电荷与介电常数成正比，影响电容器电容的检测原理

1.介电常数与损耗因子

在一般电介质中，带电体之间相互作用的情况是相当复杂的。通常，只分析一种最简单的情况，就是在“无限大”（即电介质的边缘离开点电荷很远）的均匀电介质中两个相距r的点电荷q₁和q₂的相互作用力。实验证明，这时，这两个点电荷之间的相互作用力为真空中的1/ε_r。所以，此时的库仑定律可表示为：

式中 f——静电力（N）；

q₁、q₂——点电荷（C）；

r——距离（m）；

ε=ε_rε₀

ε₀——真空中的介电常数，其值为8.85×10^-12（F/m）也可用（C²/（N·m²））表示；

ε_r——电介质的相对介电常数；

ε_rε₀——电介质的介电常数（F/m）。

从式（4.5-1）得知在相同静电力下，电荷是与介电常数成正比的，而且我们知道电容器的电容是与极板上的静电量成正比的，即电容器的电容是和极板间电介质的介电常数成正比的。因而，介电常数（应为相对介电常数）也称“电容率”、“相对电容率”。

损耗因子是电介质在交变电场的作用下因发热而损耗的电能与输入的总电能之比。它是用来判别介电材料的质量和状态的重要参量。根据介质损耗的起因，可归纳为：

1）任何实际的电介质均具有一定的电导，在外电场的作用下会产生漏电流，使介质发热而损耗能量，称漏电损耗。

2）介质在缓慢极化过程中要克服分子间的摩擦与引力，产生能量损耗，称极化损耗。

3）在强电场作用下，产生气体游离而引起的损耗，称电子损耗。

材料的介电性质可用复数介电常数ε以复数形式表示：

ε=ε′+jε″ （4.5-2）

式中 ε′——介电常数，复数的实部，其值等于ε_r；

ε″——损耗因子，复数的虚部。

由式（4.5-2）可得出复数ε辐角的正切：(www.xing528.com)

tanδ即通称的损耗角正切。

2.影响介电常数的因素

（1）电极化电极化简称极化，是在外电场作用下，电介质表面或内部出现电荷的现象。按电介质的结构，可分为两类：

第一类结构，电介质的分子原来是没有电偶极矩（简称电矩）的。在外电场作用下，构成相距极近、等量而异号的点电荷所组成的系统——分子的正负电荷（如电子与原子核）发生相对移动，形成电偶极子，具有一定电矩，其方向沿着外电场的方向，从而在电介质两表面上，分别出现正负束缚电荷。外电场愈强，分子的电矩愈大，束缚电荷也愈多，即极化程度愈高。通常，用单位体积内各分子电矩的矢量和，作为电极化程度的量度。

第二类结构，电介质分子原来已有一定的电矩，由于分子的热运动，电矩的方向是混乱的。在外电场作用下，电矩有沿外电场转动的倾向，但并不是所有分子的电矩都整齐排列与电场一致；外电场愈强，分子排列愈整齐。这时在电介质两表面上也出现了正负束缚电荷。这种极化过程，在液态电介质中比在固态电介质中更为显著，因为液态电介质中分子比固态易于转动。

对于非均匀电介质，电极化的结果，除出现束缚面电荷外，其内部还出现束缚体电荷。

电介质的极化程程愈高，介质的介电常数愈大。

（2）频率各种形式的极化都需要时间，当外加电场的频率高到某种形式极化来不及形成时，则这种形式极化在等于或高于这一频率的外电场下就不再存在。介电常数是外电场频率的函数。通常，当外电场频率低于材料极化频率时，材料介电常数大；反之，介电常数就小。

（3）温度温度影响材料内部结构和分子运动，从而影响极化强度与极化时间。对偶极子极化尤为明显。

温度升高使缓慢松弛极化及时建立，从而增大极化强度；温度升高又会使偶极子热运动增强，阻碍偶极子沿电场方向转向，从而减小极化强度。因此，介电常数ε_r在某一温度达到最高值。

频率升高时，只有在更高温度下才能使缓慢松弛及时建立。因此，随频率升高，ε_r与温度的关系曲线的峰值向高温方向移动。

（4）水分介质吸水受潮后，由于水的介电常数ε_r很大，同时水又增加了夹层的极化作用，从而极化加强，介质常数ε_r增大。

3.影响介质损耗的因素

（1）电场强度电场强度增加，损耗角正切tanδ几乎不变。但当场强大到足以影响介质电导时，也即漏电流不能忽略时，则tanδ将随场强的增加而增加。

（2）温度当介质温度较低时，质点运动不很强烈，阻力较大极化较弱，损耗小，tanδ较小；当温度较高时，质点运动强烈，阻力较小，极化增强，损耗亦小，tanδ亦较小。只有在某一温度下，电介质极化建立的时间与外加电场变化周期相近，损耗最大，tanδ最大。

当外加电场变化周期缩短（频率增高）时，只有在更高温度下才能使极化及时建立。因此，随电场变化周期缩短，tanδ的最大值向高温方向偏移。

（3）频率假定松弛损耗主要为偶极子损耗，则当f=0，即直流静电场作用时，损耗为零；当f增加，单位时间内偶极子转动次数增加，因而损耗增大；当f继续增加，且能使偶极子仍可紧随电场方向变化反复转向，当达到某一频率，随着电场转向的难度出现显著增加时该频率f₀下，介质损耗开始随f增大而减小。

（4）水分电介质吸潮后，介质常数增加，但电导率却增加更快。由于电导（漏电）损耗和松弛极化损耗，使tanδ增大。这对极性（分子原来已有一定电矩）电介质或多孔材料尤为显著。例如，泡沫塑料孔隙含水量从4%增加100%时，tanδ可增加100倍。