相移技术在散斑图像中的应用及优化策略

从照相到电子图像处理，散斑干涉技术（包括上一章的散斑干涉和本章错位散斑干涉）提高了条纹图获取的速度，但在条纹图分析方面没有本质的进步。条纹图代表位移或相对位移，但定量的信息需要准确获得干涉条纹的级次。条纹级次的判断需要利用位移为零的固定边界、已知变形特点等条件，需要一定的使用经验，而相移技术的出现使自动获得相位成为可能。此外，数条纹级次只能确定整数级的条纹级次，相位测量精度也只有2π左右。相移技术在同一变形状态采集多幅相位差已知的图像并计算得到了精确的相位分布图，因此极大地提高了散斑技术的测量灵敏度。

散斑图像中任意像素点的灰度值（光强）可表达为：

I₁（x，y）=a（x，y）+b（x，y）cos[ϕ（x，y）]

光强I通过CCD相机的数字化或直接用数字CCD获得。那么仍有a、b和相位ϕ三个量未知。如果希望获得（x，y）点处的相位值ϕ，需要至少获得另外两个独立方程。

相移技术通过在光路中引入已知量的相位变化，获得同一变形状态的更多幅的散斑图像。通常这一相位变化是用压电陶瓷（PZT）推动反射镜移动来实现的。常见的4幅图相移法，需要使反射镜精确移动3次，分别使参考光光程变化90°、180°和270°，记录3幅新的图像。这样我们获得另外三个方程：

联立上述4个方程，求解可得：(www.xing528.com)

这样就获得了初始状态的散斑场相位分布图ϕ（x，y）。同样在载荷变化后，采集相位差依次为90°的4幅散斑图，可计算出变形后的散斑场相位分布图ϕ′（x，y）。两幅相位分布图相减得到相位差图Δ（x，y）=ϕ′（x，y）-ϕ（x，y）。图3-10d、e、f表示出相位图的采集与计算过程。

常见的相移技术也可以采集同一变形状态的3幅图像或5幅图像来计算。在这三种相移技术中，3幅图像相移技术耗时最短；4幅计算公式最简便；5幅计算精度最高。

相移技术有效提高了散斑技术（包括散斑干涉和错位散斑技术）的测量精度。照相方式和电子方式实现的散斑干涉及错位散斑技术都以条纹整数级次来定量分析变形量，灵敏度通常在波长量级，即亚微米级；而相移技术通过数字化相位分辨力达到1/256（8bitAD）级条纹甚至是1/4096（12bitAD）级条纹，分辨力提高2～3个数量级，因此位移测量的灵敏度提高到纳米量级。相位去包裹的处理消除了散斑噪声，图像质量得到显著改善。

不仅如此，高分辨率数字CCD摄像机的引入，大大提高了图像分辨率（通常在百万像素以上）和帧频，使检测面积和图像处理速度进一步提高。因此近十年来，相移技术、高分辨率数字CCD和优化的图像处理算法的应用，使散斑检测的图像质量和测量灵敏度得到了跨越式的进步，该技术从实验室研究阶段提升到工业化应用的水平。