【摘要】：如上所述，LIM为从第一原理计算到原子间的对势反演提供了简洁有效的方法，但如何用LIM反演原子间的多体势函数仍然是一个有待解决的问题。在多体势分析中，多体势函数都表示成自变量的分离变量形式，LIM也可以直接反演多体势中的未知函数。
如上所述，LIM为从第一原理计算到原子间（包括相同原子与不同原子间）的对势反演提供了简洁有效的方法，但如何用LIM反演原子间的多体势函数仍然是一个有待解决的问题。例如，如果晶体总势求和中包含三体势，即
其中V2和V3分别为对势和三体势函数，显然我们不可能从一个方程反演出两个未知函数。即使对确定的原子系统，可以从原子组成的不同晶体结构的总势计算得到如式（9-81）求和形式的方程，三体势函数仍然不能反演，原因在于三体势是包含有三个独立自变量的函数。
将式（9-81）写成算符形式
由LIM，我们得到
基于上式的一种半经验的办法是将三体部分采用含经验参数的经验模型势表示，然后由第一原理的总势计算反演出对势函数，完全第一原理的做法可先对三体的模型势进行修改，三体势参数也由第一原理的计算得出，然后做第一原理的对势反演。(www.xing528.com)
在多体势分析中，多体势函数都表示成自变量的分离变量形式，LIM也可以直接反演多体势中的未知函数。以s-价电子系统为例
其中，未知函数域h（r）可从如下反演方程做自洽计算得到，即
但对于具体的系统，首先要以Slater-Koster关系为依据，对C（n）进行简化，确定与原子位形无关的多体势参数。
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