国际数据加密算法4.3优化技巧

国际数据加密算法（International Data Encryption Algorithm，IDEA）是分组密码中一个比较典型的算法。1990年瑞士联邦技术学院X.J.Lai和J.L.Massey提出PES（Proposed Encryption Standard）。1991年，在Biham和Shamir提出差分密码分析之后，设计者为了抗击攻击，推出了改进算法IPES（Improved Proposed Encryption Standard）。1992年，设计者又将IPES改名为IDEA。由于IDEA加密速度快，且安全性高，已被成功应用在PGP（Pretty Good Privacy）中。

IDEA算法中明文和密文分组长度都是64bit，密钥长128bit，同一算法既用于加密又用于解密。设计IDEA的基本思想是使用乘加（Multiplication/Addition，MA）结构（见图4-11），该结构的输入是两个16bit的子段和两个16bit的子密钥，输出也为两个16bit的子段。IDEA中使用的运算有异或、乘法和加法，三种运算中每种运算都是两个16bit的输入和一个16bit的输出。通过MA结构以及三种运算的结合使用，IDEA获得了很好的扩散和混淆效果，对于这三种运算的表述如下：

●逐比特异或，表示为⊕。

●模2¹⁶（即65536）整数加法，表示为，其输入和输出都是16bit无符号整数。

●模2¹⁶+1（即65537）整数乘法，表示为☉，为了保证即使当16bit全0作为输入和输出时，也有乘法逆元存在，16bit全0作2¹⁶处理，其余输入和输出都是16bit无符号整数。

即有：

a☉b≡（a·b）mod（2¹⁶+1）(www.xing528.com)

在IDEA中，这三种运算的任意两种都不满足分配律和结合律。

●三种运算中任意两种都不满足分配律，例如

●三种运算中任意两种都不满足结合律，例如