平面切割曲面体时， 截交线的形状取决于曲面体表面的形状以及截平面与曲面体的相对位置。
平面与回转曲面体相交时， 其截交线一般为封闭的平面曲线或直线， 或直线与平面曲线组成的封闭平面图形。 作图的基本方法是求出曲面体表面上若干条素线与截平面的交点， 然后光滑连接而成。 截交线上一些能确定其形状和范围的点， 如最高点与最低点， 最左与最右、 最前与最后点， 以及可见与不可见的分界点等， 均称为特殊点。作图时通常先做出截交线上的特殊点， 再按需要作出一些中间点， 最后依次连接各点，并注意投影的可见性。
1. 平面与圆柱相交
如表3-1 所示， 平面与圆柱相交时， 根据平面与圆柱轴线不同的相对位置可形成三种不同形状的截交线。
表3-1 截平面和圆柱轴线的相对位置不同时所得的三种截交线
(1)如图3-20 所示， 圆柱被正垂面斜切， 已知主俯视图， 求做左视图。
图3-20 圆柱体被切割的投影作图
(2)如图3-21 所示， 求作带切口圆柱的侧面投影。
图3-21 带切口圆柱体的投影作图(www.xing528.com)
2. 平面与圆锥相交
圆锥体的截交线如表3-2 所示， 根据截平面对圆锥轴线的位置不同， 圆锥面与截交线有五种情况: 椭圆、 圆、 双曲线、 抛物线和相交两直线。 除了过锥顶的截平面与圆锥面的截交线是相交两直线外， 其他四种情况都是曲线， 但不论何种曲线(圆除外)，其作图步骤总是先作出截交线上的特殊点， 再作出若干中间点， 然后光滑连成曲线。
表3-2 圆锥体的截交线
【例3-1】 如图3-22(a)所示， 求作圆锥被正平面切割后的投影。
图3-22 圆锥被切割后的投影作图
解: 具体作法如图3-22(b)所示。
3. 平面与圆球相交
如图3-23 所示， 平面与圆球相交， 不论平面与圆球的相对位置如何， 其截交线总是圆。 根据平面对投影面的相对位置不同， 所得截交线的投影可以是圆、 直线或椭圆。
图3-23 圆球体被切割后的投影作图
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