深度测量多条裂纹的方法

关于单条裂纹的深度测量已如前述，由于应力腐蚀开裂总是多条型的，为预示含多条裂纹构件的使用寿命和防止灾难性的断裂，有必要用适当的方法对多条裂纹的深度作出评定。超声法是不适用的，因为裂纹间的距离有时远小于探头的尺寸，对此，R.Ghazarich等人基于裂纹增大了材料的电阻，在多裂纹的情况下裂纹的深度和裂纹间的距离都影响电阻，而开裂面的位置和相距是已知的，提出了电位差法。

设有垂直板面的可见的多条两维裂纹，如图4.2-10所示，裂纹的总数用n表示，板的厚度用W表示，裂纹深度用a_i表示，这里下标i（i=1～n）表示裂纹编号，第i条裂纹与其相邻裂纹之间的距离用d_i1和d_i2表示。一稳定的直流电流在远离裂纹处引入，在相距为h_i（h_i=h_i1+h_i2）的两点之间测量电位降。

图4.2-10 多条裂纹的模型

所提出的测量第i条裂纹深度的程序如下：

1）设一子区间含（3+2m）条裂纹，m为m≠0的正整数，首先令m=1，此时子区间中裂纹数为5，中间的一条裂纹i=3。

2）在开裂面上测量距离为h_v的两点间的电位差，并用V_ν^M表示，这里下标ν表示该子区间裂纹列中除两端的裂纹外，裂纹的编号，即ν=（i-m）～（i+m），在本情况下ν=（3-1）～（3+1）=（2～4），如图4.2-11所示。

3）不管子区间以外的裂纹，设子区间内两端裂纹即第（i-m-1）条和第（i+m+1）条裂纹，在本情况下为第（3-1-1）=1和第（3+1+1）=5条裂纹的深度为0.3W；此外，假设在此子区间中其余裂纹的深度为任意值a_VA。

4）设裂纹表面是电绝缘的，基于所假设的裂纹深度，用Laplace方程和有限元法计算在第2）步中各两测点之间的电位差，将算得的电位差用V^A_V表示。

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图4.2-11 含（3+2m）条裂纹m=1的子区间

5）定义

式中，V₀为在板的无裂纹部分1mm距离的电位差。如果G的值小于一极微小值δ，则第i条（此处i=3）裂纹的深度可被评定为，a_iA=a_VA而i=V=3。否则，将所假设的深度修改为

a′_VA=a_VA+c_V

式中 c_V——修正因子，

系数α在0＜α≤1范围内取值。重复程序4），但令a_VA改为a′_VA。

6）假设两端裂纹的深度为0.5W和0.7W也重复程序4）和5）（原假设为0.3W）。

7）就第i条（现i为3）裂纹的评定而论，对假设的两端裂纹深度为0.3W、0.5W和0.7W的三种情况进行比较，如果与所假设的端裂纹深度值无关，则是可接受的，这第i条裂纹的深度就被最终评定。否则，给m值增量1，重复从2开始的程序。图4.2-12为在一试样上所做结果。R.Ghaliarich等人所用试验装置示意于图4.2-13。