超声波换能器电匹配优化策略

为增加超声波换能器的带宽，还有一个重要的手段就是电匹配问题，依据声电类比，将探头的阻抗特性以等效电路的形式表示。

图5.7　等效电路

图5.7中，L1、R2、C3分别为探头的等效电感、电阻、电容，C0为晶片静电容，R0为介质损耗：

式中　ω——角频率；

tanδ——介质损耗角正切。

因为晶片存在无穷多个谐振频率，因此在图5.7中以不同的L、R、C表示。对一定厚度的压电晶片而言，存在一个固定频率，以f0表示：

式中　V——晶片中的超声波传播速度；(www.xing528.com)

d——晶片厚度。

由图5.7可以看出，只有L1、R1、C1支路的动态阻抗是由压电效应所引起的。当超声波频率为f0时，晶片产生的电共振与机械共振一致，此时L1、R1、C1支路呈纯阻状态。此时若忽略R0的影响，则等效电路可以图5.8表示。

图5.8　f0时的等效电路

由图5.8看出，f0谐振时，由于C0的存在，使得信号源电流I不能完全进入R1支路；也就是说，由于无功分量I0存在，导致探头的功率因数降低。对于一般的压电晶片，存在如下公式：

式中　ε——晶片的介电常数；

S——晶片的面积。

晶片在振动时，内部产生完全不流动的电荷，减小了介电位移，等同减小了介电常数，因此存在C静止＞C振动。由式（5.5）可以看出，C0与晶片的介电常数ε和面积S成正比，与晶片厚度d成反比。由于ZC0的存在，探头得不到最大的发射功率，因此如果在C0支路并联一个电感L0，将电容C0的影响抵消，探头得到的发射功率会极大提高。式（5.6）给出的是L0的计算公式：