基于暂态行波的故障定位技术

1.行波定位原理

现代行波定位是利用故障发生后，线路上出现的以固定传播速度（约为光速98%）运动的电压行波和电流行波进行精确故障定位，其测量精度极高，且受线路类型、接地阻抗等因素的影响小，因此越来越受到国内外学者的关注。

设线路无损，故障发生时刻t＝0，故障点的电压uF（t）以接近光速的速度向线路两端传播。当t＝t1时，向m端传播的行波UFm到达m端，记τ＝t1，在m端测量到的电压为延迟了时间t1的uF（t），记为uF（t-τ）。由于m端阻抗变化，因此出现反射波U′Fm，记反射系数为km，则有反射波U′Fm＝kmuF（t-τ），由母线m点向故障点运动。当t＝t2时，U′Fm经过时间τ达到了故障点F，根据前面的假设，故障点为金属性短路，反射系数kr＝-1，折射系数kt＝0，入射波（对故障点F而言）被全部反射（即图510中的U″Fm），同时改变了极性，并且无折射波出现。在t＝t3时，m端测量到的电压U″Fm＝krkmuF（t-3τ）＝-kmuF（t-3τ），故障点的反射波在母线m处再一次发生反射，这种情况将反复进行，直到进入稳态。图510中虚线所表现的是U Fm在m端的折射情况。

图510　输电线路故障行波传输网络图

金属性短路故障时电压行波在故障点发生全反射，当故障点有过渡电阻RF时，还会发生折射。由上文分析可知，故障点的反射系数kr和折射系数kt分别为

式中：。

当RF≠0时，反射系数为一模值小于1的负实数，而折射系数为大于1的正实数，在故障点有折射波透过。

信号向线路两端传播，在线路两端母线处由于波阻抗不连续而发生折射和反射。当行波在t1时刻到达测量端m时，将产生反射波U′Fm，U′Fm在t2时刻到达故障点F又反射回来，故障点的反射波U″Fm于t3时刻到达m端。行波到达线路两侧母线的时间真实反映了故障点距两侧母线的距离。根据测量信号和计算时间的不同，行波定位可分为单端定位和双端定位：单端定位是利用故障点传向母线第一行波与故障点的反射行波之间的时间差计算故障位置；双端定位是基于线路两端采样同步通过比较行波第一波头到达线路两端的时刻进行故障定位，下面分别简述其原理。

2.单端行波定位原理

单端行波定位原理是基于由故障产生的行波过程分析所获得的两个基本关系：

（1）第一个向着故障方向运动的行波浪涌U′Fm与其对应故障点反射波U″Fm之间的关系为

式（554）为其基本关系式。在线路上发生短路故障时，由于kr为一负实数，因此从测量点向故障点运动的第一个行波浪涌与其在故障点的反射波极性相反，且时间相差2τ，即行波由测量点到故障点的往返一次所需的时间为2τ，由此可计算出故障距离。

（2）第二个由故障点方向来的反向行波浪涌，可能是故障点的反射波，也可能是对侧母线的反射波在故障点产生的折射波（如果有折射）。

其基本关系可以由图59输电线路故障行波传输网络图说明。当故障点位于测量点与线路中点之间时，第二个行波浪涌必然是故障点的反射波，则故障距离为

式中　v——波速。

如果测量故障行波的初始波头与对侧母线反射并经故障点折射的行波波头之间的时间差为τ′，则故障点距离为

式中　l——线路全长；

DnF——故障点到对侧母线之间的距离。

由式（556）可知，可靠准确地识别故障点的反射波是利用单端行波定位的关键。

3.双端行波定位原理

双端行波定位原理比较简单，由图510可见，若行波第一次到达m、n端的时间t 1和t′1能准确测量，则故障距离为

式中　l——线路全长。(www.xing528.com)

双端行波定位最大的一个特点就是原理简单，只需要捕捉行波第一个波头，不受各种反射波、折射波的影响。但该方法需要双端同步测量，需要通信设备。目前，随着GPS授时技术、网络通信技术的发展，同步和通信问题已能圆满解决。早期的双端定位基于一条线路的两端进行。目前已提出基于整个输电网的故障定位技术[3]，在电网的每个变电站安装一套行波定位装置，通过检测到达变电站的来自整个输电网的故障行波，形成GPS行波测量网络，实现了对各种故障的准确记录和定位。

变电站的变压器、断路器、分接开关、电流互感器、电压互感器、绝缘子等设备都存在一定的对地电容，尤其是电容式电压互感器（CVT）的高压电容器容量较大。综合考虑，变电站等效对地电容一般为10～40nF。对于高频分量，电容容抗较小，电容对行波波头影响较大，在电容上有反映行波波头的高频分量流过，导致行波高频分量衰减严重。由式（518）分析，变电站电容使得电压行波突变斜率降低，故障线路电流行波突变斜率增大，折射到非故障线路的电流行波突变斜率下降。这样有利于故障线路两端的电流行波测量，但影响故障线路两端的电压行波测量。对于电网中与故障线路不相邻的其他变电站，对地电容同时影响电压行波和电流行波的上升斜率，对二者测量都不利。考虑实际参数，变电站电容对行波波头的影响一般在行波波头到达的几个微秒的时间之内作用。但在双端电压行波故障定位中，采用行波波头到达的时间差进行计算，变电站对地电容对行波波头到达时刻的影响相互抵消，变电站对地电容对行波定位精度影响不大。但变电站对地电容影响电压行波的上升斜率，行波波头的突变斜率影响行波波头的检测，在一些故障情况下，行波波头突变量小，变电站对地电容可能导致行波波头的错误判断，从而导致行波定位失败。

