掌握分贝表示法：物理量的绝对值表述与参考值

在射频电路设计中，经常引入分贝（dB）作为一个通用的参考单位。分贝是一个对数函数，可以方便地表述数量级相差很大的数值。分贝通常是一个无量纲的比值，用来表示物理量相对值，如电压放大倍数和功率放大倍数等。在射频电路的工程应用中，可以将分贝和某些物理单位一起使用，用来表示物理量的绝对数值，如用dBm来表示功率，用dBμV来表示电压。它们的典型值参见表1-2及表1-3。

表1-2　使用dBm表示的一些典型功率值

表1-3　使用dBμV表示的一些典型电压值

绝对电压、绝对电流和绝对功率值都是有量纲的物理量，如果与相应的物理量相比，就能使用分贝表示这个无量纲的比值。例如，放大电路的输入功率为Pin，输出功率为Pout，则放大电路的功率增益GP为：

在射频系统中，单元电路的输入阻抗和输出阻抗都要求设计匹配为Z0。如果放大电路的输入电压为Vin，输出电压为Vout，选择合适的系数可以使电压增益GV与功率增益GP具有相同的分贝值。因此，定义电压增益GV的分贝值为：

注意在计算功率增益GP和电压增益GV时，分别使用了不同的系数10和20。如果放大电路的电压放大倍数为10，则功率放大倍数为100，但是电压增益GV和功率增益GP均为20 dB。

分贝表示方法还可以通过选取固定的参考值来表述物理量的绝对值。例如，选取1 mW作为功率的参考值，并且定义为P0=0 dBm，把其他功率P与该参考功率P0比较就可以将功率P用分贝表示为：

选用1μV作为电压的固定参考值0 dBμV，可以将电压V用分贝表示为：

在阻抗Z0=50Ω的系统中，如果测量电压为0 dBμV，则可以计算出相应功率P为

也就是说在阻抗为50Ω的射频系统中，0 dBμV的信号和-107 dBm的信号具有相同的功率。需要注意，如果系统阻抗Z0发生了变化，电压dBμV和功率dBm之间的转换关系也要发生相应的变化，两者的具体关系为：

例1.1 （1）在Z0=50Ω的射频系统中，13 dBm的信号对应的电压是多少？

（2）在Z0=600Ω的射频系统中，2 dBm的信号对应的电压是多少？

解：根据式（1-6）可以计算得到电压分别为：

或者可以换算得到实际的电压均为：

显然，在不同阻抗的射频系统中，1 V的电压会对应于不同的射频功率。

使用类似的方法还可以定义电流、电场强度和磁场强度等物理量的分贝表示法，例如，电流的分贝表示法定义为：

其他物理量的分贝表示法与电压和功率的分贝表示法相似。

电压的单位有伏（V）、毫伏（mV）、微伏（μV），电压的分贝单位（dBV、dBmV、dBμV）表示为：

电压以V、mV、μV为单位和以dBV、dBmV、dBμV为单位的换算关系为：(www.xing528.com)

电场强度的单位有伏每米（V/m）、毫伏每米（mV/m）、微伏每米（μV/m），电场强度的分贝单位（dBV/m、dBmV/m、dBμV/m）表示为：

磁场强度的单位有（A/m）、（mA/m）、（μA/m），电场强度的分贝单位（dBA/m、dBmA/m、dBμA/m）表示为：

从dBA/m转化为dBμA/m的公式是：

功率密度的单位有W/m2，常用单位为mW/m2或μW/m2，它们之间的关系为：

采用分贝表示时有：

例1.2 将40 W转换为dBW；将8 mV转换为dBμV。

解：

例1.3 三个分别为0 dBm、3 dBm、-6 dBm的信号的总功率是多少？

表1-4为电平单位转换关系表，由原单位换算到新单位只要原单位的值加上表中数值即得新单位的数值，斜杠之前对应75Ω系统，斜杠之后对应50Ω系统。

表1-4　电平单位转换（电阻为75/50Ω）

本章小结

本章介绍了微波测量的意义，微波测量的特点，微波与天线测量的基本任务，微波测量仪器分类，微波仪器的发展现状和新趋势，概要介绍了常用微波单位的换算。

习题作业

1.微波测量的意义是什么？

2.微波测量有哪些特点？

3.微波与天线测量的基本任务是什么？

4.微波测量仪器如何分类？

5.将下列电压用dBμV和dBm为单位表示。

(1)1.23 mV(dBμV,dBm)

(2)2.67μV(dBμV,dBm)

(3)8.0 V(dBμV,dBm)