介质透镜天线带匹配层设计

在具体二维天线阵列的设计中，随着波束数目的增加和工作频率的变大，就会发现在结构上难以实现。这是因为频率变高后，透镜的体积比变小，而阵列口喇叭的转接座却不能变小。但如果减少阵列口数目，则面阵单元数目也会相应减少，这就会导致天线的性能下降，尤其是在电子系统的应用中，接收阵要求的是在工作频带内有比较好的波束质量，测向范围内无模糊 （即不出现栅瓣）；而发射阵追求较高的单元增益和口径聚焦效果。因此，往往接收阵的天线阵列单元数目多于发射阵。基于这些情况，二维多波束介质透镜是一种实用的波束形成方法选择，在天线中不需要附加的与馈源对应的阵元口及其相应的面阵天线元，电波直接从介质透镜口面向外辐射。与龙伯透镜不同的地方是，它使用介质透镜代替空馈中的阵列口曲面，还必须有空间的馈源分布关系，它主要用于接收。如图8.30 所示，该天线阵主要由波束球面阵、介质透镜、透镜腔体三部分组成，其中波束球面阵又是由波束口喇叭和球冠两部分组成的。波束口喇叭按蜂窝排列，共分4 横列，每横列有6个辐射器，所有波束口喇叭的相位中心都处于一定半径的球面上。球面中心位于介质透镜内，喇叭的几何轴线都指向球心。波束口喇叭为角锥喇叭，其口径的大小由所需方向图的波瓣宽度决定。喇叭天线的外形尺寸如图8.31 所示。

图8.30　二维多波束介质透镜结构示意图

图8.31　波束口喇叭天线的外形尺寸

天线在空间瞬间产生多个波束，因此，需要多个波束口喇叭，每一喇叭馈源对应一个波束。每一波束口喇叭的空间指向角由天线波束簇的空间分布决定。波束口的多个喇叭的相位中心都位于一个半径确定的球面上，该球面的球心位于介质透镜内的某一点上。该半径的选取主要受制于透镜的插损，半径越大，则插损越大；反之，则插损越小。设计中半径R 是一个重要参数，必须进行综合考虑，波束口的喇叭天线为SMA 座的接口形式。

天线覆盖空域理论计算值见表8.5。

表8.5　天线覆盖空域理论计算值

介质透镜是一种平凸透镜，透镜体的表面有过渡层。如果将一个介质凸透镜放置于三维透镜空馈腔体内，通过一定的设计和介质材料、形状选择，可以使二次曲面的阵列口变为一个平面，而内部介质表面为曲面。在宽带工作情况下，介质透镜的表面制作专门的匹配层，用来减小介质引起的附加反射。介质透镜的工作原理可以用几何光学定律加以说明：辐射源的平面电磁波入射到口径面上，通过介质透镜聚焦于球面上与某一喇叭辐射器的相位中心重合的一点上。因为该喇叭辐射器的轴线与电磁波射束的方向一致，同理，将使其主瓣方向与喇叭辐射器的轴线方向一致。

介质透镜的作用是将入射的平面电磁波汇聚于波束端口的某一阵元天线的相位中心。不同方向的入射波，其电磁波通过透镜后汇聚于不同的喇叭口。因此，设计透镜的关键就是确定出它的聚焦曲线和介质的介电常数，以便保证其在工作频带内。要对所需覆盖空域中的平面电磁波进行较好的聚集，则根据收发天线的互易性原理，将透镜当作发射透镜进行设计。根据斯奈尔定律，其表达式为

式中　θ1——电波入射角；

　　　θ2——电波折射角。

由天线辐射端口 （喇叭天线）辐射的球面波，入射到透镜的内表面 （平面），在此表面将产生反射和折射，折射的电磁波在透镜的外表面 （凸面）又将发生反射和折射。为简便起见，不考虑电磁波在透镜表面的反射。经过透镜的折射，喇叭的球面波变成平面波，其指向为喇叭的轴向。设计结果表明，介质透镜的凸面为二次曲面，考虑到其加工上的困难，取折射率n=1.6，这时两边都是双曲面的图形变成一边为平面，另一边为曲面。由图8.32 （b）所示的射线几何关系，得

图8.32　电磁波在介质中的折射示意图

（a）电磁波在介质中的折射；（b）射线几何关系

由式（8.96）和式（8.97）得

当γ 值很小时，cos β′≈1，则

此时透镜的焦距为(www.xing528.com)

对于边缘上的射线，有

经过整理得

由式（8.100），得d=r0（sec α-1）/（n-1），代入式（8.101），得

为使式（8.102）满足正弦定律，中括号的第二项必须为0，即

则得n≈1.6。至于第三项，当γ=0 或γ=α 时，它也为0。在介质透镜中心O点和边缘S′、S″点之间诸点上，第三项的数值不大。因此

如准确地满足正弦定律，则透镜的曲线面可用圆弧表示。对于具有参量比值D/f=1、3/4、1/2 等的透镜，其透镜轮廓按上式计算，可以得到两种曲面的坐标值相差的百分数不大。已知三点可以作一个圆周，旋转圆周得到一个介质球冠，按方向图宽度要求求出口径宽度D，即确定透镜的两边缘点。而要求第三点，必须计算透镜厚度d，不难推出

