站无源定位系统的测距公式见式 （10.32）、式 （10.38）和式（10.43），由于式 （10.32）和式 （10.38）推导的过程中采用的是一些经验公式，数学表达式本身就不严密，计算误差较大，在这里不做进一步的分析，只对式（10.43）的测距误差做些数学分析。

假设距离R 的总误差是由每一个变量的测量误差引起的，每一个变量的测量误差是独立的，并且是随机的，可以把式（10.43）的测距误差写成

根据多变量函数的误差求导，得出如下公式。

对由t0引起的误差求偏导，得

对由v0引起的误差求偏导，得

对由β2引起的误差求偏导，得

对由β1引起的误差求偏导，得

对由α1引起的误差求偏导，得

对由α2引起的误差求偏导，得

如果每个变量有i个误差值，则R 的均方根误差表达式可写成(www.xing528.com)

为了能更进一步地分析问题，将两组数据代入式 （10.51），可以得到单站无源定位的测距误差。

第一组数据：v0= 166.6 m/s，t0= 60 s，β1= 20°，β2= 33°，α1= 153°，α2=153°，Δv0=3 m/s，Δt0=0.5 s，Δβ1=Δβ2=Δα1=Δα2=1°，求ΔR。

将数据分别代入式 （10.45）、式 （10.46）、式 （10.47）、式 （10.48）、式（10.49）、式（10.50），得

将这些数据代入式（10.44），得

第二组数据：v0= 333.2 m/s，t0= 30 s，β1= 20°，β2= 33°，α1= 153°，α2=153°，Δv0=3 m/s，Δt0=0.1 s，Δβ1=Δβ2=Δα1=Δα2=0.3°，求ΔR。

将数据代入式 （10.45）、式 （10.46）、式 （10.47）、式 （10.48）、式（10.49）、式（10.50），得

将假设数据代入式（10.44），得

由上述计算表明，如果测角误差能在0.2°以内，时间测量误差在0.01 s以内，目标的速度误差在3 m/s 以内，则用该单站无源定位的测距均方根误差可达几百米。