建立火灾模型的方法和步骤

目前，火灾蔓延动态仿真主要包括“控制体法”和“烟流锋面法”两类，本书在研究过程中，选择“控制体法”建立烟尘仿真模型，假设每段中的烟流浓度为常数，记录每段巷道受影响的开始时间、截止时间、温度、浓度、距上风点距离等参数值，同时，将每段巷道细分为多个短巷道（即控制体），在控制体内的烟流、毒害气体随着时间的推移沿风流方向向前移动，直至到达分支结点处与其他风流混合，流入后续巷道的控制体内[165，166]。

1.火灾蔓延模型分析

火灾时期，火源巷道内高温烟流流动可视为一个伴随有传热、传质过程的非稳定的三维紊流流动场，描述该流场的主要物理量有6个，即速度v在3个坐标轴方向的分量u、v、w，压力p，烟气浓度c，总焓h（或温度T）。高温烟流的流动遵循流场运动的有关方程和热量平衡、质量守恒定律，以及以此为出发点建立的化学流体力学基本方程组，即连续性方程、动量方程、能量方程和组分方程，如式（4.27）～式（4.30）所示[167，168]。

式（4.30）中，Cs、Ds、Ws分别为组分气体S的质量分数、扩散通量、化学反应生成率。式（4.27）～式（4.30）构成了火灾高温烟流在火源巷道内瞬时守恒三维模型方程组。这个方程组不但无法解析求解，而且在湍流的情况下即便是数值求解也是不可能的。为此，引入了雷诺平均的方法对各方程进行时均化，从而得出了雷诺方程组。由于矿井内发生火灾时，烟气流动是在主要通风机风压及烟流浮升力作用下的紊流运动，在目前的计算机容量及速度条件下，若想对其进行模拟计算，须采用由雷诺时均方程出发的模拟方法，即“紊流模型”。紊流模型是将雷诺时均方程中的高阶未知关联项用低阶关联项或时均量表达，使方程组封闭。由于灾变期间关注的是时均速度、时均温度及时均浓度等，因而采用紊流模型的方法对矿井火灾烟气流动模型分析也同样适用。

如果不考虑风流在横断面上的变化，则空间（x，y，z）可简化成一维线性变量。在一维情况下其连续方程、动量方程、能量方程、组分方程分别如式（4.31）～式（4.34）所示。

式中：qr为单位时间内单位体积烟流与巷道壁面的热交换量；K为综合扩散系数，可由式（4.35）确定，即

式中：τw为巷道壁面处的切应力，Pa；R为巷道的当量半径，m；k为试验系数，可取10.1。

在实际的烟流流动过程中，由于时均流速在断面上的不均匀分布将使烟流中所包含的组分随着烟流的流动而散开，这种现象通常称为离散或弥散。若将巷道中的烟流流动简化为一维处理时，对于离散的问题就需要作专门的处理。这种处理的实质就是首先正确地表达流动参量的瞬时值与断面平均值、时均值、脉动值之间的关系，然后再依据物质守恒定律建立一维纵向移流的离散方程（忽略分子扩散作用）。

式（4.31）～式（4.34）建立起了巷道火灾烟流流动的一维流动模型。在矿井火灾过程的数值模拟中，一维模型的应用已相当广泛。但是，一维模型的结果仅仅反映的是在巷道断面上的平均效果，而对烟气流动过程中可能存在的上浮、回流等现象却无法体现。实际中，由于巷道的长度通常要比它的高度及宽度大得多，在火烟的流动过程中，在距火源点较远的区域，烟流基本上是充满全断面地流动；并且随着距离的增加，断面中各点的温度及组分的差异也将趋于减小，甚至消失。在此情况下，将烟流的运动近似地看成一维流动是合理的。

在这两种模型中三维模型可以描述任何区域烟气流动情况，但由于它模型复杂、计算量大，只适合用在某一局部空间的计算；而一维模型由于模型简单、计算量小适于网络的模拟，故采用火灾蔓延的一维模型进行灾变情况下火灾模型的仿真。这样，既可快速地进行矿井火灾蔓延的过程仿真，又可为二维或三维模型的建立奠定基础。若在局部，同时结合二维或三维模型，则可进行三维空间场的网络模拟，从而提高关键位置数值模拟的准确程度。

