多相式距离继电器的动作特性及避免拒动措施

1.补偿电压和极化量

绝大多数距离继电器是按照故障点的电压边界条件建立其动作判据的。当在保护区末端故障时，动作判据处于临界状态。为了反映此状态，在继电器中要形成或计算出保护区末端的电压，一般称为工作电压Uop，也称为补偿电压或测量电压，即

对于相间距离继电器（φφ＝AB，BC或CA）。对于接地距离继电器。严格地说，k应为复数，一般为了简化都按实数处理。实际上是因为在机械型和晶体管继电器中要按复数处理有一定困难。在集成电路保护中，尤其是微机保护中按复数处理没有任何难度。可按下式计算

式中　Z1zd和Z 0zd——正序和零序整定阻抗。

假设C.T和P.T的变比为1，在正常情况下，Uop等于线路上整定值末端Y点的电压，即

实际上，不仅在正常情况下，而且在振荡、区外故障（包括在Y点经过过渡电阻短路）以及两相运行状态下式（437）都成立。只有在保护区内发生故障时，式（437）不再成立。从电路上讲，这是因为在母线和保护区末端（Y点）之间出现了故障支路的缘故。

假设系统各元件阻抗角相等，在沿线路点发生直接短路时系统各点的电压相位相同，但的相位可能相反。在不同地点短路时，系统的电压分布如图44所示。在保护区外（F1和F4）和在保护区末端（F2和Y点重合）故障时都有，只有在区内（F3）故障时，则有。在区内故障时，继电器测量到的可将电压分布线延长到Y点求得。从相位关系看，在区外故障时的相位不变而在区内故障时改变了180°。过去的绝大多数距离继电器都是反映的相位变化。为了测量一个交流量的相位，必须以另一个交流量的相位作为参考，在继电保护中称后者为极化量。非故障相母线电压、其他相的补偿电压、正序电压、零序电流、负序电流等都可以作为极化量，选择不同的极化量将得到不同特性的距离继电器。

图44　空载线直接短路时的电压分布

以正序电压为极化量的阻抗继电器可用于构成三段式的相间及接地距离保护。在下面分析相间和接地阻抗继电器时，它的正方向和反方向短路的系统如图45和图46所示。图45和图46中所示的电压和电流，对相间阻抗继电器来讲是；对接地阻抗继电器来讲是和，都是故障相和故障相间的电气量。

图45　正向短路系统

2.以正序电压为极化量的相间阻抗继电器

（1）工作原理和动作方程。

工作电压：

极化电压：

动作方程：

也可将极化电压方程与动作方程等价地修改为

极化电压：

动作方程：

极化电压为故障相间的正序电压，M代表记忆。当发生短路以后，微机将短路前故障相间的正序电压（短路前系统中只有正序分量，所以就是故障相间的负荷电压）保存起来（记忆），将它和故障后计算出来的工作电压作相位比较，这时继电器所对应的动作特性是暂态动作特性。

如果极化电压不用记忆，而改用短路以后的量计算的正序电压与工作电压作相位比较，这时继电器对应的动作特性就称作稳态动作特性。

（2）正向短路稳态动作特性分析与动作性能评述。

分析的系统图见图45，极化电压不用记忆。

1）正向两相短路。

以BC两相短路为例，分析BC相的相间阻抗继电器。以下公式中的电压、电流均为相量。

式中　c——电流分配系数；

　　　ZJ——继电器的测量阻抗。

式（444）考虑到了在BC两相短路时，IB＝-IC和I 1B-I 1C＝IB。将UOPBC与U PBC关系代入动作方程式（442），得

式（445）对应的在阻抗复数平面上的动作特性，是以[＋Zzd]和[-（1/2）ZS]两矢量端点的连线为直径的圆，如图47所示中的圆1。

在图47所示的正向两相短路的稳态动作特性上，可对该继电器的动作性能分析如下：

①正向出口两相短路无死区。

②与传统的以Zzd为直径的动作特性的阻抗继电器相比，它保护过渡电阻的能力提高了。当保护背后电源越小（ZS越大）该能力提高越大，这是很有利的。因为保护背后电源越小时，过渡电阻产生的附加阻抗越大，其影响也越大，而此时该继电器保护过渡电阻的能力也越提高。

