射线CT的基本原理

设有一窄束、单一波长的X射线射向试件，如将被射线所穿透的试件沿穿透方向分为n个边长为l的体积元，则可分成如下两种情况：

1）试件为均质体且线衰减系数为μ时，透射强度I与入射强度I₀可表示为

I=I₀exp（-nlμ） （2.4-1）

2）试件为非均质体，各体积元的线衰减系数为μ₁、μ₂、μ₃、…、μ_n，则有

I=I₀exp（-lμ₁）exp（-lμ₂）…exp（-lμ_n）=I₀exp[-l（μ₁+μ₂+…+μ_n）][ln（I₀/I）]/l=（μ₁+μ₂+…+μ_n） （2.4-2）

式中，I₀和I是可测的，l是设定的，未知量是μ。

试件的断层实际上是一个有一定厚度（此时为入射射线束的高度）的薄片体，将此薄片分割成n行和m列，如图2.4-2所示，共可得n×m个单元（体素），设在方位1有射线穿过，穿过每列后的射线强度用P表示，则有：

图2.4-2 平行射束的透射结构(www.xing528.com)

设在与方位1垂直的方位2有射线穿过，则可有

同样，可得其他方位的透射方程。显然，只要建立关于μ的n×m个独立方程式，所有各体素的射线线衰减系数μ经过一定的算法计算即可解得，从而得到该断层上μ的二维分布，即射线CT图像。常用的图像重建算法有三种：矩阵反变换法、有限级数展开法和变换法；变换法中的卷积反投影算法以其易于实现、速度快，图像质量高等优点，获得普遍认同，已被广泛用于市售射线CT系统。

由于线衰减系数与材料的密度成比例，射线CT的主要优点是可以无损地、定量地提供试件薄截面的密度变化图像。因为不存在来自所检测薄平面层以外部分的结构噪声，较之普通的射线照相，解释要容易得多。同时，数字化的射线CT图像，还可以被放大、压缩、存档或送往其他地方供远距离观测和分析。将试件沿与此薄层垂直的方向移动一个距离重复上述过程又可获得一幅新的断层图像，有了足够多的二维图像可重建三维图像，在三维模型上又能进一步得到任意方向剖面的图像。此外，经过适当的校准，射线CT能够非常准确地进行尺寸和密度的测量。如前所述，工业射线CT重建后的图像是物体所有体素对射线的线衰减系数的分布，为提高密度相似的不同材料间的图像对比度，增强CT图像中各组织结构的细微差别，人们用材料的线衰减系数μ和水的线衰减系数μ_water将CT图中各点的CT值定义为

射线CT的主要局限性表现在试件的尺寸和材质必须与所用设备的运转系统和射线源的能量相适应；射线CT系统对微弱信号变化十分敏感，图像上每一点都是经过大量运算得到的结果，因而可能引入与试件物理结构不相符的伪像；射线CT的扫描时间一般为每幅图像若干分钟，整个工件的三维检测将是很耗费时间的；此外，射线CT检测要求有大的存储容量和先进的显示技术。