线圈阻抗与归一化处理

1.单线圈的阻抗和归一化

涡流检测中的单个线圈，一般忽略线圈匝间的分布电容而用电阻与电感的串联电路来表示，如图4.1-4所示。

图4.1-4 涡流检测中单个线圈的等效电路

当单一频率的交流电流i=I_msinωt流经上述串联的纯电阻和纯电感时，在串联元件两端的总电压由基尔霍夫电压定律可给出为

或者以相量表示为

V=IR+jωLI=I（R+jX_L）

串联电路的交流阻抗可用总电压对电流大小之比给出为

交流阻抗Z的实部是电阻R，虚部是感抗X_L，因为相量形成一直角三角形，如图4.1-5所示，这些阻抗值的关系是

图4.1-5 复阻抗平面的阻抗表示

在涡流检测中，当试验线圈远离试件或任何其他导电材料或磁性材料时，其阻抗称为空线圈阻抗。这个阻抗提供了一个参数，用于其他阻抗的比较。设空线圈的电阻值为R₀，自感值为L₀，则空线圈阻抗Z₀可表示为

因为大多数的涡流线圈为了能产生合适的外部磁化场和限制热损耗，线圈绕有很多匝，空线圈的感抗ωL₀较之空线圈的电阻R₀要大得多，因此，可认为

Z₀≈ωL₀(www.xing528.com)

空线圈阻抗这一近似值在涡流线圈的阻抗测量及其相应的复阻抗平面图中被用作归一化参量。

2.耦合线圈的阻抗及归一化

当两个线圈（原线圈和副线圈）相耦合且在原线圈通以交变电流时，由于互感作用，两线圈之间的电流与电压会互有影响，这影响可以用将副线圈电路的阻抗通过互感反折到原线圈电路作为折合阻抗来体现，其等效电路如图4.1-6所示。此时，对于原线圈，将自身阻抗和折合阻抗相加得到视在阻抗（Z）。

图4.1-6 线圈耦合的等效电路

式中 R₁、X₁——原线圈的电阻和感抗；

R₂、X₂——副线圈的电阻和感抗；

X_M=ωM——互感抗。

这样，根据原线圈电路中这种视在阻抗的变化就可以知道副线圈对原线圈的效应，从而推知副线圈电路的阻抗变化。原线圈视在电阻R和视在感抗X随R₂由∞至0变化的规律如图4.1-7所示，是一条半径为K²ωL₁/2的半圆形曲线；。

图4.1-7比较直观，但为了消除原线圈电阻R₁及频率对曲线位置的影响，以便就不同情况下的曲线进行比较，通常进行归一化处理，即横轴以（R-R₀）/ωL₀、纵轴以ωL/ωL₀来表示。这里R₀、L₀分别为原线圈在空线圈无耦合作用情况下的R₁和L₁值。图4.1-8为归一化处理后的耦合线圈阻抗（复）平面图。

图4.1-7 原线圈的视在阻抗平面图

图4.1-8 归一化后的阻抗平面图

在涡流检测中，在载流检测线圈（原线圈）的作用下，试件中由于电磁感应而感生的涡流宛若在多层密叠在一起的线圈中流动的电流，这就可以把被检测的金属试件看做一个和检测线圈交连的副线圈。因此，从电路的角度看，涡流检测类似于电感耦合电路的情况，上述的耦合线圈阻抗分析完全能类比用于涡流检测线圈阻抗的分析。此外，载流检测线圈移近导电的试件时，由于涡流场的反作用，线圈感抗被减小，而由于涡流在试件中流动所引起的热电损耗，视在电阻是增大了，线圈电阻的变化可给出为（R-R₀）。R₀是线圈绕组在空气中的电阻，如前所述，从涡流测量的角度看，在说明试件性能时其重要性甚小，在考虑由于涡流效应而引起的电阻变化时，R₀常被略去。