③如果极化电压为

亦即极化电压为正序电压矢量向超前方向转θ角度（θ＞θ°），此时动作方程变成

所以式（445）演变成

图47　正向两相短路动作特性

式（448）对应的动作特性是以[＋Zzd]、[-（1/2）ZS]两矢量端点连线为弦的圆。因为θ＞0°，所以该圆向＋R方向偏移，如图47所示中的圆2，此时，保护过渡电阻的能力可以得到进一步的提高。

④如果保护出口有串补电容，在串补电容后短路继电器的测量阻抗为ZJ＝-jXC。只要，继电器仍然能够动作，没有拒动区，比传统的阻抗继电器稳态特性优越。

需要指出，图47的动作特性虽然经过第三象限但并不表示反方向短路它会误动。因为图47的动作特性是按正向短路的条件分析出来的，不能用于分析反向短路。

2）正向三相短路。

由于三相对称，三个相间阻抗继电器的动作情况是一样的，以相间阻抗继电器为例分析：

代入动作方程式得

式（449）对应的动作特性是以Zzd矢量为直径的圆，如图48所示。从动作特性可见，该继电器在正向出口三相短路时，继电器处于动作边界，有可能会拒动，有死区，应该采取相应措施避免拒动。如果保护正向出口接有串补电容，在电容器后三相短路继电器测量阻抗为ZJ＝-jXC，继电器将拒动，因此在串补电容后面有一段拒动区。

（3）正向短路暂态动作特性分析与动作性能评述。

分析的系统图见图45。此时极化电压是有记忆的，两相短路与三相短路的暂态动作特性相同。以相间阻抗继电器为例。

这里U1BCM是短路前保护安装处的BC相间电压。它与保护背后BC相的E SBC电势相差δ角度。

将上两式代入动作方程并整理后可得

当δ＝0°时，式（450）对应的动作特性为以（＋Zzd）、（-ZS）两端点连线为直径的圆，如图49所示中的圆1。当δ≠0°时，式（450）对应的动作特性为以（＋Zzd）、（-ZS）两端点连线为弦的圆。当δ＞0°时，向＋R方向偏移，如图49所示中的圆2。当δ＜0°时，向-R方向偏移如图49所示中的圆3。对于安装在线路送电端的保护，由于保护安装处的电压落后于电势ES，δ＜0°，所以动作特性将是圆3。＋R方向的保护范围缩小。相反装在受电端的保护在＋R方向上的保护范围将扩大如圆2。但不管δ是多少，圆一定通过Zzd点。也就是只要我们的整定阻抗的阻抗角等于线路阻抗角，当线路上发生金属性故障时，它的保护范围不变。

图48　正向三相短路动作特性

图49　正向两相、三相短路的动作特性（极化电压带记忆）

根据图49所示的动作特性，可以对该继电器在正向两相短路和三相短路时且当极化电压有记忆时的动作性能作评述如下：

①正向出口两相短路、三相短路都无死区。

②保护过渡电阻的能力比稳态时（极化电压不带记忆）强。

③如果保护正向出口有串补电容，在电容器后发生两相或三相短路，继电器测量阻抗为-j XC，只要，继电器都不会拒动，而通常该条件是应能满足的。此时电容器后面没有拒动区。

（4）反向短路稳态动作特性分析和动作性能评述。

分析的系统图见图46。极化电压不用记忆。

1）反向两相短路。

以反向BC两相短路为例，分析BC相阻抗继电器。

代入动作方程得

式（451）对应的动作特性是以[＋Zzd]和[（1/2）ZR]两端点连线为直径的圆。如果Zzd＜（1/2）ZR，那么，该圆如图410所示，圆向第一象限抛出。此时可对该继电器的动作性能作如下评述。

