单一字母替代密码的破译方法

对于单一字母替代密码，古代攻击者企图用穷举全部密钥的方法破译所有的密码体制可能会有一定困难，但是如果明文语言具有一定的统计特性，那么攻击者可通过分析明文和密文的统计规律而破译密码。

通过对大量英文语言的研究可以发现，每个字母出现的频率不一样，e出现的频率最高。如果所统计的文献足够长，便可发现各字母出现的频率比较稳定，如表2-4所示（表中字母出现频率为字母出现次数除以文本字母总数）。

表2-4 英文字母出现频率统计表

通过对26个英文字母出现频率的分析，将出现的频率由大到小列表，可以有如表2-5所示的结果。

表2-5 英文字母出现频率分析表

单一字母替代密码的破译中，除了考虑单字母统计特性外，掌握双字母、三字母的统计特性以及字母之间的连缀关系等信息也是很有用的，如出现频率较高的双字母组合有th，he，in，er，an等，英语中最常用的三字母组合是the，ing等，特别地，the出现的频率几乎是ing的3倍。此外，统计资料还表明：英文单词以e，s，d，t字母结尾的超过一半；英文单词以t，a，s，w为起始字母的约占一半。

下面通过一个具体实例来说明如何借助英文语言的统计规律来破译单一字母替代密码中的移位密码。(www.xing528.com)

【例2-12】 设某一段明文经移位密码加密后的密文为

rjjy rjzs ijwy mjtq najy wjjs jcyb jjpj sibj bnqq inxh zxx mjuq fs试破译该密文。为了表述更加清楚，本例的密文用小写字母，明文用大写字母。

首先统计密文中各个字母的出现次数，如表2-6所示。

表2-6 各个密文字母的出现次数

从表2-6可以看出，密文字母j出现的次数为14，高于任何其他密文字母，猜测j对应的明文字母可能为E。比j次数少的是密文字母y，它出现的次数为5，猜测y所对应的明文字母可能为T。现在检验猜测是否合理，j和E之间的距离为5，y和T之间的距离也为5。前面的猜测合理，将移位密码中的密钥k定为5，使用解密算法：D₅（c）≡c-5（mod 26），将每个密文字母还原为明文，如密文r的明文为M，最终得到完整的明文为

MEET ME UNDER THE OLIVE TREE NEXT WEEKEND，WE WILL DISCUSS THE PLAN.

该例子中英文文本的字母比较少，而且已经知道是移位密码，只要猜测出密钥k，破译起来就相当容易了。如果是一般的单一字母替代密码，置换密钥π的确定要复杂得多，不仅要统计密文中单个字母的频率，猜测单字母对应的密文，而且要从出现频率最高的双字母组合、三字母组合开始，猜测字母组合对应的密文，才能逐步推测各密文字母对应的明文字母。