合金中的F-S多体势优化分析

最初建立的F-S多体势主要应用于纯金属，直到1987年Ackland等人首次将F-S多体势应用于二元合金系统，之后很多研究人员在该模型下拟合了适应于不同的二元合金系统的原子间相互作用势。1999年Landa等人又将F-S多体势首次推广到了Pb-Bi-Ni三元合金系统。除此之外，由于多元合金的复杂性，目前所建立的原子间互作用势仍然只适用于纯金属、金属间化合物及二元合金。

1.二元合金的F-S多体势

二元合金的F-S多体势仍采用式（9-63）～式（9-65）所示的形式，其中对势及多体势函数可用下面6个函数表示，即：V_AA、V_BB、V_AB、φ_AA、φ_BB、φAB，其中A、B代表原子的种类。同时假定V_AA、V_BB、φ_AA、φ_BB与浓度有关，因此可以认为V_AA、VBB、φ_AA、φ_BB和纯金属的参数相同。为计算方便，函数φAB取φAA和φBB的几何平均，因此只有对势项V_AB需要通过拟合合金已知的物理参数而得到。

为保持和纯金属的F-S多体势函数形式一致，V_AB也采用立方函数形式，即构成上述模型的各个函数可写为

其中H（x）仍是阶跃函数。V_AA、φAA和VBB、φBB具有相同的形式。

大多数金属间化合物都具有很高的高温比强度和比模量，同时还具有抗高温、抗氧化、低密度等优点，如：Ni₃Al、NiAl等都是新型的金属基高温材料，它们不仅具有上述优良性质，而且还是具有广泛应用前景的轻质高温材料，因而越来越受到人们的关注。Ackland等人在1987年构建了Ni₃Al的F-S多体势，并拟合了它的多体势参数，见表9-10。

表9-10 Ni₃Al的F-S多体势参数

（续）(www.xing528.com)

2.三元合金的F-S多体势

1999年，Landa等人建立了Pb-Bi-Ni三元合金系统的F-S多体势，其形式如下

式中，）。

对于三元合金，V和Φ分别需要6种不同的函数V_AA、V_BB、V_CC、V_AB、VBC、V_AC、Φ_AA、Φ_BB、Φ_CC、Φ_AB、Φ_BC、Φ_AC其中V_AA、V_BB、V_CC、Φ_AA、Φ_BB、Φ_CC采用与纯金属对应的形式。函数Φ_AB取Φ_AA与Φ_BB的几何平均，Φ_BC、Φ_AC与Φ_AB的形式一样。Pb-Bi-Ni三元合金系统的F-S多体势参数见表9-11。

表9-11 Pb-Bi-Ni三元合金系统的F-S多体势参数