图410　反向两相短路动作特性

①在反向两相短路时，继电器的测量阻抗为ZJ＝-ZK-（1/c）Rg，测量阻抗位于第三象限。即使反向出口（母线）两相短路时，ZK＝0，继电器的测量阻抗也远离动作特性，因此继电器有明确的方向性。

②如果反方向出口接有串补电容，在串补电容后短路继电器的测量阻抗为ZJ＝jXC。如果（1/2）ZR＞Zzd，那么，只要|XC|＜|Xzd|，继电器不会误动，否则继电器将误动。

2）反向三相短路。

以相间继电器为例，即

代入动作方程式得

式（452）对应的动作特性为以Zzd矢量为直径的圆，见图411。

从动作特性上可以对该继电器的动作性能作出评述。

在反方向三相短路时继电器的测量阻抗位于第三象限，继电器不会误动。但是如果反向出口（母线）三相短路，ZK＝0。如果经过渡电阻短路，附加阻抗是电阻电容性的话，则测量阻抗将向第二象限转动而可能会造成的继电器的误动。因此要采取一定的措施，避免它的误动。

如果反方向出口接有串补电容，在电容器后面三相短路时继电器的测量阻抗为j XC。所以在电容器后面一段范围内的三相短路稳态特性存在误动区。

（5）反向短路暂态动作特性分析和动作性能评述。

分析的系统图见图46，极化电压用记忆电压。

反向两相短路和三相短路时，暂态动作特性相同，以相间阻抗继电器为例，即

代入动作方程并整理后可得

当δ＝0°时，式（453）对应的动作特性为以（＋Zzd）、（＋ZR）两矢量端点连线为直径的圆，如图412所示中的圆1。

图411　反向三相短路动作特性

图412　反向两相、三相短路动作特性（极化电压带记忆）

当δ≠0时，式（453）对应的动作特性是以（＋Zzd）、（＋ZR）两矢量端点连线为弦的圆。当δ＜0°时，圆向＋R方向偏移。当δ＞0时，圆向-R方向偏移，如图412所示中的圆2和圆3。如果保护安装于送电端，保护安装处的电压超前于电势ER，则δ＞0°。相反，当保护安装在受电端时，则δ＜0°。

从图412所示的反向两相短路、三相短路的暂态动作特性上可以对它的动作性能作出评述。(www.xing528.com)

①在反向短路时，由于继电器的测量阻抗位于第三象限，继电器不会误动。即使反向出口（母线）经过渡电阻短路，附加阻抗偏向第二象限，由于动作特性是一个上抛的圆，所以继电器也不会误动，且有明确的方向性。

②如果反方向出口串有电容器，在电容器后短路，继电器测量阻抗是＋jXC。只要|XC|＜|Xzd|，阻抗继电器不会误动。否则继电器将误动。

3.以正序电压为极化量的接地阻抗继电器

接地阻抗继电器的动作特性分析如下所述。

（1）工作原理和动作方程。

工作电压：

极化电压：

动作方程：

也可将极化电压与动作方程等价地修改为

极化电压：

动作方程：

极化电压为故障相的正序电压。M代表记忆。当发生短路后，微机将短路前的故障相的正序电压（也就是负荷运行时加在保护上的故障相上的电压）保存起来（记忆）。将它和故障后计算出来的工作电压作相位比较，这时继电器所对应的动作特性是暂态动作特性。如果极化电压不用记忆，而改用短路以后的量计算的正序电压与工作电压作相位比较，这时继电器对应的动作特性称作稳态动作特性。

