测量3D空间分辨率的方法及优化

1.测试卡法

空间分辨力可用线对测试卡进行测量。线对测试卡是将宽度相等的层状高低密度材料交错叠放在一起组成的，在射线CT图像上表现为一条条黑白相间的线条，读出的结果以线对/毫米（lp/mm）来表示。制作一系列叠层宽度各不相同的线对测试卡可确定最小可分辨的宽度，如图2.4-9所示，能分辨出的每毫米线对数越多（即lp/mm越大），空间分辨力越高。圆孔型（方孔型）测试卡是在一均匀圆盘上加工一系列圆孔（方孔），通常按不同孔径排列成行，同一行上孔中心相距是孔径（边长）的两倍，在射线CT图像上能分辨的孔径（边长）越小，空间分辨力越高。用线对测试卡给出的空间分辨力值与用孔型测试卡给出的可能有差异，前者一般略高于后者。测试卡对监视图像质量来说是可以利用的，但仅能对于该特定的结构特征给出系统能力的指示。

图2.4-9 线对测试卡的CT图像

2.圆柱试样法

用圆柱试样测量空间分辨力的做法大致如下：

1）从圆柱边缘的外形获得边缘响应函数ERF。这是用曲线表示横过边缘的CT密度变化图形，它表明在层析图中，一清晰的边缘能被再现得有多真实。从层析图确定圆柱的中心，沿多条半径测定从中心到边缘的各像素的平均μ值，经最小二乘立方拟合得ERF曲线，如图2.4-10a、b所示。(www.xing528.com)

2）计算ERF的导数获得点散布函数PSF。这是射线CT系统对理想点状物体的响应。在ERP曲线上对每段拟合计算所得多项式的导数并确定在分段窗中心处的数值绘制线散布函数LSF曲线如图2.4-10c所示，它大致与PSF等同。dμ/dx大说明将相邻斑点分辨开比较容易，也说明该处的分辨力是比较高的。

图2.4-10 用圆柱试样获得空间分辨力的程序说明

3）计算PSF的富氏变换幅度并就零频处结果归一化得到调制转移函数MTF，从而得到空间分辨力：如前所述，试件的CT成像过程是离散而不是连续的，图像是由一系列不同亮度（不同μ值）的斑组成的，斑之间的亮度变化（dμ/dx）越大当然就越易被分辨。不过对于特定的装置和作业条件，只能得到PSF曲线而不能引用空间频率（lp/mm）的概念来对系统的分辨能力做出表征。但是按数学中的傅里叶变换理论，在一般情况下，任何曲线都可以分解为一系列不同频率、不同幅度的正弦曲线的组合，做出的曲线横坐标为频率，纵坐标则是与各该频率相对应的幅度。在光学中，频率指的是空间频率，两个亮度极大值（或极小值）之间的距离称为空间周期，而单位距离（常用mm）内的空间周期称为空间频率，这正是每毫米（mm）内所包含的由亮线条和暗线条形成的线对lp数，所以空间频率的单位在这里可用lp/mm来表示。这样，将所得的PSF多项式取有限离散傅里叶变换处理可得图2.4-10d，它描述了系统再现不同空间分辨力的能力。注意，在这里纵坐标是将（dμ/dx）的富氏变换值除以lp/mm=0时的值来归一化的。这种描述调制度和空间频率关系的曲线称为MTF曲线。空间分辨力一般以调制度为10%时的lp/数来量化。

较之线对测试卡，此法具有较好的通用性而无需制备大量不同宽度的测试卡。