BLBL理论模型及其优化方案

在各种超声衰减理论模型中，BLBL（Bouguer-Lambert-Beer law）理论模型主要描述的是声散射对颗粒两相介质中声衰减的贡献。该模型不包含对黏性损失和热耗散损失的描述，因此在建模过程中无须引入太多的物理参数。

声学理论中的BLBL理论模型和光学方法中的全散射法类似，当声波在颗粒悬浮介质中传播时，由于受到颗粒的散射和吸收作用，使得穿过介质后声的透射强度减弱，其衰减程度可以用消声系数来表示，它与颗粒的大小和数量（浓度）有关，这就为颗粒测量提供了一个尺度。由悬浊液里厚度为dL的薄层中声强度平衡出发，有

式中　I——声强；

αExt，DS——消声系数；

ψ——体积浓度；

R——球形颗粒半径。

对式（4.8）求积分，并根据衰减系数αs的定义，得到其表达式：

式中　KExt——消声效率，由式（4.10）给出：

式中　δ——颗粒尺寸系数，δ=ωR/c；

An——散射系数。(www.xing528.com)

其含义与ECAH理论模型中的指代不同，可以按照Hay和Mercer的理论，由上述三个尺寸系数以及它们的第一、二类球贝塞尔函数求出，即

其中

式中　jn——n阶第一类贝塞尔函数；

nn——n阶第二类贝塞尔函数；

j'n——n阶第一类贝塞尔函数的一阶导数；

n'n——n阶第二类贝塞尔函数的一阶导数；

ρ、ρ'——连续相密度和颗粒相密度。

与McClements理论模型类似，BLBL理论模型只适用于浓度低于5%的颗粒悬浊液，并且忽略颗粒相互作用和复散射情况。在低浓度（＜5%）的纳米颗粒粒度测量中，可以采用McClements理论模型与BLBL理论模型相叠加的方式描述超声在纳米颗粒两相介质中的衰减行为。