功率的基本含义及定义解析

在功率测量中，功率常常被定义为一种在系统或系统之间传递的能量之比。功率的基本定义为单位时间中的能量，定义式如下：

式中，P为功率，E为能量，t为时间。

电能到热能的转换以及监测由此产生的温度变化，往往是很多功率测量技术的基础。功率测量可根据式（7-1）得到：

式中，P为功率，V为电压，I为电流，这里功率、电压、电流都是给定时刻的瞬时值。如果电压和电流不随时间变化，则瞬时功率为一常数。对交流信号测量的功率计只提供平均功率测量，也就是测量信号在一个周期内能量变化的平均速率。瞬时信号的平均功率由式（7-3）给出：

式中，P为平均功率，v（t）为瞬时电压，i（t）为瞬时电流，T为信号的周期，n为若干周期数。

如果被测信号的电压和电流是连续的正弦波（CW），那么其平均功率的表达式为：

式中，P为平均功率，以瓦（W）为单位；V为电压均方值；I为电流均方值；θ为信号电压和电流的相位差。

在实际测量中，用于接收功率的功率传感器表现为一个纯电阻负载，因此电压和电流的相位差为0，且由于V=IR，所以上述公式变为：

1）平均功率

“平均功率”几乎用来给所有低频、射频和微波系统规定技术条件。平均功率是指能量传送速率在所研究信号最低频率的许多周期内平均。对于连续波信号来说，最低频率和最高频率是相同的，故平均功率和功率相同；对于调幅波来说，平均功率是信号调制分量的许多周期内加以平均。(www.xing528.com)

式中，PAVG为平均功率，T是v（t）和i（t）最低频率分量的周期。

平均功率探头和功率计的平均时间一般为百分之几秒到几秒，这种处理过程得到的是最常见幅度调制形式的能量平均。

2）脉冲功率

脉冲功率是指能量在脉冲宽度上的平均，脉冲宽度被定义为在上升时间/下降时间50%幅度点之间的时间。其数学表达式为：

脉冲功率将平均掉脉冲包络中过冲或振铃之类的任何畸变，脉冲功率不等同于峰值功率或峰值脉冲功率。

3）峰值包络功率

现代先进雷达、电子对抗和导航系统的发展往往基于复杂的脉冲调制和扩展频谱技术，同时要求更高的功率测量精确度，脉冲功率的概念已不能完全满足要求。当脉冲为非矩形或者当波形的畸变不允许精确地确定脉冲宽度f时，便出现了脉冲功率测试的困难，必须引用另外一个概念，即峰值功率。图7-1为脉冲功率PP与脉冲平均功率PAVG示意图。

峰值功率是描述最大功率的一个专用术语。图7-2为用在某种导航系统中的高斯型脉冲的实例，峰值功率是指该包络功率的最大功率。对于理想的矩形脉冲而言，峰值功率就等于脉冲功率。峰值功率计或峰值功率分析仪是专门设计用来表征这类波形的测试仪器。

图7-1　脉冲功率PP与脉冲平均功率PAVG示意图

图7-2　脉冲峰值功率示意图

对于连续波信号而言，平均功率、脉冲功率、峰值包络功率都是一样的。在所有的功率测量中，最常测量的是平均功率，对于矩形脉冲信号而言，脉冲功率和峰值功率可由测量的平均功率按已知的占空系数计算而得，也可由峰值功率计、峰值分析仪测量而得。