六棱柱投影作图技巧

棱柱的棱线相互平行。 常见的棱柱有三棱柱、 四棱柱、 五棱柱和六棱柱等。 下面以六棱柱为例， 分析其投影特征和作图方法。

1. 投影分析

正六棱柱的顶面和底面是相互平行的正六边形， 六个棱面均为矩形， 且与顶面和底面垂直。 为作图方便， 选择正六棱柱的顶面和底面平行于水平面， 并使前后两个棱面与正面平行。

正六棱柱的投影特征是: 顶面和底面的水平投影重合，并反映实形——正六边形， 六边形的正面和侧面投影均积聚为直线； 六个棱面的水平投影分别积聚为六边形的六条边；由于前后两个棱面平行于正面， 所以正面投影反映实形， 侧面投影积聚成两条直线； 其余棱面平行于正面和侧面， 所以它们的正面和侧面投影虽仍为矩形， 但都小于原形。 如图3-2 所示， 正六棱柱的正面投影为三个可见的矩形， 侧面投影为两个可见的矩形。

2. 作图步骤

(1)如图3-3(a)所示， 作正六棱柱的对称中心线和底面基线， 先画出具有轮廓特征的俯视图——正六边形。

(2)如图3-3(b)所示， 按长对正的投影关系， 并量取正六棱柱的高度画出主视图，再按高平齐、 宽相等的投影关系画出左视图。

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图3-2　正六棱柱

图3-3　六棱柱的三视图

3. 棱柱体表面上点的投影

如图3-4 所示， 已知正六棱柱的侧棱面上的点M 的正面投影m′， 求做m 和m″。 由于点M 所在棱面是铅垂面， 其水平投影积聚成直线， 因此， 点M 的水平投影m′必在该直线上， 可由直接做出。 因为棱面的侧面投影可见， 所以m″可见。

图3-4　棱柱体表面上点的投影