带约束的TIN模型分析

与地表地形相似，断层的空间形态也是以一个连续曲面，故基于体素的断层TIN模型与基于体素的DEM模型构造过程一致，也可通过逆向映射形成空间离散点集合，在这个集合的基础上，进行TIN模型的构建。但是与地表地形不同，断层模型不能无重叠地映射到XOY、XOZ和YOZ等平面上，即将断层的离散点投影到任意一个平面上，可能出现几个离散点共同投影到一个投影点上的现象，这与地表地形的仿真是不同的。所以，在构造TIN模型之前，需对断层信息进行约定和处理，才能采用不规则三角网对断层进行三维仿真。

1.TIN模型基础要素

在基于体素的断层模型中，与基于体素的DEM模型相似，经过逆映射后，首先形成了空间离散点集合，然后在此基础上构建TIN模型。断层的TIN模型基础要素主要包括点、边、三角形等几种，此外，还包括由多个三角形所形成的断层面，其具体定义如下[162]。

（1）点：断层体素映射的空间点集合。

（2）边：由位于断层面上相邻的点连接而成。

（3）三角形：由断层中任意三点所形成的三角形。

（4）断层面：在一定规则下各剖分三角形所形成的TIN面。

2.断层模型约束(www.xing528.com)

分析断层体素集合的特点，不难发现，断层本身和参加三角形剖分的体素具有明显的三维空间性，若直接采用Delaunay 三角剖分方法进行三角网的构建，可能存在剖分后的三角网格与原断层之间存在不同。例如，对于某个断层的三维模型，采用Delaunay 三角剖分方法构建断层的TIN模型，若没有设置约束条件而直接进行剖分，则在逐层和跨层剖分的过程中就易出现一些本不应该参与剖分的三角形，从而导致整个断层三维空间表达不准确，如图4.10中虚线部分所示。据此，在进行Delaunay剖分之前，须设定约束条件以避免这种空间拓扑关系不一致的现象出现。

图4.10　拓扑不一致示意图

利用对断层体素点集剖分实现断层的三维TIN模型，在建立符合Delaunay剖分的准则的TIN模型同时，还需要满足以下约束条件。

（1）地质平面约束，各地质平面在三维空间中应是相互平行的，或在构建TIN范围内，不出现交叉或穿过现象，该约束将复杂的空间关系简化，为后面的约束条件建立奠定基础。

（2）断层水平约束，对于同一断层，体素集合只能在相邻水平的体素间构建三角网，即该约束的建立避免了跨水平体素间进行三角剖分。

（3）断层体素约束，在同一水平上的任意三体素所代表点不参与三角剖分，该约束的建立避免了在同一水平上进行三角剖分。