优化二维多波束面阵天线设计

随着电磁环境的日趋复杂，电磁信号越来越密集，威胁目标种类越来越多样，以常规的单波束天线组成的系统越来越难适应现代化战争的需要。一维多波束线阵天线在方位面内多方向的波束簇，在宽频带范围内，能快速地对应于不同方位、不同俯仰方向上的各种目标，实现频率和方向的双重瞄准，具有空间的合成能力。如果在每个天线单元后接入中等功率的行波管，就能以强大的等效辐射功率去干扰多个目标。波束控制方便，波束指向恒定，不受环境湿度的影响。结构紧凑，馈电透镜的插损小，可靠性高。空间波束是通过空馈透镜的幅相变换形成的，具有最佳的效费比，它形成的系统有效地减小了干扰盲区。同时，接收时具有单站定位的功能，使得其有更大的灵活性，容易实现最佳干扰，在电子战中有极大的应用潜力。

二维多束面阵由波束口曲面、阵列口曲面、平面阵及连接电缆组成。而波束口曲面和阵列口曲面组成馈电的透镜，它是许多微波移相器、空间功率合成器和功率分配器组成的复杂网络的集成化。当一平面波从面阵的方向上入射到该面阵上时，电磁波将被聚焦在波束口曲面的中心位置上 （θ=0°，=0°）。当平面电磁波从某一方向（该方向的空间夹角为（θ，））入射到该面阵上时，电磁波将在波束口曲面上偏离中心点的位置上聚集。信号从波束口的什么位置输出，取决于平面波的入射方向。根据互易原理，如果在波束口面上设置馈电源，则可以在空间形成不同指向的波束。要求面阵系统宽带工作，平面阵天线必须宽带工作。透镜在所要求的工作频带范围内保持其聚焦特性，目前在工程上有几种方式。前面所介绍的一维多束透镜，其馈源在焦弧上，并构成了一个FT 系统。相反地，与之相比，二维扫描透镜具有一个焦面并做成了零、一或二阶FT 系统。根据FT 来分类是很方便的。零阶傅里叶变换透镜系统通常包括大型馈源阵及超大型口径面，如Sperry 圆形天线，具有很宽的扫描角度。

通常一个一阶的FT 系统如Ruze、Rotman 和R- KR 透镜，能采用几种方法扩展得到二维波束。例如，平面阵的每一行都由单个水平面透镜馈电，而它则依次由一系列垂直的透镜馈电。同样，立体透镜不是有四个焦点就是五个焦点。此设计的相位与Bootlace 透镜、Rotman 透镜在一维情况下非常相似，焦点位置的选择可导致性能差异很大。在立体透镜系统中，如果透镜的内、外两表面都简化为平面，并使用印刷电路单元，虽然这样会增加相位误差，但此方法还是被采用了。波束扫描也可以通过在一个约束透镜中加入二极管开关来完成，正如由多层排列的许多二极管组成的Radant 透镜一样。而立体的龙伯透镜属于介质型透镜，整个透镜是一个球体，在介质球的左球面放置了多个天线单元。由于在球内介质的介电常数是球对称性的，且随着球半径的变小，相对介质常数εr变大。在介质球面上，εr=1，通过非均匀介质的作用，使得波束口单元发出射线。经介质球后，都与此波束口单元穿过球心的那条射线平行，形成一个平面波。如果龙伯球作为接收用，介质球对波束口单元起压窄波束，提高增益的作用，并且同时供所有的波束口单元使用，因此是全聚集的。空域的覆盖面大，波束均匀，容易实现宽带工作。作为发射阵使用时，就会造成效率降低或波束畸变，实际工程中实现渐变的εr困难极大。如果用分层渐变的介质层逼近连续变化的介质层，制作和加工会产生难以控制的误差，代价大，且介质球有附加的能量损耗。它在无源干扰中作为角反射器有很大的应用前景。用多个二维透镜组合形成二维多波束，用多个这种透镜组合起来可以比较容易地实现二维多波束。如图8.24 所示，右边是一平面的天线阵列。这种形成空间波束的方法，采用一组方位波束形成器 （阵的每一行有一个二维透镜），后面接有一组俯仰面波面形成器。从理论上来说，天线阵列在方位面和俯仰面都有良好的聚焦特性。在实际工程中，因为透镜数目的增多，增大了系统的损耗。同时，连接电缆和连接头的增加，引起附加的反射，造成一种新的相位不平衡，使累加的相差变大，加重波束的畸变。此外，馈电部分的体积变大很多。当平面阵列单元天线呈三角或其他形式的排布，波束口的波束位置在空间交错出现时，二维透镜的种类增多，相互连接变得复杂。