2.火灾模型建立

火灾模型的建立包括火灾发生时火源模型、通风系统模型、巷道蔓延模型和巷道参数模型等4类，其中通风系统模型的建立在4.5节中已经论述，下面针对另外3种模型的建立展开探讨。

（1）火源模型建立。为简化计算，采用稳态过程处理火源的燃烧过程。假设Mc为污染物量，H为散入巷道的热量，Qc为单位时间内生成带污染物的风流流量和C0为火源所在巷道起点处氧气浓度，则其燃烧特征包括以下3个方面。

1）若已知污染物浓度C及火源散发的热量h，则有式（4.36）、式（4.37），即

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2）若已知火源所在巷道起点处氧气浓度单位氧气燃烧生成的污染物量C1及热量h，则有式（4.38）、式（4.39），即

3）若已知火源后方烟流中氧气浓度CO2，则有式（4.40）、式（4.41），即

通过上述简化计算，便可以分析火源对整个通风系统的影响。从仿真的实现角度而言，火源模型还应包括火源位置、火源温度、火源处的烟流浓度、开始影响时间、截止影响时间和火源类型等属性。

（2）巷道蔓延模型建立。

1）污染范围的确定。根据火灾时期的风流（烟流）流动状态、烟流污染状态与火灾燃烧产物的关系，火灾时期矿井通风系统的分支可分为4个区域，即非污染区域、火源区、污染区域和可能污染区域，如图4.18所示[169]。

就污染范围（污染区或可能污染区域）而言，应出现于火源下风侧的各条巷道范围内。若将巷道对应在通风网络中各条分支上，污染范围包括以火源区所在巷道分支的末结点为始点的所有巷道。所以，对污染范围的确定方法，可采用深度优先搜索算法，在通风网络模型的基础上以火灾分支末结点为始点寻找所有相关巷道。

图4.18　火灾烟流污染状态

2）结点处温度计算。当流入结点的烟流温度不高时，定压比热随温度变化的幅度较小。若取流入结点的各井巷烟流定压比热为同一值，而且流出结点的烟流定压比热等于流入结点的各井巷烟流定压比热，则流出点的各井巷的烟流温度为

3）污染范围内巷道烟流温度分布。若假定烟流扩散带的分支进风端烟流温度为TK1（K），巷道长度为LK（m），重力加速度为g（g=9.81m/s2），MK为单位时间流经的风流质量（kg/s），hK为烟流与井巷物体之间的不稳定传热系数（W/m2·℃），UK为井巷周长（m），Φ（tK）为着火时间t的烟流平均温度（℃），CpK为风流定压比热，单位为J/kg·K；rK为坡度角。可由热力学第一定律给出的微分方程式解得分支回风端的烟流温度TK2，可表示为式（4.43），式中的AK、BK是由式（4.44）、式（4.45）定义的常数[170，171]。

对于水平井巷，由于rK=0，故AK=T0K；若考虑到火源模型中，火源为稳态过程的燃烧，则Φ（tK）可认为是一个定值。

从仿真模型的实现上，该模型还应包括受影响巷道集合、巷道间邻接关系、巷道关键点间邻接关系、污染影响系数、污染和蔓延时间等属性。

（3）巷道状态参数模型建立。通过火灾巷道蔓延模型的建立，可以求解任意一条污染巷道的温度和烟流浓度，但因烟流的扩散不能瞬时到达整个巷道的每个位置，并且巷道长短不一，就使问题变得复杂。针对这一问题，将巷道按其长度及风速进行分割，划分为若干较小巷道（控制体），使在同一时刻这些较小巷道内气体的温度和组分一定。在不考虑断面上气体扩散的情况下，对于巷道状态参数模型，其气体状态的变化仍遵循一维的流体动力学基本方程组，即连续性方程、动量方程、能量方程和组分方程。故可对每个控制体中心点为关键点，根据前一时刻控制体的气体温度和组分、新进入气体的状态和出离气体的状态，计算现在控制体中气体的状态。通过这些控制体气体状态的改变，实现每个时刻整个巷道气体状态的描述，进而实现整个井巷工程系统的气体状态的仿真。

除上述属性外，每条巷道的状态模型还应包括巷道编号、受影响状态、烟流浓度、巷道开始影响时间、巷道结束影响时间、巷道浓度变化和巷道下风侧直接相连的巷道集合等属性。