行波判别式方向保护原理详解

行波判别式方向保护原理也是以贝瑞隆方程为理论基础的。

对于图56所示的单相线路，假定在线路上F点发生故障，根据贝瑞隆方程可以有

图56　单相线路内部故障

式中　uF、iF——故障点F点的电压、电流；

　　　un、in——线路n端的电压、电流；

　　　τ——由故障点F到n端的波行时间。

设故障点处故障前的电压为

如果在时刻t＝0发生故障，根据叠加原理就相当于在故障点F加上电压uF（t），表示为(www.xing528.com)

由于，则有

根据式（539）可得到在线路n端所看到的行波特性，在0≤t≤2τ的时间内可表示为

式（543）在线路n端从时刻τ到3τ的期间是能观测到的。在时刻3τ以后，故障点的反射将使上述特性发生变化，如果当φ＝-90°时发生故障，又τ≪T（T为工频周期），于是行波特性u-ZCi在2τ的时间内呈阶跃函数。

式（543）的左侧等于前行波，因此在上述时间内行波特性与n端的接线情况无关，但却与故障发生时刻有关。当φ＝0°发生故障时，行波特性不是阶跃函数而是斜坡函数，可以用表示。这就给在时间2τ内检出的故障造成困难。为了解决这一问题，对式（543）微分可得

由式（543）和式（545）可以得到行波判别式D，在0≤t≤2τ时可表示为

由式（546）可见，行波判别式D与故障发生时刻（即初始角φ）无关。它可用于线路n端判别正方向内（电流in所指的方向）有无故障。当正方向有故障时，D＝8U2≠0，反方向故障及无故障时，D＝0。对于三相输电线路，同样可以分解为模量，然后按单相方法进行计算。

必须指出，只用式（546）的判据还不能保证保护能够正确判别故障方向。如果故障点位于n端的背后（例如图56中F1点），这时有故障点F1发出的行波到达m端后又发射回n端，其方向与F点故障相同，将出现误判断。为了区别正、反向故障，可以同时采用两个判别式，其一为前行波判别式（546），另一为反行波判别式，它可由式（546）中含in项变为正号求得。根据这两个判别式的动作顺序可以正确判别故障方向。当前行波判别式先动，反行波判别式后动时，判别为正反向故障，反之则判别为反方向故障。