图8.24　组合透镜二维多波束

用加移相器的柱形透镜形成二维多波束，如图8.25 所示，在每个平面阵列单元天线接入一个移相器，柱形透镜的中心是空气或介质，它是相控阵和多波束的组合使用。方位面形成多波束，俯仰面是移相器聚焦形成波束，工作方式灵活，但成本高，系统的反应时间长，调试工作量大。而移相器是可控器件，尤其在宽带情况下，系统复杂化增加。采用宽带空馈三维透镜及二维平面阵列天线方式，可产生紧凑的二维多波束形成能力。

该透镜形成的二维多波束天线，主要由三部分组成，即三维透镜、连接电缆和平面阵天线。通过特定的透镜曲面，实现空间的幅相变换。根据其几何形状的不同，透镜又分为Rotman 透镜、Ruze 透镜、Bootlace 透镜三种主要形式。而Rotman 透镜有一个显著特点，即其波束口曲面是一个球面，扫描角度宽，所有的尺寸都是对偏轴焦距归一化，非常适合三维处理。与此同时，平面阵与阵列口之间的各连接线长度相同，有利于工程中的研制。在宽带范围内，直接采用曲面型阵列口面的Rotman 空馈方式三维透镜给平面阵馈电。这种结构，其结构紧凑，波束的分布方式和数目预先给定，既可作发射阵使用，又可作为接收阵使用。

图8.25　加移相器的柱形透镜

（a）立体图；（b）俯视图

由电磁理论知道，在空间产生单个聚集的波束只需一个焦点，典型的例子是抛物面天线。要使多波束的线阵聚集，采用的二维透镜至少有两个或三个焦点，形成一条聚集的曲线。当然，三焦点的曲线的波束质量更好些。要产生空间波束簇，使波束口成为一个曲面，至少需要四个焦点。整个透镜的坐标选择如图8.26 所示，如果考虑的是共形曲面天线阵，那么透镜就有五个焦点，图中是在平面阵情况下分析透镜的坐标系统。四个焦点可以做任意放置，且数学上处理起来比较复杂，与对称分布相比，会产生大的相差，这样，选择一个焦点G1位于透镜轴上，其他三个焦点F1、F2和F3对称地位于一个正三角形的三个顶点上。假定波束通过这四个焦点所在的球面上，焦面的曲率半径是由G和F 的比值g （g=G/F）控制的，夹角F1OG1= α 是可变的，因此，可以通过g 和α 来限制焦点位置的变化。参见图8.26，焦点由下列方程定义：

图8.26　透镜坐标图

式中　（M，N）——平面天线阵列的单元笛卡尔坐标；

　　　w（M，N）—— （M，N）点的单元天线与其相应的阵列曲面端口之间的传输线长度；

　　　D1——对应于焦点F1的波束指向通道差。

假设透镜的内夹角θ≠，即S2≠1，则可以获得很大的灵活性。

假设

通过推导得到

式中

式中　α——焦点上的源的内张角；

　　　β——相应的波束指向角。

归一化的传输线长度为(www.xing528.com)