（2）正向短路稳态动作特性分析与动作性能评述。

分析的系统图见图45，极化电压不用记忆。

1）正向单相接地短路。

以A相单相接地短路为例，分析A相阻抗继电器。

式（460）中，有

将式（459）和式（460）代入动作方程式（458）得到

式（462）对应的动作特性是以（＋Zzd）、（-K′ZS）两矢量端点连线为直径的圆。见图413中的圆1，该圆向第三象限的偏移部分决定于K′ZS值，K′由式（461）决定。

图413　正向单相接地短路动作特性

作为一种近似考虑，如果故障点F两侧的正、负、零序电流分配系数相等时，则

一般输电线路Z0和Z1的关系约在Z0＝（2～5.5）Z1范围内，所以零序电流补偿系数，所以K′的值约为

根据图413所示圆1的动作特性，可以对该继电器在正向单相接地短路时的稳态动作性能（极化电压不用记忆）评述如下：

①正向出口单相接地短路无死区。

②与传统的以Zzd为直径的动作特性的阻抗继电器稳态特性相比较保护过渡电阻能力提高了。

③如果正向出口有串补电容，在电容器后单相接地短路，继电器的测量阻抗为-jXC。只要，则继电器仍可动作。电容器后面没有一段拒动区。比传统的阻抗继电器稳态动作性能优越。

④如果极化电压取，亦即极化电压为正序电压矢量向超前方向转θ角度（θ＞0°），此时动作方程变成

所以式（462）演变成

式（465）对应的动作特性是为以（＋Zzd）、（-K′ZS）两矢量端点连线为弦的圆。由于θ＞0°该圆向＋R方向偏移如图413所示的圆2。该圆在＋R方向有更多的保护范围，所以保护过渡电阻的能力可以得到进一步提高。

需要指出，图413所示动作特性虽然经过第三象限，但并不表示反向短路继电器可能会误动，因为这里是按正向短路情况推导出来的，不能用来分析反向短路。

2）正向三相短路。

该接地阻抗继电器也可用来保护三相短路，下面分析A相阻抗继电器。

代入动作方程得

式（466）对应的动作特性为以Zzd矢量为直径的圆，如图414所示。根据此特性可对该继电器的动作性能作出评述。

①正向出口三相短路继电器可能拒动，有死区。

②如果正向出口接有串补电容，在电容器后发生三相短路，由于继电器测量阻抗为-j XC，该继电器将拒动，也就是在电器后面一段范围存在拒动区。

上述两个缺点不是很严重。因为接地阻抗继电器的主要职责是保护接地短路。

（3）正向短路暂态动作特性分析与动作性能评述。

分析的系统图见图45，此时极化电压用记忆电压。正向单相接地短路和正向三相短路，这两种短路的暂态动作特性是一样的。

以A相单相接地短路为例，分析A相阻抗继电器。

上两式代入动作方程，并整理后得

对于安装在线路送电端的该继电器，由于δ＜0°，所以动作特性是以（＋Zzd）、（-ZS）两端点连线为弦的圆。圆向-R方向偏移如图415所示中的圆3。对于安装在受电端的该继电器，由于δ＞0°，所以动作特性是以（＋Zzd）、（-ZS）两端连线为弦的圆。但圆向＋R方向偏移如图415所示中的圆2。这两种情况的圆都经过Zzd点。只要整定阻抗的阻抗角等于线路阻抗角，当线路发生金属性故障时，其保护范围不变。