这样虽然会引入一定的相位误差，但只要球面选择合适，相位误差完全可以控制在一个较小的范围内，使天线的电气性能得到满足。根据上面的透镜公式，计算给出透镜的结构尺寸：球冠的高度 （介质的厚度）为45.6 mm，球体的半径为148.5 mm。为改善介质透镜的空间匹配，减少由于介质的不连续性而使电磁波在透镜表面反射和折射，从而提高透镜的电气性能，在透镜的内、外表面都涂覆一层过渡层，过渡层的介电常数介于透镜介质的介电常数和空气的介电常数之间，其具体数值由下式确定：

由于不易找到介电常数完全满足过渡层需要的介质，因此，采用在透镜的内、外表面打孔的方法来实现。孔的深度、大小、数量及分布方式决定了过渡层的介电常数。所有孔的体积之和占整个过渡层体积的比例越大，则介电常数就越小；反之，则越大。其变化范围为1～ε （ε 为打孔前过渡层介质材料的介电常数）。介质透镜选用聚苯乙烯材料，其相对介电常数为2.55，由此可确定过渡层的相对介电常数为1.6。透镜过渡层孔的分布方式：在平面一侧，孔为规则的横竖排列，孔的大小和密度相同，深度为中心波长的1/4，其中心轴垂直于透镜平面；在透镜球面一侧为圆周分布，圆周半径逐次递增，孔的数目相应增多，每一圆周上的孔均布排列，所有孔的大小和深度都一致，孔的中心轴均指向球面的球心。透镜天线并不采用阵元口-同轴线-面阵形式，而是由波束口喇叭直接通过透镜向空间辐射，因此，为控制波束的波瓣宽度和旁瓣电平，在介质透镜前，透镜金属壳体内部安装一块金属隔板，板上有一个椭圆窗口，用于形成必要的口径面，以保证旁瓣电平为最小的条件下有给定宽度的子波束。

设椭圆窗口长轴尺寸De=156 mm，椭圆窗口长轴尺寸Dh=84 mm。θe为天线E 面波瓣宽度（方位面），θh为天线H 面波瓣宽度 （俯仰面），则利用前面的口径场公式可以计算出天线的3 dB 波瓣宽度，见表8.6。

表8.6　介质透镜天线波瓣宽度计算值

为了使透镜发挥其正常功能，它的具体结构形式及尺寸大小由工程设计时确定。为了尽可能减少透镜腔体的反射和散射，以免造成对天线电气性能的影响，在腔体内表面贴上一层微波吸波材料。该吸波材料采用波纹形橡胶材料。

介质透镜天线由波束口喇叭、金属球冠、透镜腔体和介质透镜四部分组成。金属球冠馈源安装与前面一样，分四层，每层多个孔。波束口喇叭由法向孔定位，并通过它与金属球冠连接在一起。介质透镜安装在透镜法兰上，透镜为球冠形，其平面及球面一侧均打有许多小的法向孔，以形成过渡层。透镜腔体为圆筒形，它为天线提供了良好的电磁屏蔽环境。

介质透镜多波束天线能同时在空间产生多个相互交叠的波束，如果分为四层，每层有多个波束。整个波束能覆盖45° （方位）×45° （俯仰）的空域。典型的辐射图如图8.33 所示。由于椭圆光栅孔的作用，可以控制波束的宽度及增益。阵列口采用介质透镜后，天线增益得到提高，实际上等效于一个连续的情况。

图8.33　典型辐射图

上面阐述了用光学的方法形成波束，而使用传输线连接移相器、功分器与耦合器形成多波束网络，称为电路型波束形成方法。主要有两种类型，即Blass 矩阵与Butler 矩阵。Blass 矩阵远比Butler 矩阵灵活，但由于有传输线终端负载的影响，损耗也大，因此它的应用范围受到限制。Blass 矩阵由一系列行波馈线组成，这些馈线通过另一组馈线与线阵相连，这两组传输线在它们的交点处由定向耦合器相连。加在末端口的信号可以沿馈线传输至终端负载。在每一交点处，有一小信号被耦合进每一单元线中，从而激励相应的辐射单元。输入及每一单元间的路程差控制辐射波束的方向，口径照射由耦合系数决定，因为网络的行波特性，则输入匹配较好，波束位置将随频率而被扫描。它是一个真正的时间延迟形式网络，具有加宽频带的能力。网络中主要使用耦合器，其定向性保证了波束端口的隔离。网络的设计过程包括选择适当的相位及耦合度，以满足所需的波束位置。对于一给定的传递函数，这些都能通过计算得到，使终端负载耗能最少。实际上，可用耦合值的范围是有严格限制的，它对应波束的交点电平波形。Butler 矩阵是另一种电路型波束形成器，由一系列相连的固定移相器和3.0 dB 桥路耦合器组成，矩阵产生N个正交间隔波束，相交电平为-3.0 dB 左右，具有良好的输入驻波和波束隔离度。然而，输入端口或输出端口的个数受2N 限制，很难优化波束形状，波束也会随频响应而被扫描。为了保持波束的正交性，从而导致波束变窄，覆盖范围变小，使用耦合器并且终端采用非对称桥路及正交波束综合等方法可以改善其灵活性。矩阵大小受制造公差限制，该公差必须小于所要求的最小相移单元尺寸。在介质基片上使用微带技术，矩阵可由各种传输介质组成，包括微带和高功率的波导。由于频率升高，使得波束形状、交叉点电平保持不变，而波束最大点指向向内收缩，它是相控阵天线波束的特定分布形式。