式中

如果参数g、α、S2给定，可以用上述方程来观察焦面上任一点的源随各归一化m、n 通道误差σe的变化情况。当α=30°、g=0.87～1.30 时，焦面从近似的平面变到近似的球面，σe的变化非常小，不到10%。考虑到g=1、S2=1 的情况，取α=30°，这样焦平面的中心和阵列曲面的中心相同，可以求出它们的相位误差为

式中　（x，y，z）——阵列口的坐标；

　　　（x1，y1，z1）——波束口的坐标；

　　　D（m，n）——阵列口曲面上的天线阵面坐标点对应于阵面中心处同位所要求的空间相对路径差，其表达式为

式中　w——m，n 点到阵列曲面上x，y，z 之间的连接电缆长度；

　　　w0——阵列口径中心单元到x=y=0 的阵列曲面中心处的电缆长度。

归一化的路径差计算结果如图8.27 所示。

图8.27　归一化通道误差 （σe×103）

α 参数是一个隐含的变量，定义S0=sin β0/sin 0为焦点的收敛度，当g=1，S2=1 时，S0从1 变到0 （所有四个焦点靠在一起）。在m （或n）＜0.5 范围内，σe在两个主平面仍是二次式起重要作用，通过F1、F2和F3引入类似的尺寸误差来改变最大的通道误差。但S2=sin θ/sin的变化，对归一化通道的误差影响小。对于二维Rotman 透镜，在阵列口中心附近的阵列口间距约为S2×阵间距。对于波导馈电的透镜，要求S2＞1，以避免较低频率的波导截止。这在三维Rotman 透镜也适用，随着S2增加，与阵列相应的阵列口表面尺寸也增加。如果y （或z）≫0.5，需要阵列口面畸变，实际难以实现。这样，如果S2=5/3，要求m （或n）＜0.3。对于特定的阵列，可以确定最小的F 长度。最大尺寸也应该加以考虑，选择适合阵列口的S2的要求为

式中　Pλ0——阵列的最大尺寸。

最大的相差设为λ0/16，此时m≤0.5，最大的归一化通道误差σm=1.8 ×10-2。当二次项变化为主要状态时，有

根据最大的扫描角、阵列尺寸等，可以确定偏轴焦距F。设计中只要确定了焦距F，根据给定的指标要求，就可以确定天线阵面和透镜的具体物理尺寸。要知道最后的波束分布质量，还需要在上述参数情况下，计算每个阵元口的幅度分布。从上述给出的设计公式出发，给出了一种三维Rotman 透镜馈电的平面阵二维多波束，它的阵列呈三角形排列。整个口径分8 列，每列四个单元，是一个矩形形式，整个天线阵列既要保持单元天线有较高的增益，又要使栅瓣不出现在可见区域内。同时，透镜本身的两个口径面都是曲面，特别是阵列口曲面，是一般的二次曲面。除了理论上的设计要保证通道相差小的较好的幅度分布外，从两个曲面内提取电磁能量是一大工程难点。而且，要保证理论设计在现有条件中得以实现，在允许的误差范围内，采用规则曲面逐次逼近的办法，开展了特殊馈电形式的后馈式喇叭馈源的研究，既完成了射频信息的转接，又完成了单元的调试、定位和固定，从电气和结构两方面很好地解决了透镜体单元的实现问题。波束口分布如图8.28 所示。

图8.28　波束分布图

图8.29 给出了波束口的辐射方向图（方位图和俯仰面），设计中考虑均匀照射情况（理论上副瓣电平为-13 dB），其副瓣电平在-10 dB 以下。二维多波束面阵天线可以单独使用形成系统，既可以发射，又可以接收；也可以与大口径的抛物面天线复用，产生高增益，多个波束空域覆盖、形成机械扫描的大区域能力和局部区域的电扫描快速反应能力。天线阵采用三角排布的椭圆口径，将是最佳的阵列排列选择。

图8.29　两个主平面的波束分布

（a）方位面；（b）俯仰面