考虑零件强度的形状设计技巧

时间：2023-07-02 理论教育版权反馈

【摘要】：可见构件的形状对抗弯强度有极大影响。表2.2-3为各种不同形状构件（或型材）的截面积、截面惯性矩及截面抗弯系数的计算式，可作为构件形状设计或选择型材时，不同抗弯强度及承受动态力时抗弯惯性矩的比较。图2.2-3 支承座图2.2-4 悬臂薄壁筒应力集中是降低零件疲劳强度的主要原因之一。表2.2-5为考虑零件强度的形状设计实例。

考虑零件强度的形状设计技巧

在静载荷作用下，零件将因受到拉、压、弯曲、扭转等作用而产生变形，产生拉应力、压应力、弯曲应力、切应力、扭应力等。

拉、压应力的强度计算公式为

式中 F——零件受拉（或受压）的力（N）；

A——零件截面积（mm²）；

σ——拉（或压）应力（MPa）；

［σ］——零件材料许用拉（压）应力（MPa）。

弯曲应力计算式为

式中 M——零件受弯力矩（N·mm）；

W——零件抗弯截面系数（mm³）；

σ——弯曲应力（MPa）；

［σ］——许用弯曲应力（MPa）。

扭应力计算式为

式中 T——零件所受转矩（N·mm）；

W_k——零件的抗扭截面系数（mm³）；

τ_b——扭应力（MPa）；

［τ_b］——许用扭应力（MPa）。

由上述公式可见，提高静强度的途径有：

1）加大零件的截面积A（拉、压）、加大零件抗弯截面系数W（弯曲）、加大零件抗扭截面系数W_k。

2）减小拉（压）力F、减少受弯力矩M和转矩T。

3）增大许用应力［σ］或［τ］，即选用高强度材料。

在材料、受力相同时，即［σ］或［τ］不变、F、M、T相同（不变）时，只有增大A、W、W_k，才能提高其强度。

各种截面形状的抗弯、抗扭截面系数，在截面积相同（即不增加材料用量和尺寸）时，形状不同，其抗弯、抗扭截面系数差别很大。表2.2-2列出了截面积相同而截面形状不同时抗弯截面系数的比较，以及抗弯截面系数相同而形状不同时，其材料截面积（重量）的比较。由此表可看出：截面积（重量）相同时，立式长方形件的抗弯截面系数（抗弯强度）为正方形件的2倍以上，工字形件的抗弯截面系数是正方形件的5.5倍。而当截面系数（抗弯强度）相同时，立式长方形件的截面积（材料重量）约为正方形件的一半，工字形件的截面积（材料重量）只有正方形件的1/5～1/8。可见构件的形状对抗弯强度有极大影响。

表2.2-2 不同截面形状对抗弯强度及材料用量的影响

注：1.G为截面内材料面积重量比，假设材料相同。

2.I为构件的截面惯性矩相对值。

表2.2-3为各种不同形状构件（或型材）的截面积、截面惯性矩及截面抗弯系数的计算式，可作为构件形状设计或选择型材时，不同抗弯强度及承受动态力时抗弯惯性矩的比较。

在表2.2-3中，序号1的空心轴截面计算式，当管子内径d＝0时便成为实心轴截面计算式。轴截面的抗弯截面系数W及惯性矩I，可以用来衡量轴的抗弯及受力变形的能力。表2.2-4列出了截面积A相同的情况下，不同的空心轴内、外径比值变化时，相同截面积空心轴的W、I值均比实心轴大，而且空心轴的内、外径比值越大，其W、I值比实心轴高出越多。这说明空心轴的强度和刚度比实心轴要高，也说明形状变化对零件强度有很大影响。

表2.2-3 常用构件截面形状的惯性矩I及抗弯截面系数W

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表2.2-4 空心轴与实心轴抗弯强度及刚度比较

注：D₀—空心轴内径；D—空心轴外径；W₀—空心轴抗弯截面系数；W—实心轴抗弯截面系数；I₀—空心轴截面惯性矩；I—实心轴截面惯性矩。

对于悬臂梁结构件，在可能缩短悬臂长度时，应尽量减少长度，以减少悬臂根部所受的弯曲力矩，即减小根部弯曲应力，如图2.2-1所示。如不能缩短悬臂长度，应设法

图2.2-1 减小伸出长度的结构

a）L/l≈1 b）L/l≈1.6 c）L/l≈2.1

加大悬臂根部的截面积或抗弯截面系数（如在梁的纵向加上斜肋），如图2.2-2所示。

图2.2-2 增加根部的面积或抗弯截面系数

由于材料的抗拉和抗压强度比抗弯强度大得多，故一些零件如能改变形状结构，使其抗弯结构变为抗拉、抗压结构，将使受力强度大增。如图2.2-3所示，板状结构形状改为两侧受力的三角斜向结构，则构件由受力弯曲变为受拉、压，强度大增，变形很小。如图2.2-4所示，悬臂薄壁圆柱筒若改为圆锥形筒，则锥筒不仅受到弯曲，而且上半部受拉力，下半部受压力，力F的一部分成为拉、压分力，减少了弯曲力，从而减少了弯曲变形。