磁畴结构及其影响因素

畴结构受到畴壁能E_ω、磁晶各向异性能E_K、磁弹性能E_σ和退磁场能E_d的制约，其中退磁场能将是铁磁体分成畴的动力。其他能量将决定磁畴的形状、尺寸和取向。为简便起见，考虑一个边长为1cm×1cm×0.5cm的方块形单晶铁，它是立方晶体，K₁>0。如果它是一个如图7-19a所示的单畴体，无畴壁，则E_ω=0，且磁矩方向排列在铁的易极化方向[001]（同方向或反方向），那么E_K=0。若不考虑磁弹性能，即E_σ=0，方块形状决定的退磁场能E_d就是总能量E^a，即

式中，V是铁块体积。方块形状铁磁体的退磁因子接近球体的退磁因子，即N=1/3，铁的M_s=1.73×10^-6A·m^-1，V=5×10^-7m³，代入式（7-55），E_d=0.313J。

如果将它依次分成2个畴，4个畴，……，n个畴，如图7-19b所示，它的退磁场能可以近似地看作图7-19a的l/n，这样分畴越多，退磁能就越低。但是从另一方面考虑，分畴越多，磁畴壁越多，畴壁能越高。当分为n个磁畴时，有n-1块畴壁，这时的总能量E^b（磁矩都在铁的易极化方向[001]，E_K=0）为

式中，S₁₈₀是180°畴壁面积；γ_ω（180）是180°畴壁能密度。设n=20，则E^b=0.016J，是E^a的1/20。

如果形成图7-19c那样的封闭畴，它由4个三角畴和两块位于{011}面的90°畴壁来组成。在畴壁内磁通是连续的，方块形铁磁体表面不会出现磁荷，则退磁场能E_d为零。[100]、[010]、[001]方向都是易磁化方向，所以全部磁畴中的磁矩的方向都排列在易磁化方向，E_K=0，但这时4个三角畴都要沿自己的易磁化方向伸长，出现了由应力产生的磁弹性能。其总能量E^c为

式中，S₉₀是90°畴壁的总面积，S₉₀=1.41×10^-4m²；γ_ω（90）是90°畴壁能密度，γ_ω（90）=1.07×10^-3J·m^-2；λ₁₀₀是沿<100>晶轴方向磁化到饱和时的饱和磁致伸缩系数，λ₁₀₀=2.07×10^-5；C₁₁=2.4l×10^-12N·m^-2。则总能量E^c=25.7×10^-5J，可见出现封闭畴后，方块形铁的能量大大降低。

如果形成图7-19d那样的封闭畴，和图7-19c相比，三角畴的体积和S₉₀减少了，但是出现了180°畴壁，其总能量E^d为(www.xing528.com)

式中，V_c是封闭畴体积；S₁₈₀、S₉₀分别180°和90°畴壁的总面积。假定出现了n=8块的片状畴，则畴宽δ=1.25×10^-3m，V_c=0.5δ²×0.005n=3.13×10^-8m³，S₁₈₀=（n-1）（l-2h）×0.005=3.06×10^-4m²，S₉₀=2n[δ/cos（π/4）]=1.41×10^-4m²，总能量为E^d=16×10^-6J。在图7-19的4种畴结构中，图7-19d是能量最低的。而实际方块形的立方单晶铁存在的畴结构是与图7-19d的畴结构相同，说明方块形单晶铁中封闭畴结构比图7-19b所示的片状畴结构的能量更低，但是具体形成的封闭畴的数量，要进一步计算才可知。

图7-19边长为lcm×lcm×0.5cm的方块形单晶铁的可能畴结构[正面是（001）面]

a）单畴体 b）多分畴 c）封闭畴 d）多畴的封闭畴

实际材料中的畴结构，还要受到材料的尺寸、晶界、应力、掺杂和缺陷等的影响，因此实际材料的畴结构是相当复杂的。例如为减少退磁场能，在掺杂物附近出现三角畴或钉状畴，如图7-20a、b所示。在多晶体中，畴壁一般不能穿过晶粒边界，如图7-20c所示。

图7-20 空洞、掺杂和晶界对磁畴结构的影响

a）空洞 b）掺杂 c）晶界