圆柱齿轮的测量与检测方法

圆柱齿轮的检测有很多项，包括：齿轮切向综合误差ΔF′_i、齿轮相邻齿切向综合误差Δf_i′、齿轮径向综合误差ΔF″_i、相邻齿径向综合误差Δf″_i、齿距偏差Δf_pt、齿距累积误差ΔF_p、齿圈径向跳动ΔF_r、公法线长度变动量ΔF_w和公法线平均长度偏差ΔE_wn、齿形误差Δf_f、基节偏差Δf_pb、齿向误差ΔF_β、螺旋线波度误差f_fβ、轴向齿距偏差ΔF_px、齿厚偏差ΔE_s、齿轮副接触斑点、齿轮副侧隙（包括圆周侧隙j_t、法向侧隙j_n）及齿轮整体误差等测量项目。

在齿轮加工车间，一般只检测公法线长度偏差及齿厚偏差，其余各项检测一般在工厂的计量部门或实验室的各种检测仪器上进行。

2.6.1 公法线长度及齿厚检测

（1）公法线长度的测量 公法线长度变动量（ΔF_w），是指在齿轮一周（一圈）范围之内，实际公法线长度的最大值与最小值之差；公法线平均长度偏差（ΔE_wn），是指在齿轮一周之内，公法线长度平均值与公称值之差。公法线长度是跨一定齿数测量及评定的，跨测齿数k的计算式及齿数k的公法线长度公称值W_k的计算式见表2.5-85。测量公法线的长度用带平行测量面的公法线千分尺、公法线测齿卡尺、公法线指示千分尺及万能测齿仪、万能工具显微镜等工具和仪器。公法线千分尺测量公法线如图2.5-71所示。用万能测齿仪测量公法线如图2.5-72所示。

表2.5-85 公法线长度和跨测齿数通用计算公式

注：m—模数；m_n—法向模数；z—齿数；z_v—当量齿数；α—直齿轮分度圆压力角；α_x—d＋2xm圆上的压力角；α_t、α_n—端面、法向压力角；α_xv—在当量齿轮直径为（z_v＋2x）m圆柱上的压力角；x、x_n—径向、法向变位系数。

①为近似计算式。

图2.5-71 用公法线千分尺测量公法线

图2.5-72 用万能测齿仪测量公法线

（2）齿厚偏差的测量 齿厚偏差是指在分度圆柱面上，实际齿厚（斜齿圆柱齿轮为法向齿厚）与公称齿厚之差。

1）用齿厚游标卡尺测量。用齿厚游标卡尺测量齿厚如图2.5-73所示。测量前，先将卡尺的齿高游标调定在分度圆弦齿高的理论值。分度圆弦齿厚和弦齿高的计算公式见表2.5-86。

图2.5-73 用齿厚游标卡尺测量齿厚

1—齿高游标 2—定位高度尺 3，4—测量爪 5—齿厚游标尺

表2.5-86 分度圆弦齿厚和弦齿高的计算公式

（续）

注：1.m—模数；m_n—法向模数；z—齿数；z_v—当量齿数；α—分度圆压力角；α_n—法向压力角；x、x_n—径向、法向变位系数。

2.为排除顶圆误差的影响，应从计算的h_a中减去Δr_a值，Δr_a＝r_a－r′_a，r_a，r′_a分别为公称和实测齿顶圆半径。(www.xing528.com)

3.“±”号中的“＋”号用于外啮合齿轮，“－”号用于内啮合齿轮。

测量时，将齿厚游标尺紧靠被测齿的齿顶，由齿厚游标尺读取弦齿厚的实际值。该值与理论值之差即为该齿的齿厚偏差。在齿轮一周上，每隔90°测得一个齿厚偏差，其中偏差绝对值最大者，即为该齿轮的齿厚偏差。

2）跨量柱测齿厚。小模数齿轮大多用跨量柱方法测齿厚。测量时，在两个相距最远的齿槽内各放置一个量柱，测量两量柱外侧距离M值，由M值的偏差M′－M＝ΔE_M求取齿厚偏差ΔE_s，M′为实测值，M为理论值，如图2.5-74所示。理论值M值的计算式如下：

偶数齿：

奇数齿：

式中 α——分度圆压力角（°）；

m——模数（mm）；

d_p——量柱直径（mm）；

α_M——量柱中心处的压力角（°），由invα_M所得的计算值，查齿轮渐开线函数表，即可得α_M的值；

x——径向变位系数。

图2.5-74 跨量柱测量齿厚偏差

a）测偶数外齿轮 b）测奇数外齿轮 c）测偶数内齿轮

式中“＋、－”符号的含义是：公式中上面的符号用于外啮合，下面的符号用于内啮合。求出ΔE_M后，由下式计算出实际齿厚偏差：

偶数齿

奇数齿

量柱选择，一般外啮合齿轮选d_p＝1.728m（m为模数），内啮合齿轮选d_p＝1.440m（m为模数）。量柱可用螺纹量针代替。

2.6.2 齿轮其他误差项目的测量

齿轮其他误差项目的测量可用各种不同类型齿轮测量仪测量。