数学计算FFT的优化方法

本节将详细说明如何使用“数学计算FFT（快速傅里叶变换）”。FFT模式将时域（YT）信号转换为它的频率分量（频谱），可以用于分析电源信号中的谐波、测量系统中的谐波含量和失真，表征直流电源中的噪声特性、测试过滤器和系统的脉冲响应、分析振动等。

使用“数学计算FFT”模式需要执行以下步骤：

1）设置信源（时域）波形：使用FFT模式前，需要设置时域（YT）波形。按下“自动设置”以显示YT波形；旋转“垂直位置”旋钮将YT波形垂直移到中心（零分度），确保FFT显示真实的直流值；旋转“水平位置”旋钮来定位YT波形中需要在屏幕中心的8个分度中进行分析的部分，示波器将使用时域波形中心的2048个点来计算FFT光谱；通过旋转“伏/格”旋钮使整个波形都保留在屏幕上。如果看不到整个波形，示波器可能会显示错误的FFT结果；旋转“秒/格”旋钮，选择FFT谱中所需的分辨率，使示波器设置能够容纳多个信号的周期。如果旋转“秒/格”旋钮选择一个较少的周期，FFT将显示一个更大的频率范围，并减少出现FFT假波现象的可能性。

2）显示FFT频谱：按下MATHMENU（数学菜单）按钮显示MATH（数学）菜单。使用各选项来选择“信源”通道、“窗口”算法和“FFT缩放”系数。一次仅可以显示一个FFT谱。许多情况下，尽管未触发YT波形，示波器也可以产生一个有用的FFT频谱。如果信号是周期的或随机的（如噪声），则更是如此。数学计算FFT菜单在表2-7中给出。

表2-7 数学计算FFT菜单

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图2-12 FFT假波现象

3）消除FFT假波现象：当示波器采集的时域波形中含有大于奈奎斯特频率的频率分量时会出现故障。大于奈奎斯特频率的频率分量将出现采样不足的现象，表现为从奈奎斯特频率“折回”的频率分量较低。这些不正常的分量称为假波现象，图2-12所示为FFT假波。要消除假波现象，可以旋转“秒/格”旋钮，设置更快的采样速率。因为提高采样速率可以增加奈奎斯特频率，则出现假波现象的频率分量将显示出正确的频率。如果在显示屏上出现的频率分量过多，可以使用“FFT缩放”选项放大FFT谱。

4）使用缩放控制放大频谱：可放大并使用光标对FFT谱进行测量。示波器有一个可进行水平放大的“FFT缩放”选项。可以使用垂直控制进行垂直放大。使用“FFT缩放”选项可以将FFT谱水平放大而不改变采样速率。缩放系数有X1（默认）、X2、X5和X10。当缩放系数为X1且波形位于刻度中心时，左边的刻度线处为0 Hz，右边的刻度线处为奈奎斯特频率。改变缩放系数时，FFT频谱相对于中心刻度线放大。也就是说，水平放大轴为中心刻度线。顺时针旋转“水平位置”旋钮可以向右移动FFT谱。按下“设置为零”按钮可将频谱的中心定位在刻度的中心。垂直通道旋钮是与各自通道相对应的垂直缩放和位置控制钮。通过“伏/格”旋钮可选择以下缩放系数：X0.5、X1（默认）、X2、X5和X10。FFT频谱相对于M标记（屏幕左边沿的波形运算参考点）垂直放大。顺时针旋转“垂直位置”旋钮可以向上移动信源通道的频谱。

5）使用光标测量频谱：可以对FFT谱进行幅度（以dB为单位）和频率（以Hz为单位）测量。幅度测量的基准点为0dB，相当于1VRMS，可以使用光标以任一缩放系数进行。按下CURSOR（光标）按钮查看CURSOR（光标）菜单，选择“信源”▶MATH（数学），按下“类型”选项按钮，选择“幅度”或“频率”，通过多用途旋钮来移动光标1和光标2，使用水平光标测量幅度，垂直光标测量频率。通过光标1位置处的值和光标2位置处的值得出两个光标间的增量。