蜗轮蜗杆正确啮合条件及参数优化

1）正确啮合条件

蜗杆和蜗轮啮合时，在通过蜗杆轴线，并与蜗轮轴线垂直的主平面内，相当于齿条和渐开线齿轮的啮合，如图6.3。因此，蜗杆和蜗轮的正确啮合条件是：

（1）蜗杆轴向模数mx＝蜗轮端面模数mt＝m；

（2）蜗杆轴向齿形角αx＝蜗轮端面齿形角αt＝α。

图6.3　蜗杆与蜗轮啮合传动示意图

为了便于制造，在主平面内蜗杆轴向模数mx和齿形角αx均为标准值。αx＝α＝20°，标准模数见表6.1。齿顶高系数。径向间隙系数，模数制取c＊＝0.2，径节制取0.157。

此外，对于两轴线垂直交错的蜗杆传动，蜗杆分度圆柱面上的导程角γ必须与蜗轮分度圆柱面上的螺旋角β大小相等，旋向相同。

2）主要参数

（1）蜗杆的导程角γ和蜗杆直径系数q。设蜗杆的头数为z1，分度圆直径为d1，蜗杆的轴向齿距为px，如图6.4所示，则蜗杆导程角：

即

图6.4　蜗杆示意图

蜗轮通常是用类似蜗杆的滚刀（为保证径向间隙，仅外径略大于蜗杆外径）来加工的。由（6.1）式可知，对于每一标准模数m，当蜗杆头数z1和导程角γ不同时，可能有很多不同的蜗杆直径，这就意味着滚切蜗轮时，要有很多不同直径的滚刀。为了减少刀具数目，便于标准化，对于蜗杆传动，除规定标准模数外，还对每一标准模数都相应地规定了一定的蜗杆分度圆直径，即规定了分度圆直径与模数之比。令

式中：q——蜗杆直径系数，我国规定的标准模数和蜗杆直径系数见表6.1，当不用蜗杆滚刀加工蜗轮时，可不受表中q的限制。

由表6.1可见，当m较小时，q较大；反之则q较小；这是为了保证蜗杆有足够的刚度。

又当m＝5～12时，各有两个q值，较大的用于蜗杆需套装在轴上或对蜗杆的刚度要求较高的场合。

表6.1　m和q值

将式（6.1）代入式（6.2）得：

γ与z1及q的数值关系列于表6.2中。(www.xing528.com)

表6.2　γ与z1及q的数值关系表

（2）传动比。当蜗杆的头数（齿数）为z1，蜗轮的齿数为z2时，传动比，因为，所以：

由上式可知，蜗杆传动的传动比i，不仅取决于两分度圆直径，还与导程角γ有关。

（3）蜗杆头数和蜗轮齿数。蜗杆头数z1可根据传动比参考表6.3选取。

表6.3　推荐的蜗杆头数z1

单头蜗杆z1＝1，导程角γ小，传动效率低，但传动比大，自锁性也好。如果要提高效率，可采用多头蜗杆，不过头数不宜过多，一般不超过4，否则加工困难。

蜗轮齿数z2＝iz1，为了避免发生根切，保证传动的平稳性，当z1＝1时，z2≥18。

当z1＞1时，z2≥28。蜗轮越大，蜗杆越长，蜗杆刚度就越小，从而会影响蜗杆与蜗轮的正常啮合，所以蜗轮齿数z2一般不应大于80。

（4）变位的识别及变位系数x2。普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是配凑中心距和改变传动比。此外，还可以提高传动的承载能力和效率，消除蜗轮根切现象。蜗杆传动的变位方法与齿轮传动的变位方法相同，也是利用改变切齿时刀具与轮坯的径向位置来实现的。变位后的蜗杆传动，由于蜗杆相当于滚刀，所以变位对蜗杆尺寸无影响，但节圆有所变化；变位使蜗轮齿顶圆，齿根圆，齿厚皆发生变化，但节圆不变，仍与分度圆重合。

蜗轮变位系数x2可按下式计算：

或者

式中：a——未变位的理论中心距；a′——实测中心距。

变位系数x2取得过大会使蜗轮齿顶变尖，过小又会使蜗轮根切。一般取x2＝－1～＋1，常用x2＝－0.7～＋0.7。

3）蜗杆传动的尺寸计算

蜗杆传动各部分尺寸见图6.5，它的计算公式列于表6.4中。

图6.5　蜗杆传动各部分尺寸图

表6.4　蜗杆传动的尺寸计算表

表中，对于模数制蜗杆，，c＊＝0.2。