探究刚球模型的特性和应用

最简单的原子模型是一个“刚球”模型，函数形式为

式中，参数σ是原子半径。

这种势形式的最大特点是简单，它作为原子间相互作用势一级近似广泛地应用于一些唯象的研究。在某些情况下，需要原子间相互作用势的参与，但对它的精度并没有较高的要求时，例如，研究固体中由于高能辐射引起的原子级联错位，这时，刚球模型可以对每个高能粒子所引起的错位原子的能量和数量分布给出一个数量级的估算。相对于具体的碰撞事例的能量，可以通过改变刚球半径；来改善势参数的有效性。

刚球模型的修正形式是通过方势阱引入原子间相互作用的吸引部分

这是一个刚球模型上围上了一层深度为ε、厚度为σ（R-1）的吸引壳层。由于它增加了两个可调参数ε和R，因此可以通过一定的调整，使之更加符合实验数据。

取代方势阱，可以考虑原子不是“全硬”的，原子之间存在着如下的原子间相互作用(www.xing528.com)

式中，n的取值在9～15之间。这种势被称为玻恩（Born）势，它是许多其他复杂经验势函数的基础。这里，原子是斥力中心，根据n和λ的值能够给出依赖于相互作用能量的原子有效半径。这种势常常用于计算原子间的相互作用力。

刚球模型的另一个修正是计入如下的原子间相互吸引

式中，n的取值为5或6。这种势被称为Sutherland势，它保持了数学形式上的简洁性，更加逼近真实的物理模型

以上介绍的势形式仅仅计及中性原子之间的相互作用。荷电粒子之间的相互作用需要加入Coulomb相互作用的影响。