二端口网络的等效噪声温度和噪声系数探究

1）等效噪声温度

图6-2　线性网络的等效噪声温度

对于一个有噪电路，如果它产生的噪声是白噪声，则可以在网络输入端用一个温度为Te的电阻所产生的热噪声来替代，而把原来的电路网络视为无噪的。温度Te称为该电路网络的等效噪声温度，它们的等效过程如图6-2所示。

在图6-2中，网络输入端源内阻为Rs，与有噪网络的输入阻抗匹配，进行噪声等效前，源电阻的噪声温度应当为零。假设网络的功率增益为GP，带宽为B，网络输出噪声功率为N0。根据电阻热噪声的定义，温度为Te的电阻产生的噪声功率为k TeB，则输出噪声功率N0=k TeBGP。因此，可得到等效噪声温度的表达式为：

由该表达式可以看出，等效噪声温度与引用的电阻阻值没有关系。引入等效噪声温度的好处在于，可以方便地将网络内部产生的噪声折合到输入端，并与由天线引入的噪声叠加。如果天线引入的噪声也等效为一定温度Ta的电阻热噪声，则整个输入噪声功率就是等效温度的叠加，同时将网络视为无噪网络。

2）等效噪声温度与噪声系数的关系

噪声系数是通过元件的输入和输出信噪比的变化来衡量电子系统内部噪声大小的一种量度。假设信号通过一无噪网络，有用信号和外部噪声同时放大或衰减，那么输出信噪比将等于输入信噪比。但是，由于电子系统内部存在噪声，这会导致输出信噪比的下降，故噪声系数定义为：

其中，Si是输入信号，Ni是输入噪声功率，S0是输出信号，N0是输出噪声功率。

按照前面将有噪网络中的噪声用等效噪声温度来代替的思路，可以推导出噪声系数与等效噪声温度的关系。对于如图6-3所示的带有信号源和负载的有噪电路网络，信号源源阻抗与网络输入阻抗匹配。信号源内阻在环境温度T0下产生热噪声，加上有噪网络的等效噪声，则输出噪声功率为Ni=kGB（T0+Te），其中假设网络带宽为B，网络增益为G。结合式（6-19）得到该二端口网络的噪声系数为：

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图6-3　接有信号源和负载的有噪电路网络

可以看出，如果网络内无噪声，则其等效噪声温度Te=0，从而有F=1。通过该式还可以得到噪声系数与等效噪声温度的关系为：

3）等效噪声温度的测量

理论上，等效噪声温度可通过在输入端接一个处于热力学零度下的匹配负载，然后测量输出功率来确定。但是实际工程中不可能实现热力学零度，因此必须采用其他方法测量噪声温度。这里介绍一种常用的等效噪声温度的测量方法，通常称之为Y因子法，它的测量原理如图6-4所示。

图6-4　测量等效噪声温度的Y因子法

Y因子法测量等效噪声温度的过程是，将待测网络先后连接到两个处于不同环境温度（假设T1＞T2）的匹配负载上，分别测出输出功率为P1和P2，它们可用下式表示：

其中，Te是待测网络的等效噪声温度，B和G是网络的等效带宽和功率增益。可以定义Y因子为：

于是，通过Y因子和已知的两个匹配负载噪声温度，就可以得到网络的等效噪声温度为：

从式（6-24）中可以看出，Y因子法要求两个已知负载的噪声温度T1和T2要有较大的差别。这是因为如果两个温度T1和T2差别很小，会使Y因子的值接近1，使得式（6-25）的分子和分母中都含有两个相近数相减，从而影响计算精度。