行波在整个电网中传输，传输距离越远，行波的衰减越严重，越需要研究专门的方法来提取行波波头。国内采用小波分析来提取行波波头，以提高故障行波波头到达时刻的辨识精度。小波分析结果受母函数的种类、采样率及分析尺度等因素的影响较大。不同的小波分析尺度下提取不同频带的行波分量，由于行波传输的色散特性，不同频率信号对应不同的传播速度。加拿大采用电压行波定位方式，利用硬件波形辨识电路辨别行波波头。在B.C Hydro的500kV输电网14个变电站安装，每个变电站只需安装一套行波定位装置，就能准确检测5300公里线路上的各种故障。运行经验表明，定位精度已达到或超过±300m。在该故障定位系统中，需要专门的行波传感器（电抗器）接入CVT的地线上，这要求改变一次设备的接线，在我国很难得到电力运行部门的认可，不容易得到推广。

4.暂态行波信号的应用

假定三相输电线路无损且完全换位，由前面的分析推导可知，相空间经凯伦布尔模变换后，三相线路行波可分解为三个独立的模分量，即0、α、β。其中模量α是传输在A相导体、B相导体与C相导体之间；模量β是在B相和C相导体之间传播；而模量0则是三相导体与大地之间传播。因此，模量α，β称为线模分量，模量0称为地模分量。

在利用行波进行故障定位时，为了提高测量精度，要求行波信号衰减小、稳定可靠，尤其是波速要稳定。由于地模分量存在着严重的衰耗和参数随频率变化等问题，导致行波衰耗大且波速不稳定，对定位精度影响较大；而线模分量不仅没有上述缺点，而且在任何类型故障条件下均存在。因此，一般宜采用线模分量进行行波定位。

故障点产生的行波信号的准确提取是行波故障定位的关键技术之一。理论分析和现场录波均表明（见图511），故障点在高压线路上产生的电压、电流行波现象是明显的，其中包含有丰富的故障定位信息。问题在于如何用简单、经济的方法精确而可靠地获得可供故障定位使用的行波信号。

图511　电压行波和电流行波示意图

（a）m端电压行波；（b）n端电压行波；（c）m端电流行波；（d）n端电流行波

对行波特性的分析可以知道，当输电线路发生故障时，在线路两端每相都有电流行波和电压行波产生。电流行波和电压行波的共同特点是：都是高频暂态信号频率高，一般具有幅值较大的行波波头；行波波头变化最为明显的是在第一波头，以后经母线、变压器、故障点等多处反射和折射后，幅值有明显的衰减；电压行波和电流行波在行波波幅的幅值上有较大的差异，电压行波波幅相对较大。电力系统中，在超高压远距离输电线路两端一般都要架设阻波器，阻波器是低通，对高频信号具有较大的阻抗，行波在线路两端反射比较强。从理论上，电压行波由于波幅比较大，应较易测量，但是在实际应用中国内普遍采用电流行波定位，这是因为受制于提取行波信号手段的缘故。

目前提取行波信号的方法有三种：

（1）利用高频通道的耦合设备。

这种方法是利用高压输电线的高频耦合设备发射和接收信号，应用于行波定位中外加信号的方法。该方法价格昂贵且很复杂，应用很少。

（2）专用线性耦合设备。

这种办法是将一个空心线圈放置在行波传播的导线周围，根据电磁感应原理，将高压线路上的行波信号如实地传变过来。但这种方法易受电磁干扰，很难准确可靠地获得所需的行波信号，此外，线圈的安装也很困难。

（3）利用电压或电流互感器。

这种办法是利用架设在高压线路上、供测量控制和继电保护用途的电压和电流互感器进行行波故障定位。

前两种方法目前应用很少，对行波信号提取手段的研究主要集中在第三种方法上。

行波定位对互感器的基本要求是能够比较真实地传变高压暂态行波信号，为了达到定位精度小于1km的要求，二次暂态行波要求在几个微秒内变换过来。在实际系统中，超高压输电线路广泛采用CVT（电容式电压互感器）进行电压测量，其原理是先用电容分压以获得较低电压，然后用中间互感器进一步降压为可用信号。但是，由于CVT高频特性差，截止频率太低，不能满足传变暂态行波信号的要求。近年来的研究试验表明，电流互感器的暂态响应特性能够满足传变暂态行波信号的要求，因此国内见诸文献的多为电流行波定位。采用电流行波定位存在的问题是，如何识别电流行波是来自于故障点的行波还是来自于与故障线路接于同一母线的其他线路（相邻母线）的行波；电流行波波幅比较小，容易和噪声干扰混淆；电流行波测量需要将变电站每条出线的电流信号引入定位装置，增加了装置复杂性。

近年来随着光学传感器和检测技术的不断发展，电压行波的测量和分析手段也不断完善，因此采用电压行波作为行波定位信号将是一个比较理想的方案。