使用第一性原理计算BN电子结构

1.BN的能带结构

全部E_n（k）函数给出能带结构，实际上人们最关心的是费米能级附近的一系列能带，因此，一般只计算有限个能带的E_n（k）函数。从能带结构图上可以直观地看到在指定方向上各能带E_n（k）函数随k的变化、导带底与价带顶的位置、禁带宽度以及禁带能隙随k的变化。

图8-10是利用CASTEP软件计算的闪锌矿结构的BN的能带结构图，总能量的计算精度是_1.0×10^-5，k的取值为8×8×8，能量截断值为250.0eV。图中用虚线表示费米能级（E_F=0），费米能级以下的能带是价带，费米能级以上的能带是导带。导带底与价带顶位于相同点的能带结构，称为直接跃迁型能带结构。导带底与价带顶位于不同点的能带结构，称为间接跃迁型能带结构。从图8-10中可以看出，导带底与价带顶均位于布里渊区的原点（Γ点，图中以G表示Γ），这表明BN具有直接跃迁型能带结构。

图8-10 BN的能带结构

2.态密度

BN的态密度计算结果如图8-11～图8-13所示。图8-11～图8-13分别为BN的总态密度、BN中B原子和N原子的局域态密度、BN中B原子和N原子的分波态密度。

图8-11 BN的总的能态密度

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图8-12 BN中B原子和N原子的局域态密度

图8-13 BN中B原子和N原子的分波态密度

3.布居分析

对电子电荷在各组分原子之间的分布情况进行计算，称为布居分析。由布居分析得到的原子电荷值只有相对意义没有绝对意义，因为原子电荷值对所用基组十分敏感。如果使用相同的基组对不同体系进行布居分析计算，得到的电荷分布的相对值可以给出一些有用的信息。有多种布居分析方法，其中被广泛采用的布居分析方法是Mulliken布居分析。布居分析可以给出原子上、原子轨道上、两原子间的电子电荷分布，依次称为原子布居、轨道布居、键布居。

布居分析为原子间的成键提供了一个客观判据，并且两原子间的重叠布居还可用于评价一个键的共价性或离子性。键布居的值高表明键是共价的，键布居的值低表示键是一种离子相互作用。还可以用有效离子价来进一步评价键的离子性，有效离子价定义为阴离子物种上原来的离子电荷与Mulliken电荷之差，若这个值为零，则表明该键是完全的离子键，若这个值大于零，则表明该键的共价成分增加。

对BN做Mulliken布居分析，得到B和N的原子布居列于表8-3中，表中列出了B原子和N原子的轨道布居、总的原子布居及原子电荷值。

表8-3 BN的Mulliken布居分析结果