小波变换的应用实例

小波变换方法在超声波、声发射、声-超声波检测中的应用研究，国内外均有不少成功的实例。清华大学张平博士在参与的蜂窝结构材料的超声波检测系统研制课题项目的研究中，采用了小波变换分解系数分析法对蜂窝结构的声-超声波检测信号进行了特征分析，能够准确地获取材料内部的缺陷情况。

张平的论文对包含ϕ20mm、ϕ40mm人工脱胶缺陷的蜂窝结构材料试件，进行了声-超声波检测。检测获得分别来自无脱胶孔的蜂窝结构材料和来自存在ϕ20mm和ϕ40mm脱胶缺陷的蜂窝结构材料的三种检测信号，图3.2-4为三种信号的时域波形图。

图3.2-4 蜂窝结构材料声-超声波检测信号

由图3.2-4很难从检测到的时域信号中对其加以区分。张平在论文中利用小波变换特征分析方法对蜂窝结构检测信号进行分析，发现D2和D3尺度分解分量中包含有声-超声波检测信号时域波形前端所具有的近似指数衰减特性的分量，根据小波特征频谱分析法可确定这两个分解尺度为蜂窝结构材料声-超声波检测信号的特征频带，进而对特征频带进行信号重构。(www.xing528.com)

采用小波分解系数分析法对重构的蜂窝结构材料声-超声波检测信号的特征进行分析。首先分析检测信号的小波分解系数的能量特征，根据公式可以求出三种信号特征频带重构信号的小波分解系数的能量特征参数，并用直方图表示其分布关系，如图3.2-5所示。

图3.2-5 蜂窝结构材料声-超声波检测信号的小波分解系数能量特征分布

对图3.2-5分析可得到，特征频带重构信号的能量分布在D2和D3尺度，存在脱胶孔缺陷的蜂窝结构材料声-超声波检测信号在高频D2尺度上的能量分布较大，并且随着脱胶孔缺陷面积的增大，能量分布面积也大。这是因为，当蜂窝结构材料出现脱胶孔时，应力波沿材料传播时，在脱胶孔区相当于在板厚很小的面板中传播，导致高频驻波的产生。由此采用小波分解的能量特征参数能够把检测信号的能量分布特征反映出来。