图414　正向三相短路动作特性

图415　正向单相接地、三相短路动作特性（极化电压带记忆）

对于正方向三相短路来说，上述分析中的3I0为零，分析的结果与单相接地短路完全一样。

从图415的动作特性看出，可以对该继电器在正向单相接地短路和三相短路当极化电压有记忆时的动作性能作出评述如下：

①正向出口单相接地短路或三相短路时，继电器无死区。

②保护过渡电阻的能力都比稳态时（极化电压不带记忆）强。

③如果正向出口接有串补电容。在电容器后短路，继电器的测量阻抗为-j XC。只要，继电器仍可动作。通常此条件是应能满足的，所以在正向电容器后面不存在拒动区。

如前所述理由，虽然正向短路暂态特性经过第三象限，但并不表示反向短路它会误动。

（4）反向短路稳态动作特性分析和动作性能评述。

分析的系统图见图46。极化电压不用记忆电压。

1）反向单相接地短路。

以A相单相接地短路为例，分析A相接地阻抗继电器。

代入动作方程并整理后得

式（468）中，

作为一种近似考虑，如果故障点F两侧的正、负、零序电流分配系数相等。对于一般输电线路，Z 0与Z1关系约在Z 0＝（2～2.5）Z 1范围内，K′＝0.75～0.87。式（468）对应的动作特性是以（＋Zzd）、（＋K′ZR）矢量端为点连线的圆。图416所示的是上抛圆的动作特性。

从图416所示的动作特性看出，可以对该继电器在反向单相接地时的动作特性能作出评述如下：

图416　反向单相接地短路动作特性

①反向单相接地短路时测量阻抗在第三象限。即使反向出口（母线）经过渡电阻短路，测量阻抗可能会进入第二象限，但也远离动作特性，所以该继电器有明确的方向性。

②如果反向出口接有电容器。在电容器后短路，继电器的测量阻抗为ZJ＝jXC。如果K′ZR＞Zzd，那么只要，继电器就不会误动，否则继电器将误动。

2）反向三相短路。分析A相继电器动作行为。

代入动作方程并整理后可得

式（469）对应的动作特性是以矢量为直径的圆，如图417所示。

从图417所示的动作特性上可以对该继电器在反向三相短路时的稳态动作性能作出如下评述：

图417　反向三相短路动作特性

①在反向三相短路时，由于测量阻抗位于第三象限，继电器不会误动。但在反向出口（母线）发生三相短路，测量阻抗位于坐标原点（金属性短路），继电器处于动作边界。如经过渡电阻短路测量阻抗等于过渡电阻产生的附加阻抗，例如附加阻抗是电阻电容性的话，测量阻抗可能进入第二象限，并可能造成继电器误动。因此应采取措施加以避免。

②在反向出口接有电容器时，在电容器后发生三相短路测量阻抗为＋jXC，因此，在电容器后面有一段范围内的三相短路，继电器存在误动区。

（5）反向短路暂态动作特性分析和动作性能评述。

分析系统图如图46所示，极化电压用记忆电压。

反向单相接地短路和三相短路暂态动作特性一样。下面以反向单相接地短路为例，分析A相继电器的动作行为。

若是反向三相短路，则上两式中3I0＝0。将上两式代入动作方程并整理后得到动作方程为

图418　反向单相接地、三相短路动作特性（极化电压带记忆）

当δ＝0°时，式（470）对应的动作特性为以（＋Zzd）、（＋ZR）两矢量端点连线为直径的圆，如图418所示中的圆1。当δ≠0°时，式（470）对应的动作特性是以（＋Zzd）、（＋ZR）两矢量端点连线为弦的圆。如果保护装于送电端，δ＞0°，圆向-R方向偏移，如图418中所示的圆2。如果保护装于受电端，δ＜0°，圆向＋R方向偏移，如图418中所示的圆3。

从图418所示的暂态动作特性上，可以对该继电器的保护电压用记忆电压时，反向单相接地短路和三相短路时的动作性能作出如下评述：

①在反向短路时，由于继电器的测量阻抗位于第三象限，继电器不会误动。即使反向出口（母线）经过渡电阻短路，附加阻抗假如是电阻电容性而使继电器测量阻抗转向第二象限时，由于动作特性是一个上抛的圆，测量阻抗仍远离动作特性，也不会误动，所以该继电器有明确的方向性。

②如果反向出口串有电容器，在电容器后短路，继电器的测量阻抗是＋jXC。只要，阻抗继电器不会误动，否则继电器将误动。