工业射线CT：空间分辨力及影响因素

空间分辨力指工业射线CT系统鉴别和区分微小细节特征的能力。通常以能被作为分离实体而加以辨别的两点间最小间距来量化。在介绍一台射线CT机的空间分辨力指标时，应该同时说明该项指标是在多少调制度（一般为10%）下测得的。调制度定义为：在线对测试卡的CT图像上，实际对比度与有效对比度之比。实际对比度是指理想状态下图像应该达到的对比度。有效对比度是图像所显示的对比度。图2.4-6所示为线对测试卡的CT图和所对应的CT值的分布图。选择最宽一组线对的CT值的矩形平台幅值，近似地表示实际对比度Δμ；用其他较细线对的CT值的三角波幅值表示有效对比度（Δμ）e，即可得到调制度（Δμ）e/Δμ。

图2.4-6 线对测试卡的CT图和对应CT值的分布图

空间分辨力可通过线对测试卡法或圆孔型测试卡法进行测试，并表示为

其中 R——空间分辨力（lp/mm）；

T_min——在10%的调制度下，CT图像上能够分辨的最小线对组的钢（铜）片厚度（mm）；

D_min——在10%的调制度下，CT图像上能够分辨的最小孔径（mm）。(www.xing528.com)

所有的成像系统（包括射线CT）再现试件形态的能力是有限的，可以设想，试件上任一个很小的致密的体素是不能被作为一个点而是作为一个幅度由中心到边缘逐步变化的斑成像的，因此实际的图像将展示一定程度的不清晰度，射线CT空间分辨力是几何不清晰度的一种度量。

由于射线源和探测器都有一定的宽度，探测器接收到的是此宽度内射线与材料作用的平均信号。显然，此宽度可影响空间分辨力而引起特征的模糊，特别是对小的特征，作为一级近似，可导出一个二维模糊函数，称为点散布函数，用来表征系统对理想点状物体的响应。为便于说明，点散布函数可用直径接近于射束有效宽度BW的圆柱体来近似。设探测器的宽度为d，射线源宽度为a，源和探测器之间的距离为l，源和成像点之间的距离为q（见图2.4-7），且令M=l/q，则BW可表示为：

图2.4-7 射线CT扫描射线束几何关系示意图

可以看出，射线源和探测器的宽度越小、BW越小，系统的空间分辨力可越高；BW与试件位置有关，不同的位置BW不一样。显然，扫描时试件应放置在BW最小的部位使分辨力较高。

空间分辨力也受定位子系统的机械准确度的限制。其他的因素，如采样、重建矩阵尺寸、图像显示阵及重建算法也可使空间分辨力下降。事实上，射线CT成像过程是离散的而不是连续的，投影数据是以某离散空间增量s采样的，采样理论规定，s至多不超过BW/2。重建图像的显示也是离散的，采样理论认为，在重建图像中，像素的尺寸应等于或小于s方可保持空间分辨力。