附加电源作用下的行波传输机制

不失一般性，设单相输电线路mn在F点发生了金属性短路，如图51（a）所示。根据叠加原理，如图51（b）所示，故障状态等效于在故障点增加了两个大小相等、方向相反的电压源，其电源电压数值等于故障前F点的电压e f；故障后的网络可以等效为非故障状态网络和故障附加网络的叠加，如图51（c）和（d）所示，其中非故障状态网络即故障前的正常运行网络，故障附加网络在故障后出现，作用在非故障网络的电压源为ef，作用在故障网络的电压源为-ef，后者称为虚拟电源或附加电源。附加电源-ef作用于故障附加网络，在故障点产生向线路两侧运动的行波。

图51　输电线路F点故障时等效网络图

设

式中　θ——故障初相角。

线路上故障产生的传向线路两端的第一个电流、电压行波波头大小为

式中　Rf——故障过渡电阻；

ZC——输电线路波阻抗，一般为300Ω。

由式（52）和式（53）可知，故障时电压相角的大小及接地电阻的大小影响行波的大小。故障相角为90°，即电压最大值时故障，产生的行波最大；而故障相角为0°，即电压为零时故障，产生的行波最小，即为零，这是行波故障保护和定位的测量死区。电力系统95%的故障发生在峰值附近30°范围内，故障发生在10°以下的几率非常低，为了缩小故障行波的测量死区，必须采用专门的高精度行波传感器以提高行波检测的精度。(www.xing528.com)

研究输电线上的行波过程时，全面考虑所有参数的影响将是十分复杂的事情。实际输电线路一般为均匀线路，即电阻、电感、电容是均匀沿线路分布的，且均为常数。为了使问题简化，在下面的讨论中忽略电阻和电导的影响，即认为输电线路是无损的，其等值电路如图52所示。

图52　单相导线等值电路

下面分析行波的传播过程。

假设单位长度的电感和电容分别为L、C，那么长度为d x这一段线路的电感、电容分别为Ldx，Cdx。

当在图52中F点加上电压时，C1上的电压为UF，但电容C2、C′2是要经过一定的时间才能到达UF，而C3、C′3上的电压需要较C2、C′2更长时间才会出现。由此可见，UF这一电压是以一定速度向＋x和-x方向运动，即电场是用一定速度运动的。同时，在电容充电时将有电流流过电感，并在导体周围建立磁场。因为电压以一定速度运动，所以对应的电流iF也以一定速度运动。当U F、iF运动到某一点时，该点获得电压UF、iF及一定速度的电磁场，所以在该点所接收到的是有一定速度的波，称为行波。U F、iF分别称为电压波、电流波。

从行波形成的过程来看，导线之所以产生波过程是因为线路具有分布电感和电容，即线路模型是分布参数的模型；如果线路是集中参数模型，则无波过程。行波分为电压波和电流波，这两种波同时存在。它们又可分为前行波（沿＋x方向运动）和反向行波（沿-x方向运动）。